吉林省長(zhǎng)春市榆樹市榆樹市慧望初級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年七...

更新時(shí)間：2024-11-05 瀏覽次數(shù)：25 類型：期中考試

一、選擇題（每小題3分，共24分）

1. (2024七上·榆樹期中) 武老師在他的實(shí)驗(yàn)室里檢測(cè)了A，B，C，D四個(gè)濕敏電阻器的質(zhì)量（單位：克），超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的記為負(fù)數(shù)，結(jié)果如圖所示，其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024七上·榆樹期中) 水星的半徑約為24400000米，數(shù)據(jù)24400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·榆樹期中) 計(jì)算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七上·榆樹期中) 下列各式計(jì)算結(jié)果為正數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七上·榆樹期中) 下列各組整式中，不是同類項(xiàng)的是（）

A . 3與 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$

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6. (2024七上·朝陽月考) 用代數(shù)式表示“x與y的3倍的差的平方”，正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七上·榆樹期中) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七上·榆樹期中) 烷烴是一類由碳、氫元素組成的有機(jī)化合物質(zhì)，這類物質(zhì)前四種化合物的分子結(jié)構(gòu)模型圖如圖所示，其中灰球代表碳原子（較大的），白球代表氫原子（較小的）．第1種如圖①有4個(gè)氫原子，第2種如圖②有6個(gè)氫原子，第3種如圖③有8個(gè)氫原子，…按照這一規(guī)律，第10種化合物的分子結(jié)構(gòu)模型中碳、氫原子的總個(gè)數(shù)是（）

A . 30個(gè) B . 32個(gè) C . 34個(gè) D . 36個(gè)

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二、填空題（每小題3分，共18分）

9. (2024七上·開遠(yuǎn)期中) 比較大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

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10. (2024七上·榆樹期中) 將多項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 按字母a的降冪排列為．

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11. (2024七上·榆樹期中) 單項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 的系數(shù)是 $\text{[math]}$ ，次數(shù)是 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024七上·榆樹期中) 在四個(gè)有理數(shù)1、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中任選兩個(gè)數(shù)相乘，運(yùn)算結(jié)果最大是．

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13. (2024七上·榆樹期中) 一臺(tái)掃描儀的成本價(jià)為n元，銷售價(jià)比成本價(jià)提高了30%，為盡快打開市場(chǎng)，按銷售價(jià)的八折優(yōu)惠出售，則優(yōu)惠后每臺(tái)掃描儀的實(shí)際售價(jià)為元．

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14. (2024七上·榆樹期中) 老師設(shè)計(jì)了一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，給甲、乙、丙三名同學(xué)各一張寫有已化為最簡(jiǎn)的代數(shù)式的卡片，規(guī)則是兩位同學(xué)的代數(shù)式相減等于第三位同學(xué)的代數(shù)式，則實(shí)驗(yàn)成功．甲、乙、丙的卡片如下，丙的卡片有一部分看不清楚了．
小明通過計(jì)算得出如下四個(gè)結(jié)論：
①甲減乙或乙減甲的結(jié)果均不能使實(shí)驗(yàn)成功；
②若丙減甲或丙減乙可以使實(shí)驗(yàn)成功，則丙表示的多項(xiàng)式為 $\text{[math]}$ ；
③若乙減甲結(jié)果恰好是丙表示的代數(shù)式的2倍，則丙表示的多項(xiàng)式為 $\text{[math]}$ ；
④若甲表示的代數(shù)式乘以 $\text{[math]}$ 再減去乙使實(shí)驗(yàn)成功，則丙表示的多項(xiàng)式為 $\text{[math]}$ ．
上述結(jié)論中，正確的序號(hào)有（只填寫序號(hào)）．

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三、解答題（本大題10小題，共78分）

15. (2024七上·榆樹期中) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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16. (2024七上·榆樹期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2024七上·榆樹期中) 用乘法分配律完成計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024七上·巴東期中) 已知 $\text{[math]}$ ：
1. （1）化簡(jiǎn) $\text{[math]}$ ．
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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19. (2024七上·榆樹期中) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中m，n滿足 $\text{[math]}$ ．

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20. (2024七上·榆樹期中) 現(xiàn)有30箱蘋果，以每箱 $\text{[math]}$ 為標(biāo)準(zhǔn)，其中質(zhì)量超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的千克數(shù)用正數(shù)表示，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的千克數(shù)用負(fù)數(shù)表示，記錄如下表所示：
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
1
2
3
箱數(shù)（箱）
1
3
5
9
6
4
2
1. （1）這30箱蘋果中，最重的一箱比最輕的一箱多________ $\text{[math]}$ ；
2. （2）與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比，這30箱蘋果總計(jì)超過多少千克或不足多少千克？
3. （3）若這批蘋果每千克售價(jià)6元，求平均每箱蘋果可賣多少錢？
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21. (2024七上·港南期中) 如圖，學(xué)校要利用?？罱ㄒ婚L(zhǎng)方形的自行車停車場(chǎng)，其他三面用護(hù)欄圍起，其中長(zhǎng)方形停車場(chǎng)的長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 米，寬比長(zhǎng)少 $\text{[math]}$ 米．
1. （1）用a、b表示長(zhǎng)方形停車場(chǎng)的寬；
2. （2）求護(hù)欄的總長(zhǎng)度；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，每米護(hù)欄造價(jià)80元，求建此停車場(chǎng)所需的費(fèi)用．
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22. (2024七上·榆樹期中) 隨著生活水平的日益提高，人們的健康意識(shí)逐漸增強(qiáng)，越來越多的人把健身作為一種時(shí)尚的生活方式，某商家抓住機(jī)遇推出促銷活動(dòng)，向客戶提供了兩種優(yōu)惠方案：
方案一：買一件運(yùn)動(dòng)外套送一件衛(wèi)衣；
方案二：運(yùn)動(dòng)外套和衛(wèi)衣均在定價(jià)的基礎(chǔ)上打8折．
運(yùn)動(dòng)外套每件定價(jià)300元，衛(wèi)衣每件定價(jià)100元．在開展促銷活動(dòng)期間，某俱樂部要到該商場(chǎng)購(gòu)買運(yùn)動(dòng)外套100件，衛(wèi)衣 $\text{[math]}$ 件（ $\text{[math]}$ ）．
1. （1）方案一需付款：______元，方案二需付款：______元；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，請(qǐng)計(jì)算并比較這兩種方案哪種更劃算；
3. （3）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，如果兩種方案可以組合使用，你能幫助俱樂部設(shè)計(jì)一種最省錢的方案嗎？請(qǐng)直接寫出你的方案．
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23. (2024七上·榆樹期中) 【閱讀理解】整體思想是從問題的整體性質(zhì)出發(fā)，突出對(duì)問題的整體結(jié)構(gòu)的分析和改造，把某些式子或圖形看成一個(gè)整體，進(jìn)行整體處理．它作為一種思想方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有廣泛的應(yīng)用，因?yàn)橐恍﹩栴}按常規(guī)不容易求某一個(gè)（或多個(gè)）未知量時(shí)，根據(jù)題目的結(jié)構(gòu)特征，把某一組數(shù)或某一個(gè)代數(shù)式看作一個(gè)整體，找出整體與局部的聯(lián)系，從而找到解決問題的新途徑．例如 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值，我們將 $\text{[math]}$ 作為一個(gè)整體代入，則原式 $\text{[math]}$ ．
【教材原題】如圖，若 $\text{[math]}$ ，求長(zhǎng)方形A與B的面積差．
【嘗試應(yīng)用】當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值為m，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值；（用含m的代數(shù)式表示）
【拓展應(yīng)用】A，B兩地相距60千米，某日，甲從A地出發(fā)前往B地，同時(shí)，乙從B地出發(fā)前往A地．已知甲每小時(shí)行a千米，乙每小時(shí)行b千米，經(jīng)過2小時(shí)，甲、乙二人相遇．直接寫出甲、乙兩人相距20千米的時(shí)間．

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24. (2024七上·云龍期中) 數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對(duì)應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．

【嘗試】

（1）若數(shù)抽上點(diǎn)P表示數(shù)為 $\text{[math]}$ ，將點(diǎn) $\text{[math]}$ 向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)Q，則終點(diǎn)Q表示的數(shù)是______；P、Q兩點(diǎn)之間的距離是______．

（2）若數(shù)抽上點(diǎn)P表示數(shù)為3，將點(diǎn)P先向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)Q，則終點(diǎn)Q表示的數(shù)是______，P、Q兩點(diǎn)之間的距離是______．

【歸納】一般地，若點(diǎn)P表示的數(shù)為m，將點(diǎn)P向右移動(dòng) $\text{[math]}$ 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng) $\text{[math]}$ 個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)終點(diǎn)Q，則終點(diǎn)Q表示的數(shù)是______，P、O兩點(diǎn)之間的距離是______．

【應(yīng)用】甲、乙兩人借助數(shù)軸和“剪刀、石頭、布”設(shè)計(jì)了一款“移動(dòng)游戲”．兩人分別在數(shù)軸上挑選一個(gè)點(diǎn)作為游戲的起點(diǎn)：甲選擇的游戲起點(diǎn)A表示的數(shù)是 $\text{[math]}$ ，乙選擇的游戲起點(diǎn)B表示的數(shù)是3；然后兩人進(jìn)行“剪刀、石頭、布”，移動(dòng)規(guī)則如下：

“剪刀、石頭、布”的結(jié)果	A、B兩點(diǎn)移動(dòng)方式
平局	點(diǎn)A向右移動(dòng) $\text{[math]}$ 個(gè)單位，點(diǎn)B向左移動(dòng) $\text{[math]}$ 個(gè)單位
甲勝	點(diǎn)A向右移動(dòng)2個(gè)單位，點(diǎn)B向右移動(dòng)1個(gè)單位
乙勝	點(diǎn)A向左移動(dòng)1個(gè)單位，點(diǎn)B向左移動(dòng)2個(gè)單位

設(shè)甲、乙兩人共進(jìn)行了k次“剪刀、石頭、布”（k為正整數(shù)）．

①當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，其中平局一次，甲勝一次，點(diǎn)A最終位置表示的數(shù)為______，點(diǎn)B最終位置表示的數(shù)為______，此時(shí)A、B兩點(diǎn)間的距離為______．

②當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，其中平局x次，甲勝y次，點(diǎn)A最終位置表示的數(shù)為______（用含x、y的式子表示），點(diǎn)B最終位置表示的數(shù)為______（用含x、y的式子表示），此時(shí)A、B兩點(diǎn)間的距離為______．