浙江省衢州市開化縣2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-12-14 瀏覽次數(shù)：1 類型：期中考試

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

1. (2022九上·開化期中) 下列事件中，屬于不可能事件的是（）

A . 打開電視機(jī)，正在播放天氣預(yù)報(bào) B . 在一個(gè)只裝有紅球的袋子里摸出黑球 C . 今年的除夕夜會(huì)下雪 D . 任意拋擲一枚硬幣8次，正面朝上有4次

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2. 若⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)A到圓心O的距離為6cm，那么點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是（）

A . 點(diǎn)A在圓外 B . 點(diǎn)A在圓上 C . 點(diǎn)A在圓內(nèi) D . 不能確定

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3. (2023九下·六枝特月考) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·呈貢期末) 將拋物線 $\text{[math]}$ 先向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，兩次平移后得到的拋物線表達(dá)式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·青龍?jiān)驴? 生活中到處可見黃金分割的美，如圖，在設(shè)計(jì)人體雕像時(shí)，使雕像的腰部以下 $\text{[math]}$ 與全身 $\text{[math]}$ 的高度比值接近0.618，可以增加視覺美感，若圖中 $\text{[math]}$ 為2米，則 $\text{[math]}$ 約為（）

A . 1.24米 B . 1.38米 C . 1.42米 D . 1.62米

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6. (2024九下·南寧模擬) 如圖所示，電路連接完好，且各元件工作正常．隨機(jī)閉合開關(guān) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的兩個(gè)，能讓兩個(gè)小燈泡同時(shí)發(fā)光的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·開化期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是拋物線 $\text{[math]}$ （k為常數(shù)）上的點(diǎn)，則（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·開化期中) 下列有關(guān)圓的一些結(jié)論：①與半徑長相等的弦所對的圓周角是 $\text{[math]}$ ；②圓內(nèi)接正六邊形的邊長與該圓半徑相等；③垂直于弦的直徑平分這條弦；④平分弦的直徑垂直于弦．其中正確的是（）

A . ①②③ B . ①③④ C . ②③ D . ②④

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9. (2023七上·青田月考) 如圖，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象開口向上，對稱軸為直線x=1，圖象經(jīng)過（3，0），下列結(jié)論中，正確的一項(xiàng)是【】

A . abc＜0 B . 2a＋b＜0 C . a－b＋c＜0 D . 4ac－b²＜0

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10. (2024九下·西湖模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，先將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．再將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，設(shè) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 所在的范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）

11. (2023八下·閔行期末) 擲一枚硬幣，正面朝上的概率是.

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12. (2022九上·開化期中) 如果拋物線 $\text{[math]}$ 的開口向上，那么m的值可以是（寫出一個(gè)滿足條件的數(shù)即可）．

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13. (2022九上·開化期中) 已知扇形的半徑是 $\text{[math]}$ ，圓心角是 $\text{[math]}$ ，則該扇形的弧長為 $\text{[math]}$ ．

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14. (2022九上·開化期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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15. (2022九上·開化期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，直徑AB⊥弦CD，以C為圓心，CD為半徑畫弧交直徑AB于點(diǎn)E，連結(jié)CE并延長交⊙O于點(diǎn)F，連結(jié)DF．若 $\text{[math]}$ 則DF的長為．

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16. (2022九上·開化期中) 已知二次函數(shù)y₁＝2x²-8x+3的圖象與y軸交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A的直線y₂＝kx+b與二次函數(shù)的圖象交于另一點(diǎn)B（B在A的右側(cè)），點(diǎn)P（m，n）在直線下方的二次函數(shù)圖象上（包括端點(diǎn)A，B），若n的最大值與最小值的和為1，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為．

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三、解答題（本題有8小題，第17~19小題每小題6分，第20~21小題每小題8分，第22~23小題每小題10分，第24小題12分，共66分．請務(wù)必寫出解答過程）

17. (2022九上·開化期中) 已知線段b是線段a與線段c的比例中項(xiàng)，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求線段b的長．

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18. (2022九上·開化期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 的正方形網(wǎng)格中， $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請按下列要求作圖．
1. （1）如圖1，請畫出 $\text{[math]}$ 外接圓的圓心O．
2. （2）如圖2，在線段 $\text{[math]}$ 上找一點(diǎn)D，在線段 $\text{[math]}$ 上找一點(diǎn)E，連接 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之比為 $\text{[math]}$ ．
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19. (2022九上·開化期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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20. (2022九上·開化期中) 在一個(gè)不透明的口袋里裝有的黑、白兩種顏色的球共5只，它們除顏色外其余都相同．某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)．下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
摸球的次數(shù)n
100
150
200
500
800
1000
摸到白球的次數(shù)m
58
96
116
295
488
600
摸到白球的頻率 $\text{[math]}$
0.58
0.64
0.58
0.59
0.61
0.60
1. （1）請估計(jì)：當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近______．（精確到0.1）
2. （2）試估算口袋中白顏色的球有多少只？
3. （3）請畫樹狀圖或列表計(jì)算：從口袋中先摸出1個(gè)球，不放回，再摸出1個(gè)球，則摸出1個(gè)黑球1個(gè)白球概率是多少？
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21. (2022九上·開化期中) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 交x軸于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，過C點(diǎn)作CD $\text{[math]}$ x軸，與拋物線交于另一個(gè)點(diǎn)D．
（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)．
（2）點(diǎn)M在該拋物線的對稱軸上，點(diǎn)N在拋物線上，以CD和MN為對邊構(gòu)造平行四邊形，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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22. (2022九上·開化期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，直徑 $\text{[math]}$ 弦AB于點(diǎn)E， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)M，交CD于點(diǎn)N，連結(jié)AD．
（1）求證： $\text{[math]}$ ．
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半徑．

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23. (2022九上·開化期中) 根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．
如何設(shè)計(jì)大棚苗木種植方案？
素材1：圖1中有一個(gè)大棚苗木種植基地及其截面圖，其下半部分是一個(gè)長為20m，寬為1m的矩形，其上半部分是一條拋物線，現(xiàn)測得，大棚頂部的最高點(diǎn)距離地面5m．
素材2：種植苗木時(shí)，每棵苗木高1.76m，為了保證生長空間，相鄰兩棵苗木種植點(diǎn)之間間隔1m，苗木頂部不觸碰大棚，且種植后苗木成軸對稱分布．

問題解決
任務(wù)1：確定大棚上半部分形狀．根據(jù)圖2建立的平面直角坐標(biāo)系，求拋物線的函數(shù)關(guān)系式．
任務(wù)2：探究種植范圍．在圖2的坐標(biāo)系中，在不影響苗木生長的情況下，確定種植點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍．
任務(wù)3：擬定種植方案．給出最前排符合所有種植條件的苗木數(shù)量，并求出最左邊一棵苗木種植點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

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24. (2022九上·開化期中) 如圖1，在線段 $\text{[math]}$ 上任取一點(diǎn)C，分別以 $\text{[math]}$ 為邊向下作正方形 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為邊向下作以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)的等腰直角 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．將△ $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 時(shí)，
  ①如圖2，若點(diǎn)E，F(xiàn)，B在同一直線上，求 $\text{[math]}$ 的長．
  ②在旋轉(zhuǎn)的過程中， $\text{[math]}$ 的值是否會(huì)改變，若不改變，請求出它的值，并說明理由．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)G，若 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相似，求 $\text{[math]}$ 的值．（用含k的代數(shù)式表示）
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