浙江省杭州市臨平區(qū)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)10...

更新時(shí)間：2025-01-10 瀏覽次數(shù)：12 類型：月考試卷

一、選擇題（本大題有10個(gè)小題每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)最符合題目要求）

1. (2024九上·臨平月考) 下列事件中，屬于必然事件的是（）

A . 李老師花10元錢買5注雙色球彩票恰好中獎 B . 在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，氣溫為3℃時(shí)，冰能融化成水 C . 小華同學(xué)任意拋擲一枚硬幣，結(jié)果垂直豎立桌面 D . 在一個(gè)裝有紅球和白球的袋子中摸出一個(gè)黑球

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2. (2024九上·臨平月考) 下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）

A . y＝-3x+2 B . y＝x² $\text{[math]}$ C . y＝（x-2）（x+3） D . y＝x（x²-1）

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3. (2024九上·西湖月考) 一個(gè)不透明的盒子中裝有1個(gè)黃球，2個(gè)黑球，3個(gè)白球，4個(gè)紅球，它們除顏色外都相同．若從中任意摸出一個(gè)球，則摸到球的顏色可能性最大的是（）

A . 黃色 B . 黑色 C . 白色 D . 紅色

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4. (2024九上·臨平月考) 二次函數(shù)y＝（x-5）（x+7）的圖象的對稱軸是（）

A . 直線x＝-1 B . 直線x＝1 C . 直線x＝2 D . 直線x＝6

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5. (2024九上·臨平月考) 某射擊運(yùn)動員在同一條件下的射擊成績記錄如下：
射擊次數(shù)
100
200
400
800
1000
“射中九環(huán)以上”的次數(shù)
87
172
336
679
850
“射中九環(huán)以上”的頻率
0.87
0.86
0.84
0.85
0.85
根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計(jì)這名運(yùn)動員射擊一次時(shí)“射中九環(huán)以上”的概率約是（）

A . 0.84 B . 0.85 C . 0.86 D . 0.87

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6. (2024九上·臨平月考) 某網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺2021年的新注冊用戶數(shù)為36萬，2023年的新注冊用戶數(shù)為81萬.設(shè)新注冊用戶數(shù)的年平均增長率為x（x＞0），則有（）

A . 36（1+2x）＝81 B . 36（1+x²）＝81 C . 81（1-x）²＝36 D . 36（1+x）²＝81

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7. (2024九上·臨平月考) 某軌道列車共有3節(jié)車廂，設(shè)乘客從任意一節(jié)車廂上車的機(jī)會均等．某天甲、乙兩位乘客同時(shí)乘同一列軌道列車，則甲和乙不是從同一節(jié)車廂上車的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·臨平月考) 如圖，已知拋物線y＝ax²+bx-1（a，b均不為0）與雙曲線 $\text{[math]}$ （k≠0）的圖象相交于A（-2，m），B（-1，n），C（1，2）三點(diǎn).則滿足不等式ax² $\text{[math]}$ 的解為（）

A . -2＜x＜-1或x＞1 B . x＜-2或x＞-1或x＞1 C . -2＜x＜-1或0＜x＜1 D . x＜-2或-1＜x＜0或x＞1

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9. (2024九上·臨平月考) 已知（m，n），（-m+2，n），（-2，y1），（-1，y₂），（2，y₃）五個(gè)點(diǎn)都在二次函數(shù)y＝-x²+bx+c的圖象上，則y₁ ， y₂ ， y₃的大小關(guān)系正確的是（）

A . y₃＞y₂＞y B . y₃＞y₁＞y₂ C . y₁＞y₂＞y₃ D . y₁＞y₃＞y₂

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10. (2024九上·臨平月考) 設(shè)二次函數(shù)y＝a（x-m）（x-m+n）（a＜0，m，n是實(shí)數(shù)），則（）

A . 當(dāng)n＝-4時(shí)，函數(shù)y的最大值為-2a B . 當(dāng)n＝-2時(shí)，函數(shù)y的最大值為-2a C . 當(dāng)n＝-4時(shí)，函數(shù)y的最大值為-4a D . 當(dāng)n＝-2時(shí)，函數(shù)y的最大值為-4a

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二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）

11. (2024九上·浙江期中) 文明出行，遵守交通規(guī)則“紅燈停，綠燈行”．已知一個(gè)十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮20秒，綠燈亮30秒，黃燈亮10秒，則當(dāng)圓圓經(jīng)過這個(gè)路口時(shí)，信號燈恰好是綠燈的概率為．

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12. (2024九上·臨平月考) 若二次函數(shù)y＝ax²+x+a（a-2）的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則a的值為.

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13. (2024九上·上城期中) 在一個(gè)不透明的袋子中裝有6個(gè)白球，m個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同．若從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸到白球的概率為 $\text{[math]}$ ，則m的值為

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14. (2024九上·臨平月考) 將拋物線y＝-2x²+4x-6先向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為.

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15. (2024九上·臨平月考) 已知小金同學(xué)擲出的實(shí)心球的飛行高度y（米）與水平距離x（米）之間的關(guān)系大致滿足二次函數(shù)y＝-0.1x²+0.7x+1.8，則小金同學(xué)本次投擲實(shí)心球的成績?yōu)?u>米.

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16. (2024九上·臨平月考) 如圖，已知拋物線 $\text{[math]}$ 和直線 $\text{[math]}$ 相交與點(diǎn)A，B．點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn)，且在直線 $\text{[math]}$ 的下方，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 的面積最大時(shí)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是．

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三、解答題（本題有8小題，共72分，解答需寫出必要的文字說明、減算步驟或證明過程）

17. (2024九上·臨平月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ x²+2x-1.求該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸.

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18. (2024九上·臨平月考) 一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)完金相同的小球（只有顏色不同），其中1個(gè)紅球，2個(gè)白球，從中任意摸出一個(gè)小球，記下顏色后放回，攪勻后再擲出一個(gè)小球，記下顏色.圓圓網(wǎng)學(xué)認(rèn)為“兩次摸出的小球顏色只有兩種結(jié)果，要么相同，腰么不同，所以兩次摸出的小球顏色相同的概率是 $\text{[math]}$ “.你認(rèn)為圓圓的看法正確嗎？請用畫樹狀圖或列表法說明理由.

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19. (2024九上·臨平月考) 設(shè)二次函數(shù)y＝ax²+bx+c（a，b，c是實(shí)數(shù)，且a≠0）.已知函數(shù)值y和自變量x的部分對應(yīng)取值如表所示：
x
…
-1
0
1
2
3
…
J^'
…
-8
-3
0
1
0
…
1. （1）求二次函數(shù)的表達(dá)式.
2. （2）若點(diǎn)M（m，n）是拋物線上一點(diǎn)，且-2≤m≤4，求n的取值范圍.
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20. (2024九上·臨平月考) 如圖，已知拋物線y＝ax²+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，4），與x軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1，0）.
1. （1）寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍；
2. （2）求拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)；
3. （3）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：ax²+bx+c＜0的解集為.
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21. (2024九上·臨平月考) 甲、乙兩人各有兩張卡片，每張卡片上均標(biāo)有一個(gè)數(shù)字，已知甲的卡片分別標(biāo)有數(shù)字1，3，乙的卡片分別標(biāo)有數(shù)字2，4.兩人進(jìn)行兩輪抽卡片比賽，在第一輪比賽中，兩個(gè)各自從自己持有的卡片中隨機(jī)抽一張，再比較所選卡片的數(shù)字的大??；在第二輪比賽中，第一輪抽出的卡片不再使用，從各自剩下的卡片中比較數(shù)字的大小，比賽規(guī)定每一輪數(shù)字大的人得1分，數(shù)字小的人得0分.
1. （1）求“第一輪比賽后甲得1分”的概率.
2. （2）求“兩輪比賽結(jié)束后乙得2分”的概率.
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22. (2024九上·臨平月考) 如圖，用一段長為60m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園，墻長為18m，這個(gè)矩形的長、寬各為多少時(shí)，菜園的面積最大，最大面積是多少？

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23. (2024九上·臨平月考) 某超市購入一批進(jìn)價(jià)為12元/盒的巧克力進(jìn)行銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)不低于進(jìn)價(jià)時(shí)，日銷售量y（盒）與銷售單價(jià)x（元）是一次函數(shù)關(guān)系，下表是y與x的幾組對應(yīng)值.
銷售單價(jià)x
…
20
22
24
…
銷售量y
●●●
40
36
32
…
1. （1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式.
2. （2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，所獲日銷售利潤最大，最大利潤是多少？
3. （3）若超市決定每銷售一盒巧克力向顧客贈送一件價(jià)值為m元的禮品，贈送禮品后，為確保該種巧克力日銷售獲得的最大利潤為288元，求m的值.
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24. (2024九上·臨平月考) 在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)y＝x²+2mx+m+2（m是常數(shù)）
1. （1）若函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，11），求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo).
2. （2）若函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，p），（1，q），求證：pq≤12.
3. （3）已知函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（-3，y₁），（-m+1，y₂），（n，y₃）.若對于任意的3≤n≤5，都有y₁＞y₃＞y₂成立，求m的取值范圍.
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

浙江省杭州市臨平區(qū)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)10...

副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

浙江省杭州市臨平區(qū)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)10...

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識點(diǎn)分析

射擊次數(shù)	100	200	400	800	1000
“射中九環(huán)以上”的次數(shù)	87	172	336	679	850
“射中九環(huán)以上”的頻率	0.87	0.86	0.84	0.85	0.85

x	…	-1	0	1	2	3	…
J^'	…	-8	-3	0	1	0	…

銷售單價(jià)x	…	20	22	24	…
銷售量y	●●●	40	36	32	…