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【培優(yōu)版】浙教版數(shù)學八上4.2 平面直角坐標系同步練習

更新時間：2024-11-04 瀏覽次數(shù)：10 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2024八下·貴港期末) 第三象限內的點P到x軸的距離是7，到y軸的距離是8，那么點P的坐標是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024·從江模擬) 在如圖所示的平面直角坐標系中，小手蓋住的點的坐標可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·廉江期末) 已知點 $\text{[math]}$ 到兩坐標軸的距離相等，那么 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或4 D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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4. (2024·寧波模擬) 在平面直角坐標系中，點 $\text{[math]}$ 所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. (2024七下·拜城期中) 下列說法正確的是（　?。?

A . 若ab＝0，則點P（a ， b）表示原點 B . 點（2，a）在第三象限 C . 若點A、B的坐標分別是（2，﹣2）、（2，2），則直線AB∥x軸 D . 若ab＞0，則點P（a ， b）在第一或第三象限

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6. (2024·利川模擬) 象棋在中國有著三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強，成為流行極為廣泛的益智游戲．如圖是一局象棋殘局，已知表示棋子“馬”和“帥”的點的坐標分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則表示棋子“炮”的點的坐標為（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·威縣期中) 下列說法中，正確的是（）

A . 點P（3，2）到x軸的距離是3 B . 在平面直角坐標系中，點（2，－3）和點（－3，2）表示同一個點 C . 若y＝0，則點M（x ， y）在y軸上 D . 在平面直角坐標系中，第三象限內點的橫坐標與縱坐標同號

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8. (2024七下·江門期中) 若點 $\text{[math]}$ 在第一象限，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）

A . B . C . D .

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二、填空題

9. (2024七下·磴口期中) 在平面直角坐標系中，對于P（x，y）作變換得到P（﹣y+1，x+1），例如：A₁（3，1）作上述變換得到A₂（0，4），再將作上述變換得到A₃（﹣3，1），這樣依次得到A₂ ， A₃ ， A₁ ， …，A₀ ， ……，則A₂₀₂₀的坐標是.

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10. (2021七上·虎林期末) 在平面直角坐標系xOy中，對于點P(x，y)，我們把點P′(－y＋1，x＋1)叫做點P的伴隨點．已知點A₁的伴隨點為A₂ ，點A₂的伴隨點為A₃ ，點A₃的伴隨點為A₄ ， …，這樣依次得到點A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，A_n ， ….若點A₁的坐標為(3，1)，則點A₂的坐標為，點A_{2 019}的坐標為；若點A₁的坐標為(a，b)，對于任意的正整數(shù)n，點A_n均在x軸上方，則a，b應滿足的條件為．

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11. (2022七下·科爾沁左翼中旗期末) 如圖，在平面直角坐標系中，點A₁(1，2)，A₂(2，0)，A₃(3，－2)，A₄(4，0)……根據這個規(guī)律，探究可得點A₂₀₁₇的坐標是.

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12. (2023七下·河西期中) 如圖，在平面直角坐標系上有個點 $\text{[math]}$ ，點A第1次向上跳動1個單位至點 $\text{[math]}$ ，緊接著第2次向右跳動2個單位至點 $\text{[math]}$ ，第3次向上跳動1個單位至點 $\text{[math]}$ ，第4次向左跳動3個單位至點 $\text{[math]}$ ，第5次又向上跳動1個單位至點 $\text{[math]}$ ，第6次向右跳動4個單位至點 $\text{[math]}$ ， ……，依此規(guī)律跳動下去，點A第2023次跳動至點 $\text{[math]}$ 的坐標是．

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三、解答題

13. (2023七下·東湖期末) 若點 $\text{[math]}$ 的坐標滿足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）當 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時，求點P的坐標；
2. （2）若點P在第二象限，且符合要求的整數(shù)a只有四個，求b的取值范圍；
3. （3）若關于z的方程 $\text{[math]}$ 有唯一解 $\text{[math]}$ ，求關于t的不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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四、實踐探究題

14. (2024七下·恩施月考) 在平面直角坐標系 $\text{[math]}$ 中，點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則稱點 $\text{[math]}$ 與點 $\text{[math]}$ 互為“等差點”，例如：點 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ ，因為 $\text{[math]}$ ，所以點 $\text{[math]}$ 與點 $\text{[math]}$ 互為“等差點”．
1. （1）若點 $\text{[math]}$ 的坐標是 $\text{[math]}$ ，則在點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，點 $\text{[math]}$ 的“等差點”為點；
2. （2）若點 $\text{[math]}$ 的坐標是 $\text{[math]}$ 的“等差點” $\text{[math]}$ 在坐標軸上，求點 $\text{[math]}$ 的坐標；
3. （3）若點 $\text{[math]}$ 的坐標是 $\text{[math]}$ 與點 $\text{[math]}$ 互為“等差點”，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互為相反數(shù)，求點 $\text{[math]}$ 的坐標．
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五、綜合題

15. (2022七下·崇川期末) 若點P（a，a－5）到x軸的距離為 $\text{[math]}$ ，到y(tǒng)軸的距離為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）當a＝1時，直接寫出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求出點P的坐標；
3. （3）若點P在第四象限，且 $\text{[math]}$ （k為常數(shù)），求出k的值．
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