四川省成都市電子科技大學(xué)實驗中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級...

更新時間：2024-11-12 瀏覽次數(shù)：0 類型：月考試卷

一、選擇題（每小題4分，共32分）

1. (2024八上·成都月考) 下列算式中，正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·成都月考) 下列長度的線段能構(gòu)成直角三角形的一組是（）

A . $\text{[math]}$ B . 9，12，13 C . 7，12，15 D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·成都月考) 若 $\text{[math]}$ ，估計m的值所在的范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·成都月考) 在實數(shù) $\text{[math]}$ ， 0.31， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0.1010010001…（每隔一個1增加一個0）中，無理數(shù)有（）

A . 2個 B . 3個 C . 4個 D . 5個

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5. (2024八上·成都月考) 如圖，分別以直角三角形的三邊為邊向外作三個正方形，較大兩個正方形的面積分別為169和144，則最小正方形A的邊長是（）

A . 25 B . 13 C . 12 D . 5

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6. (2024八上·成都月考) 如圖，是一個帶有吸管的圓柱形水杯，底面直徑為 $\text{[math]}$ ，高度為 $\text{[math]}$ ，現(xiàn)有一根 $\text{[math]}$ 的吸管（底端在杯子底上），放入水杯中，則露在水杯外面的吸管長度為 $\text{[math]}$ ，則a的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·成都月考) 下列說法，① $\text{[math]}$ 是17的一個平方根；②兩個無理數(shù)的和是無理數(shù)；③平方根是它本身的數(shù)有0和1；④ $\text{[math]}$ 的立方根 $\text{[math]}$ ．其中，錯誤的有（）

A . 0個 B . 1個 C . 2個 D . 3個

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8. (2024八上·成都月考) 如圖，在△ABC中，AB＝6，AC＝9，AD⊥BC于D，M為AD上任一點(diǎn)，則MC²－MB²等于（）

A . 29 B . 32 C . 36 D . 45

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二、填空題（每小題4分，共20分）

9. (2024八上·延慶期中) 36的算術(shù)平方根是

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10. (2024八上·成都月考) 如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的實數(shù)為．

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11. (2024八上·成都月考) 已知一直角三角形面積為10，兩直角邊的和為9，則斜邊長為．

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12. (2024八上·成都月考) 如圖，有一個圓柱，底面圓周長為 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ 為BC的中點(diǎn)，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿著圓柱的表面爬到P點(diǎn)的最短距離為．

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13. (2024八上·成都月考) 如圖，已知矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點(diǎn)C落在C^'處，BC^'交AD于E，AD=8，AB=4，則DE的長為．

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三、解答題（本大題5小題，共48分）

14. (2024八上·成都月考) 計算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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15. (2024八上·成都月考) 已知a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，請化簡： $\text{[math]}$ ．

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16. (2024八上·成都月考) 一架 $\text{[math]}$ 長的梯子，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求這架梯子的頂端距地面有多高？
2. （2）如圖 $\text{[math]}$ ，如果梯子靠墻下移，底端向右移動 $\text{[math]}$ 至點(diǎn) $\text{[math]}$ 處，求它的頂端A沿墻下移多少米？
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17. (2024八上·新津月考) 如圖，在點(diǎn) $\text{[math]}$ 正北方 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 處有一信號接收器，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在點(diǎn) $\text{[math]}$ 的北偏東 $\text{[math]}$ 的方向，一電子狗 $\text{[math]}$ 從點(diǎn) $\text{[math]}$ 向點(diǎn) $\text{[math]}$ 的方向以 $\text{[math]}$ 的速度運(yùn)動并持續(xù)向四周發(fā)射信號，信號接收器接收信號的有效范圍為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求出點(diǎn) $\text{[math]}$ 到線段 $\text{[math]}$ 的最小距離；
2. （2）請判斷點(diǎn) $\text{[math]}$ 處是否能接收到信號，并說明理由．若能接收信號，求出可接收信號的時間．
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18. (2024八上·成都月考) 綜合與實踐
【觀察猜想】（1）如圖1， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系是______．
【探索證明】（2）如圖2，將（1）中的 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在線段 $\text{[math]}$ 上，其他條件不變，此時 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是______，并探究線段 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
【拓展探究】（3）如圖3， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，其中 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 外一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，請求出 $\text{[math]}$ 的長．

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四、填空題（每小題4分，共20分）

19. (2024八上·成都月考) 若二次根式在 $\text{[math]}$ 實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為．

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20. (2024八上·成都月考) 實數(shù) $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分a=，小數(shù)部分b=．

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21. (2024八下·沾益月考) 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ．則 $\text{[math]}$ 的長為．

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22. (2024八上·成都月考) 對于實數(shù)a，用符號 $\text{[math]}$ 表示不大于a的最大整數(shù)，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，現(xiàn)對72進(jìn)行如下操作：第1次： $\text{[math]}$ ，第2次： $\text{[math]}$ ，第3次： $\text{[math]}$ ，這樣對72只需要進(jìn)行3次操作后變?yōu)?．①對200進(jìn)行3次操作后變?yōu)?span id="0d6zq1o" class="filling" >．②恰好需要進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中最大的是．

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23. (2024八上·成都月考) 如圖，在矩形ABCD中，AB=3，點(diǎn)E為邊CD上一點(diǎn)，將△ADE沿AE所在直線翻折，得到△AFE，點(diǎn)F恰好是BC的中點(diǎn)，M為AF上一動點(diǎn)，作MN⊥AD于N，則BM+AN的最小值為．

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五、解答題（本大題3個小題，共30分）

24. (2024八上·成都月考) （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． ①求 $\text{[math]}$ 的值；②求 $\text{[math]}$ 的值．
（2）若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是實數(shù)，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

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25. (2024八上·成都月考) 數(shù)學(xué)閱讀：古希臘數(shù)學(xué)家海倫曾提出一個利用三角形三邊之長求面積的公式：若一個三角形的三邊長分別為a、b、c，則這個三角形的面積為 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．這個公式稱為“海倫公式”．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用：如圖1，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）請運(yùn)用海倫公式求△ABC的面積；
2. （2）設(shè) $\text{[math]}$ 邊上的高為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 邊上的高 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如圖2， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的兩條角平分線，它們的交點(diǎn)為I，求 $\text{[math]}$ 的面積．
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26. (2024八上·成都月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 中點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，射線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別交直線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1， $\text{[math]}$ 在射線 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ ，試判斷 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系并證明；
2. （2）如圖2， $\text{[math]}$ 在射線 $\text{[math]}$ 上，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 逆時針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ．
  ①如圖3，當(dāng)射線 $\text{[math]}$ 交線段 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ 時，求證： $\text{[math]}$ ；
  ②當(dāng) $\text{[math]}$ 時，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 的長度．
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