江西省吉安市吉州區(qū)吉安市第八中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)...

更新時(shí)間：2024-10-31 瀏覽次數(shù)：0 類型：月考試卷

一、選擇題（共6小題，每題 3 分，共 18 分）

1. (2024七上·鹽都期中) 有理數(shù)2024的相反數(shù)是（）

A . 2024 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·西塘期中) 如圖，檢測(cè)4個(gè)足球，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)．從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024七上·吉州月考) 下列敘述中，正確的是（　?。?

A . 正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) B . 有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù) C . 絕對(duì)值等于本身的數(shù)是正數(shù) D . 0是最小的整數(shù)

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4. (2024七上·吉州月考) 用一平面去截下列幾何體，其截面可能是長(zhǎng)方形的幾何體個(gè)數(shù)為（　?。?p style="text-align:left;">

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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5. (2024七上·吉州月考) 小明在桌上用一些小正方體搭了一個(gè)立體圖形，從正面看是，從上面看是，從左面看是（　?。?

A . B . C . D .

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6. (2024七上·寶安月考) 如圖，把半徑為1的圓放到數(shù)軸上，圓上一點(diǎn)A與表示 $\text{[math]}$ 的點(diǎn)重合，圓沿著數(shù)軸滾動(dòng)2周，此時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空題（共6小題，每題 3 分，共 18 分）

7. (2024七上·吉州月考) 流星劃過(guò)夜空，會(huì)留下一條長(zhǎng)長(zhǎng)的“尾巴”，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這一現(xiàn)象：.

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8. (2024七上·吉州月考) 如圖，一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為．

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9. (2024七上·吉州月考) x是最小的正整數(shù)，y的相反數(shù)等于它本身，z是最大的負(fù)整數(shù)，則 $\text{[math]}$ .

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10. (2024七上·吉州月考) 在我國(guó)古書《易經(jīng)》中有“上古結(jié)繩而治”的記載，它指“結(jié)繩記事”或“結(jié)繩記數(shù)”，一遠(yuǎn)古牧人在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿5進(jìn)1，用來(lái)記錄他所放牧的羊的只數(shù)．如圖1，他所放牧的羊的只數(shù)是： $\text{[math]}$ ．請(qǐng)你算一算，由圖2可知，他所放牧的羊的只數(shù)是．

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11. (2024七上·吉州月考) 如圖，由幾個(gè)相同的小正方體堆成的一個(gè)幾何體，其從正面看和從上面看到的圖形如圖所示，若堆成的這個(gè)幾何體的小正方形個(gè)數(shù)最小值a，最大值為b，那么 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024七上·吉州月考) 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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三、解答題（共 5 小題，每題 6 分，共 30 分）

13. (2024七上·吉州月考) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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14. (2024七上·吉州月考) 把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
正整數(shù)集合{                            …}；
分?jǐn)?shù)集合{                            …}；
非負(fù)數(shù)集合{                            …}．

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15. (2024七上·吉州月考) 如圖，在數(shù)軸上有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在點(diǎn) $\text{[math]}$ 的左側(cè)．已知點(diǎn) $\text{[math]}$ 對(duì)應(yīng)的數(shù)為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 對(duì)應(yīng)的數(shù)為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）請(qǐng)?jiān)谠摂?shù)軸上標(biāo)出原點(diǎn)的位置，并將有理數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示在該數(shù)軸上；
2. （2）將 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 這五個(gè)數(shù)用“ $\text{[math]}$ ”連接為：．
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16. (2024七上·吉州月考) 春節(jié)快到了，小明同學(xué)準(zhǔn)備了一份禮物送給自己的好朋友．他設(shè)計(jì)了一個(gè)正方體盒子進(jìn)行包裝，如圖所示，由于粗心少設(shè)計(jì)了其中一個(gè)頂蓋，請(qǐng)你把它補(bǔ)上，使其成為一個(gè)兩面均有蓋的正方體盒子．
1. （1）共有___________種彌補(bǔ)方法；
2. （2）任意畫出一種成功的設(shè)計(jì)圖（在圖中補(bǔ)充），并將 $\text{[math]}$ 這些數(shù)字分別填入六個(gè)小正方形，使得折成的正方體相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)相加得0（直接在圖中填上即可）．
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17. (2024七上·吉州月考) 小明在電腦中設(shè)置了一個(gè)有理數(shù)的運(yùn)算程序：輸入數(shù) $\text{[math]}$ ，輸入 $\text{[math]}$ 鍵，再輸入數(shù) $\text{[math]}$ ，就可以得到運(yùn)算： $\text{[math]}$ ．如： $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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四、（共 3 小題，每題 8 分，共 24 分）

18. (2024七上·吉州月考) 設(shè) $\text{[math]}$ 表示不超過(guò)a的最大整數(shù)，例如： $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．
2. （2）令 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
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19. (2024七上·吉州月考) 在學(xué)習(xí)《展開(kāi)與折疊》這一課時(shí)，老師讓同學(xué)們用若干個(gè)正方形和長(zhǎng)方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖．拼完后，小明看來(lái)看去覺(jué)得所拼圖形似乎存在問(wèn)題．
1. （1）請(qǐng)你幫小明分析一下拼圖是否存在問(wèn)題，若有多余塊，則把圖中多余塊涂黑；若還缺少，則直接在原圖中補(bǔ)全；
2. （2）長(zhǎng)方體共有______條棱，若將一個(gè)長(zhǎng)方體沿某些棱剪開(kāi)展成（1）中修正后的平面圖形，需要剪開(kāi)______條棱；
3. （3）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，求出修正后的展開(kāi)圖所折疊而成的長(zhǎng)方體的體積．
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20. (2024七上·吉州月考) 由8個(gè)棱長(zhǎng)都為 $\text{[math]}$ 的小正方體搭成的幾何體如左圖．
1. （1）請(qǐng)利用圖2中的網(wǎng)格畫出這個(gè)幾何體從正面看、從左面看和從上面看到的形狀圖．（一個(gè)網(wǎng)格為小立方體的一個(gè)面）
2. （2）圖1中8個(gè)小正方體搭成的幾何體的表面積（包括與地面接觸的部分）是 cm² ．
3. （3）若要用大小相同的小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得它從上面和左面看到的形狀圖與你在圖2方格中所畫的形狀圖相同，則搭這樣的一個(gè)幾何體最多需要個(gè)小立方塊．
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五、（共 2 小題，每題 9 分，共 18 分）

21. (2024七上·五華月考) 在抗洪搶險(xiǎn)中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油，沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地，約定向東為正方向，當(dāng)天的航行路程記錄如下（單位：千米）：14， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 13， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）請(qǐng)你幫忙確定B地位于A地的什么方向，距離A地多少千米？
2. （2）救災(zāi)過(guò)程中，沖鋒舟離出發(fā)點(diǎn)A最遠(yuǎn)處有多遠(yuǎn)？
3. （3）若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為28升，求沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過(guò)程中至少還需補(bǔ)充多少升油？
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22. (2024七上·涼州月考) 先閱讀材料，再回答問(wèn)題：
因?yàn)橐粋€(gè)非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，所以，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．根據(jù)以上信息完成下列問(wèn)題：
1. （1） $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3）計(jì)算：
  $\text{[math]}$ ．
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六、（共 1 小題，每題 12 分）

23. (2024七上·豐臺(tái)期中) 已知：點(diǎn)A、B、P為數(shù)軸上三點(diǎn)，我們規(guī)定：點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離的k倍，則稱P是 $\text{[math]}$ 的“k倍點(diǎn)”，記作： $\text{[math]}$ ．例如：若點(diǎn)P表示的數(shù)為0，點(diǎn)A表示的數(shù)為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)B表示的數(shù)為1，則P是 $\text{[math]}$ 的“2倍點(diǎn)”，記作： $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖， A、B、P為數(shù)軸上三點(diǎn)，回答下面問(wèn)題：
  ① $\text{[math]}$ ；
  ②若點(diǎn)C在數(shù)軸上且 $\text{[math]}$ ，則點(diǎn)C表示的數(shù)為；
  ③點(diǎn)D是數(shù)軸上一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，求點(diǎn)D所表示的數(shù)．
2. （2）數(shù)軸上，點(diǎn)E表示的數(shù)為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)F表示的數(shù)為50，從某時(shí)刻開(kāi)始，若點(diǎn)M從原點(diǎn)O出發(fā)向右在數(shù)軸上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，且M的速度為5單位/秒，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（ $\text{[math]}$ ）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，請(qǐng)求出t的值．
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