湖北省武漢市硚口區(qū)四校2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期九月...

更新時(shí)間：2024-10-31 瀏覽次數(shù)：0 類型：月考試卷

一、選擇題．（每小題3分，共30分）

1. (2024九上·硚口月考) 下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·硚口月考) 將方程 $\text{[math]}$ 化為一般形式后，常數(shù)項(xiàng)為3，則一次項(xiàng)系數(shù)為（）

A . 7 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·硚口月考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，下列配方正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·曲靖期中) 拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·硚口月考) 設(shè)一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩根為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 5

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6. (2024九上·硚口月考) 對(duì)于二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象，下列說法正確的是（）

A . 開口向下 B . 對(duì)稱軸是直線 $\text{[math]}$ C . 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 $\text{[math]}$ D . 與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

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7. (2024九上·邯鄲月考) 在手拉手學(xué)校聯(lián)誼活動(dòng)中，參加活動(dòng)的每個(gè)同學(xué)都要給其他同學(xué)發(fā)一條勵(lì)志短信，總共發(fā)了110條，設(shè)參加活動(dòng)的同學(xué)有x個(gè)，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·硚口月考) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 根的情況是（）

A . 無實(shí)數(shù)根 B . 有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根 C . 有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根 D . 有兩個(gè)同號(hào)不等實(shí)數(shù)根

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9. (2024九上·硚口月考) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 的自變量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三者之間的大小關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·硚口月考) 如圖，已知開口向下的拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 對(duì)稱軸為直線 $\text{[math]}$ ．則下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③函數(shù) $\text{[math]}$ 的最大值為 $\text{[math]}$ ；④若關(guān)于x的方數(shù) $\text{[math]}$ 無實(shí)數(shù)根，則 $\text{[math]}$ ．正確的有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題．（每小題3分，共15分）

11. (2024九上·會(huì)昌月考) 拋物線 $\text{[math]}$ 向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到的拋物線的解析式是.

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12. (2024九上·硚口月考) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024九上·曲靖期中) 若 $\text{[math]}$ 是關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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14. (2024九上·渝水月考) 下面表格是二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的自變量 $\text{[math]}$ 與函數(shù)值 $\text{[math]}$ 的部分對(duì)應(yīng)值，由此可以判斷方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)解 $\text{[math]}$ 的范圍是．
$\text{[math]}$
0
$\text{[math]}$
1
$\text{[math]}$
2
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1
$\text{[math]}$
7

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15. (2024九上·硚口月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，函數(shù)值y的最小值為1，則a的值為．

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三、解答題．（75分）

16. (2024九上·硚口月考) 解方程．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2024九上·硚口月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像經(jīng)過 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）試判斷點(diǎn) $\text{[math]}$ 是否在此函數(shù)圖象上？
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18. (2024九上·硚口月考) 列一元二次方程解決實(shí)際問題：如圖，某校計(jì)劃在寬為 $\text{[math]}$ ，長為 $\text{[math]}$ 的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪．若要使草坪的面積為 $\text{[math]}$ ，求道路寬的長度．

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19. (2024九上·四平月考) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，直線 $\text{[math]}$ 與y軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
2. （2）求點(diǎn)A的坐標(biāo)，并結(jié)合函數(shù)圖象直接寫出關(guān)于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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20. (2024九上·哈密期中) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若該方程的一個(gè)根為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值及該方程的另一根．
2. （2）求證：不論 $\text{[math]}$ 取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
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21. (2024九上·硚口月考) 如圖，二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，圖象過點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 為一直角三角形紙片， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直角邊 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 軸上，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸上方，將紙片沿 $\text{[math]}$ 軸平移，當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在拋物線上時(shí)，求點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)．
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22. (2024九上·硚口月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 從點(diǎn) $\text{[math]}$ 開始沿邊 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移動(dòng)（不與點(diǎn) $\text{[math]}$ 重合），動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 從點(diǎn) $\text{[math]}$ 開始沿邊 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移動(dòng)（不與點(diǎn) $\text{[math]}$ 重合）．點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別從 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同時(shí)出發(fā)，若一動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)，則另一動(dòng)點(diǎn)也隨之停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求出 $\text{[math]}$ 的面積；
2. （2）是否存在某一時(shí)刻， $\text{[math]}$ 與四邊形 $\text{[math]}$ 的面積相等，若存在，求出此時(shí)時(shí)間；若不存在，請(qǐng)說明理由；
3. （3）設(shè)四邊形 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的最小值．
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23. (2024九上·肇州月考) 某村為了提高廣大農(nóng)戶的生活水平，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，決定推廣種植某特色水果．該水果每千克成本為20元，每千克售價(jià)需超過成本，但不高于50元，某農(nóng)戶日銷售量 $\text{[math]}$ （千克）與售價(jià) $\text{[math]}$ （元/千克）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，部分圖象如圖所示，設(shè)該水果的日銷售利潤為 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）分別求出 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)解析式；
2. （2）該農(nóng)戶決定從每天的銷售利潤中拿出100元設(shè)立“救助基金”，以幫助其他鄰居共同致富，若捐款后該農(nóng)戶的剩余利潤是900 元，求此時(shí)水果的售價(jià)；
3. （3）若該水果的日銷量不低于90千克，當(dāng)售價(jià)單價(jià)定為多少元時(shí)，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少元．
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24. (2024九上·肇州月考) 如圖所示，已知拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，與直線 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)．
1. （1）求拋物線的解析式并直接寫出 $\text{[math]}$ 點(diǎn)的坐標(biāo)；
2. （2）點(diǎn) $\text{[math]}$ 為直線 $\text{[math]}$ 下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試求出 $\text{[math]}$ 面積的最大值及此時(shí)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
3. （3）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，函數(shù)有最小值為 $\text{[math]}$ ，請(qǐng)寫出 $\text{[math]}$ 的值．
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