云南省昆明市尋甸縣2024-—2025學(xué)年上學(xué)期10月月考九...

更新時(shí)間：2024-11-11 瀏覽次數(shù)：0 類型：月考試卷

一、選擇題（本大題共15小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題2分，共30分）

1. (2024九上·尋甸月考) 下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·尋甸月考) 用公式法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 時(shí)，首先要確定a、b、c的值，下列敘述正確的是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·洪山月考) 拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·尋甸月考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，配方后可得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·雙遼期中) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，則一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象一定不經(jīng)過(guò)（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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6. (2024九上·尋甸月考) 將二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，則所得拋物線的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·尋甸月考) 如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AED，其中點(diǎn)B與點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，且DC∥AB，若∠CAB=65°，則∠CAE的度數(shù)為（）

A . 10° B . 15° C . 20° D . 25°

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8. (2024九上·尋甸月考) 下列關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程一定有實(shí)數(shù)根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·尋甸月考) 關(guān)于二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，下列各選項(xiàng)中，說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A . 這個(gè)函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是 $\text{[math]}$ B . 方程 $\text{[math]}$ 只有一個(gè)解 C . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，y的值隨x值的增大而減少 D . 這個(gè)函數(shù)的最小值是 $\text{[math]}$

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10. (2024九上·尋甸月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞著點(diǎn) $\text{[math]}$ 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到 $\text{[math]}$ 的位置，使點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 延長(zhǎng)線上的點(diǎn) $\text{[math]}$ 處，則 $\text{[math]}$ 為（）

A . 95° B . 85° C . 90° D . 80°

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11. (2024九上·尋甸月考) 在解一元二次方程x²+px+q＝0時(shí)，童威看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)，得到方程的兩個(gè)根是﹣3、﹣1，胖何看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)p，得到方程的兩個(gè)根是5、﹣4，則原來(lái)的方程是（　?。?

A . x²+4x﹣3＝0 B . x²+4x﹣20＝0 C . x²﹣4x﹣20＝0 D . x²﹣4x﹣3＝0

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12. (2024九上·尋甸月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，當(dāng)自變量x取值在 $\text{[math]}$ 范圍內(nèi)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）

A . 有最大值14，最小值－2 B . 有最大值14，最小值7 C . 有最大值7，最小值－2 D . 有最大值14，最小值2

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13. (2024九上·尋甸月考) 國(guó)家決定對(duì)某藥品價(jià)格分兩次降價(jià)，若設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，該藥品原價(jià)為25元，降價(jià)后的價(jià)格為16元，則所列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2024九上·尋甸月考) 關(guān)于x的一元二次方程x²+4x+k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）

A . k≤﹣4 B . k＜﹣4 C . k≤4 D . k＜4

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15. (2024九上·尋甸月考) 如圖是二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象的一部分，給出下列命題：
① $\text{[math]}$ ；②方程 $\text{[math]}$ 的兩根分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中正確的命題是（）

A . ②③ B . ①② C . ①②③ D . ①②④

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二、填空題（本大題共4小題，4每小題2分，共8分）

16. (2024九上·湘橋期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．

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17. (2024九上·涼州月考) 若方程 $\text{[math]}$ 是關(guān)于x的一元二次方程，則a的值為．

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18. (2024九上·海珠期中) 已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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19. (2024九上·尋甸月考) 拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 則對(duì)稱軸為．

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三、解答題（本大題共8題，共62分）

20. (2024九上·尋甸月考) 如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）.
（1）請(qǐng)畫出△ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△ABC；
（2）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△ABC；

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21. (2024九上·尋甸月考) 用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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22. (2024九上·尋甸月考) 已知：如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，將線段 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到線段 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．求證： $\text{[math]}$ ．

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23. (2024九上·尋甸月考) 擲實(shí)心球是欽州市中考體育科選考項(xiàng)目．如圖1是一名女生投擲實(shí)心球，實(shí)心球行進(jìn)路線是一條拋物線，行進(jìn)高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，實(shí)心球拋出時(shí)起點(diǎn)A處的高度為 $\text{[math]}$ ，當(dāng)水平距離為3m時(shí)，實(shí)心球行進(jìn)至最高點(diǎn)3m處．
1. （1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）根據(jù)欽州市中考體育考試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（女生），投擲過(guò)程中，實(shí)心球從起點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離大于等于7.11m，此項(xiàng)考試得分為滿分．該女生在此項(xiàng)考試中是否得滿分，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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24. (2024九上·尋甸月考) 如圖，老李想用長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 的柵欄，再借助房屋的外墻（外墻長(zhǎng) $\text{[math]}$ ）圍成一個(gè)矩形羊圈 $\text{[math]}$ ，并在邊BC上留一個(gè) $\text{[math]}$ 寬的門（建在EF處，另用其他材料）．
1. （1）當(dāng)羊圈的長(zhǎng)和寬分別為多少米時(shí)，能圍成一個(gè)面積為 $\text{[math]}$ 的羊圈？
2. （2）如何圍成一個(gè)面積最大的矩形羊圈，求此時(shí)AB為多少米？
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25. (2024九上·尋甸月考) 普洱茶是中國(guó)十大名茶之一，也是中華古老文明中的一顆瑰寶．某公司經(jīng)銷某種品牌普洱茶，每千克成本為50元，物價(jià)部門規(guī)定茶葉銷售單價(jià)不得高于90元/千克．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每周銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示，解答下列問(wèn)題：
銷售單價(jià)x（元/千克）
56
65
75
銷售量y（千克）
128
110
90
1. （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量的取值范圍；
2. （2）求這一周銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，銷售這種品牌普洱茶獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？
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26. (2024九上·尋甸月考) （1）探究；已知，如圖是一個(gè)三角形點(diǎn)陣，從上向下數(shù)有無(wú)數(shù)多行，其中第一行有 $\text{[math]}$ 個(gè)點(diǎn)，第二行有 $\text{[math]}$ 個(gè)點(diǎn)， $\text{[math]}$ 第 $\text{[math]}$ 行有 $\text{[math]}$ 個(gè)點(diǎn)， $\text{[math]}$ 容易發(fā)現(xiàn)， $\text{[math]}$ 是三角形點(diǎn)陣中前 $\text{[math]}$ 行的點(diǎn)數(shù)和．（提示： $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ 三角形點(diǎn)陣中前 $\text{[math]}$ 行的點(diǎn)數(shù)和是；
$\text{[math]}$ 若三角形點(diǎn)陣中前 $\text{[math]}$ 行的點(diǎn)數(shù)之和為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）拓展：若果把（ $\text{[math]}$ ）的三角形點(diǎn)陣中各行的點(diǎn)數(shù)依次換為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 直接寫出這個(gè)三角形點(diǎn)陣中前 $\text{[math]}$ 行點(diǎn)數(shù)和（用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示）；
$\text{[math]}$ 這個(gè)二角形點(diǎn)陣中前 $\text{[math]}$ 行點(diǎn)數(shù)和能是 $\text{[math]}$ 嗎？若能，求出 $\text{[math]}$ ；若不能，試用一元二次方程說(shuō)明道理．

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27. (2024九上·尋甸月考) 如圖1，拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 和B，與y軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求該拋物線的解析式及頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
2. （2）如圖2，若P是線段 $\text{[math]}$ 上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)H，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)N，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t， $\text{[math]}$ 的面積為S．求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)t取何值時(shí)，S有最大值，求出S的最大值；
3. （3）若P是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作直線 $\text{[math]}$ 交拋物線于點(diǎn)Q，隨著P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，在x軸上是否存在這樣的點(diǎn)P，使以B，P，Q，C為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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