廣東省揭陽市惠來縣第一中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期...

更新時間：2024-12-10 瀏覽次數(shù)：9 類型：期末考試

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

1. (2023八上·惠來期末) 下列各數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中無理數(shù)的個數(shù)有（　　）

A . 4個 B . 3個 C . 2個 D . 1個

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2. (2023八上·惠來期末) 下面二次根式是最簡二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·東莞期中) 下列長度的三條線段能組成三角形的是（）

A . 3，3，6 B . 3，5，10 C . 4，6，9 D . 4，5，9

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4. (2023八上·惠來期末) 如圖，AB∥CD，F(xiàn)E⊥DB，垂足為E，∠1=60°，則∠2的度數(shù)是（　?。?p style="text-align:left;">

A . 60° B . 50° C . 40° D . 30°

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5. (2023八上·惠來期末) 若一組數(shù)據(jù) $\text{[math]}$ 的平均數(shù)為17，方差為2，則另一組數(shù)據(jù) $\text{[math]}$ 的平均數(shù)和方差分別為（）

A . 17，2 B . 17，3 C . 18，1 D . 18，2

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6. (2023八上·惠來期末) 下列四個命題中，真命題有（）
①兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等．
②如果∠1和∠2是對頂角，那么∠1=∠2．
③三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角．
④如果x²＞0，那么x＞0．

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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7. (2023八上·惠來期末) 如圖，長方形ABCD是由6個正方形組成，其中有兩個一樣大的正方形，且最小正方形邊長為1，則長方形ABCD的邊長DC為（）

A . 10 B . 13 C . 16 D . 19

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8. (2024八上·鄆城期末) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交點的橫坐標(biāo)為1，則關(guān)于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程組 $\text{[math]}$ 的解為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·深圳期末) 某人開車從家出發(fā)去植物園游玩，設(shè)汽車行駛的路程為S（千米），所用時間為t（分），S與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.若他早上8點從家出發(fā)，汽車在途中停車加油一次，則下列描述中，不正確的是（）

A . 汽車行駛到一半路程時，停車加油用時10分鐘 B . 汽車一共行駛了60千米的路程，上午9點5分到達(dá)植物園 C . 加油后汽車行駛的速度為60千米/時 D . 加油后汽車行駛的速度比加油前汽車行駛的速度快

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10. (2024八下·惠陽期中) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，則函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空題（共7小題，每小題4分，滿分28分）

11. (2024九下·渾南模擬) 計算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2023八上·惠來期末) 小明某學(xué)期的數(shù)學(xué)平均成績90分，期中考試80分，期末考試85分，若計算學(xué)期總評成績的方法如下：平時成績：期中成績：期末成績＝3：3：4，則小明總評成績是分．

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13. (2023八上·惠來期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，分別以點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為圓心，大于 $\text{[math]}$ 的長為半徑畫弧，兩弧交于兩點，過這兩點作直線分別交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周長為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的周長是．

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14. (2024八上·監(jiān)利期末) 若m+n=3，則2m²+4mn+2n²-6的值為.

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15. (2023八上·惠來期末) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度數(shù)比 $\text{[math]}$ 的度數(shù)的兩倍少 $\text{[math]}$ ，求出這兩個角的度數(shù)？設(shè) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度數(shù)分別為 $\text{[math]}$ 度、 $\text{[math]}$ 度，根據(jù)題意所列方程組是．

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16. (2023八上·惠來期末) 若關(guān)于x，y的方程組 $\text{[math]}$ 的解適合方程 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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17. (2023八上·惠來期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，四邊形 $\text{[math]}$ 是長方形，點A，C的坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ，點D為 $\text{[math]}$ 的中點，點P在 $\text{[math]}$ 邊上運(yùn)動，當(dāng) $\text{[math]}$ 時，點P的坐標(biāo)為．

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三、解答題（一）（共3小題，每小題6分，共18分）

18. (2023八上·惠來期末) 計算： $\text{[math]}$ ．

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19. (2024七下·武威期中) 解方程組 $\text{[math]}$ ．

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20. (2023八上·惠來期末) 如圖，已知∠1+∠D=90°，BE∥FC，且DF⊥BE與點G，并分別于AB、CD交于點F、D，求證：AB∥CD.

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四、解答題（二）（共3小題，每小題8分，滿分24分）

21. (2023八上·惠來期末) 在學(xué)校組織的“文明出行”知識競賽中，8（1）和8（2）班參賽人數(shù)相同，成績分為A、B、C三個等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為A級100分、B級90分、C級80分，達(dá)到B級以上（含B級）為優(yōu)秀，其中8（2）班有2人達(dá)到A級，將兩個班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖，請解答下列問題：

（1）求各班參賽人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
（2）此次競賽中8（2）班成績?yōu)镃級的人數(shù)為_______人；
（3）小明同學(xué)根據(jù)以上信息制作了如下統(tǒng)計表：
平均數(shù)（分）
中位數(shù)（分）
方差
8（1）班
m
90
n
8（2）班
91
90
29
請分別求出m和n的值，并從優(yōu)秀率和穩(wěn)定性方面比較兩個班的成績；

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22. (2023八上·惠來期末) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E、F分別是 $\text{[math]}$ 上的點，且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于O．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，延長 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延長線于G，當(dāng) $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 的長．
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23. (2023八上·惠來期末) 為創(chuàng)建“綠色校園”，綠化校園環(huán)境，某校計劃分兩次購進(jìn)A、B兩種花草，第一次分別購進(jìn)A，B兩種花草30棵和15棵，共花費675元，第二次分別購進(jìn)A、B兩種花草12棵和5棵，共花費265元（兩次購進(jìn)同種花草和價格相同）．求：
1. （1） A、B兩種花草每棵的價格分別是多少元？
2. （2）若計劃購買A、B兩種花草共30棵，其中購買A種花草m棵，且 $\text{[math]}$ ，請你給出一種費用最省的方案，并求該方案所需費用．
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五、解答題（三）（共2小題，每小題10分，滿分20分）

24. (2023八上·惠來期末) 在數(shù)學(xué)課外學(xué)習(xí)活動中，小明和他的同學(xué)遇到一道題：
已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．他是這樣解答的：
∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．
請你根據(jù)小明的解析過程，解決如下問題：
1. （1） $\text{[math]}$ ______
2. （2）化簡 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. (2023八上·惠來期末) 已知：如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像分別與 $\text{[math]}$ 軸、 $\text{[math]}$ 軸相交于點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且與經(jīng)過 $\text{[math]}$ 軸負(fù)半軸上的點 $\text{[math]}$ 的一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像相交于點 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸相交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 軸對稱， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直線 $\text{[math]}$ 的函數(shù)表達(dá)式和點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
2. （2）點 $\text{[math]}$ 為線段 $\text{[math]}$ 上的一個動點，連接 $\text{[math]}$ ．
  ①若直線 $\text{[math]}$ 將 $\text{[math]}$ 的面積分為 $\text{[math]}$ 兩部分，試求點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)：
  ②點 $\text{[math]}$ 是否存在某個位置，將 $\text{[math]}$ 沿著直線 $\text{[math]}$ 翻折，使得點 $\text{[math]}$ 恰好落在直線 $\text{[math]}$ 上方的坐標(biāo)軸上？若存在，請直接寫出點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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