浙教版數(shù)學(xué)七上復(fù)習(xí)專題：兩動(dòng)點(diǎn)在數(shù)軸上的運(yùn)動(dòng)-在線組卷

1. (2024七上·鄞州月考) 在一個(gè)軌道長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 的軌道架上做鋼球碰撞實(shí)驗(yàn)，如圖所示，軌道架上放了三個(gè)大小、質(zhì)量完全相同的鋼球A，B，C，左右各有一個(gè)鋼制擋板D 和E，其中C 到左擋板的距離為 $\text{[math]}$ ， B 到右擋板的距離為 $\text{[math]}$ ， A，B 兩球相距 $\text{[math]}$ ．以軌道所在的直線畫(huà)數(shù)軸，A 球在原點(diǎn)，B球表示的數(shù)為30．

（1） C球表示的數(shù)為，擋板E表示的數(shù)為；
（2）碰撞實(shí)驗(yàn)中（鋼球大小、相撞時(shí)間不計(jì)），鋼球的運(yùn)動(dòng)都是勻速的，當(dāng)一鋼球以一速度撞向另一靜止鋼球時(shí)，這個(gè)鋼球停留在被撞鋼球的位置，被撞鋼球則以同樣的速度向前運(yùn)動(dòng)，鋼球撞到左右擋板則以相同的速度反向運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)A 球以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，
①           秒后B 球第一次撞向右擋板E，       秒后B球第二次撞向右擋板E；
②當(dāng)三個(gè)球運(yùn)動(dòng)的路程和為 $\text{[math]}$ 時(shí)，           球正在運(yùn)動(dòng)（填“A”，“B”，“C”），
此時(shí)，A 球表示的數(shù)為              ， B 球表示的數(shù)為             ， C 球表示的數(shù)為                        ．

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2. (2024七上·龍崗月考) 如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)B在點(diǎn) $\text{[math]}$ 的右側(cè)，且到點(diǎn) $\text{[math]}$ 的距離是18；點(diǎn) $\text{[math]}$ 在點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 之間，且到點(diǎn) $\text{[math]}$ 的距離是到點(diǎn) $\text{[math]}$ 距離的2倍．

（1）點(diǎn) $\text{[math]}$ 表示的數(shù)是______；點(diǎn) $\text{[math]}$ 表示的數(shù)是______；
（2）若點(diǎn) $\text{[math]}$ 從點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 從點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 $\text{[math]}$ 秒，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng) $\text{[math]}$ 為何值時(shí)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 之間的距離為8？
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 之間的距離表示為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 之間的距離表示為 $\text{[math]}$ ，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻使得 $\text{[math]}$ ？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn) $\text{[math]}$ 表示的數(shù)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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3. (2024七上·青原月考) 如圖，已知點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 對(duì)應(yīng)的數(shù)是 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 對(duì)應(yīng)的數(shù)是 $\text{[math]}$ ．現(xiàn)在有一動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 從 $\text{[math]}$ 點(diǎn)出發(fā)，以每秒 $\text{[math]}$ 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 從點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)以每秒 $\text{[math]}$ 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)．

（1）與 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn) $\text{[math]}$ 所對(duì)應(yīng)的數(shù)是_________．

（2）兩動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相遇時(shí)所用時(shí)間為_(kāi)_______秒；此時(shí)兩動(dòng)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是_________．

（3）動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 所對(duì)應(yīng)的數(shù)是 $\text{[math]}$ 時(shí)，此時(shí)動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 所對(duì)應(yīng)的數(shù)是_________．

（4）當(dāng)動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng) $\text{[math]}$ 秒鐘時(shí)，動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 與動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 之的距離是________單位長(zhǎng)度．

（5）經(jīng)過(guò)________秒鐘，兩動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在數(shù)軸上相距 $\text{[math]}$ 個(gè)單位長(zhǎng)度．

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4. (2024七上·西湖月考) 如圖，A、B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為－20

（1）請(qǐng)寫(xiě)出與A、B兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)；
（2）現(xiàn)有一只電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)，以6個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)．設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點(diǎn)相遇，你知道C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少嗎？
（3）若當(dāng)電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)時(shí)，以6個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)．請(qǐng)問(wèn)：當(dāng)它們運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間時(shí)，兩只螞蟻間的距離為20個(gè)單位長(zhǎng)度？

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5. (2024七上·吉安月考) 如圖．點(diǎn)A、C、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是 $\text{[math]}$ ， 1、5．動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿A→B→A運(yùn)動(dòng)．回到點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿C→B向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．

（1）當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)Q表示的數(shù)為_(kāi)__________；
（2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求點(diǎn)P、Q之間的距離；
（3）當(dāng)點(diǎn)P沿A→B運(yùn)動(dòng)時(shí)，用含t的式子表示點(diǎn)P、Q之間的距離；
（4）當(dāng)點(diǎn)P沿B→A運(yùn)動(dòng)時(shí)，若點(diǎn)P、B之間的距離是2，直接寫(xiě)出點(diǎn)Q、B之間的距離．

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6. (2024七上·吉林月考) 如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上在點(diǎn)A左側(cè)的一點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)間的距離為10．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 $\text{[math]}$ 秒．

（1）數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是______；
（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)．求：
①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇？
②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度？

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7. (2024七上·長(zhǎng)春月考) 我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò)“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微”，數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要思想方法．

【課堂情境】

數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線．任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示．?dāng)?shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．?dāng)?shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大……根據(jù)這些性質(zhì)，我們可以借助數(shù)軸解決很多問(wèn)題．今天我們研究數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離與這兩個(gè)點(diǎn)表示的有理數(shù)之間的關(guān)系．

【觀察發(fā)現(xiàn)】

（1）填空：如圖1所示，在數(shù)軸上，有理數(shù)6與 $\text{[math]}$ 對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為_(kāi)_______；在數(shù)軸上，有理數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為_(kāi)_______．

【答疑解惑】

小明提出：在數(shù)軸上，有理數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離可以寫(xiě)為 $\text{[math]}$ 嗎？

小亮回答：不可以．兩點(diǎn)之間的距離不能是負(fù)數(shù)．兩個(gè)點(diǎn)之間的距離應(yīng)該寫(xiě)成這兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值；

小慧回答：不可以．兩個(gè)點(diǎn)之間的距離等于右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)．

【方法驗(yàn)證】

（2）觀察圖2數(shù)軸上給出的兩點(diǎn)之間距離，選用小亮或小慧的方法求數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離；

$\text{[math]}$ ________； $\text{[math]}$ ________； $\text{[math]}$ ________； $\text{[math]}$ ________

【解決問(wèn)題】

（3）若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間P，Q兩點(diǎn)之間的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度？

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8. (2024七上·巴彥月考) 如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn) $\text{[math]}$ 表示的數(shù)是4，點(diǎn) $\text{[math]}$ 位于點(diǎn) $\text{[math]}$ 的左側(cè)，若 $\text{[math]}$ 是最大負(fù)整數(shù)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 的距離是 $\text{[math]}$ 個(gè)單位長(zhǎng)度．

（1）點(diǎn) $\text{[math]}$ 表示的數(shù)是______；
（2）動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 從點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)，沿著數(shù)軸的正方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)．經(jīng)過(guò)多少秒點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度？
（3）在（2）的條件下，點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)的同時(shí)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 也從點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)，沿著數(shù)軸的負(fù)方向，以1個(gè)單位每秒的速度運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)多少秒，點(diǎn) $\text{[math]}$ 到點(diǎn) $\text{[math]}$ 的距離等于 $\text{[math]}$ 到點(diǎn) $\text{[math]}$ 的距離的一半？

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9. (2024七上·綠園月考) 如圖所示，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開(kāi)始，先向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，可以看到終點(diǎn)表示的數(shù)是 $\text{[math]}$ ，已知點(diǎn)A，B是數(shù)軸上的點(diǎn)，請(qǐng)參照下圖并思考，完成下列各題：

（1）如果點(diǎn)A表示數(shù)3，將點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是______，A，B兩點(diǎn)間的距離是______；
（2）如果點(diǎn)A表示數(shù)3，將A點(diǎn)向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是______，A，B兩點(diǎn)間的距離為_(kāi)_____；
（3）如果點(diǎn)A表示的數(shù)是 $\text{[math]}$ ，將點(diǎn)A先移動(dòng)12個(gè)單位長(zhǎng)度，再向另一個(gè)方向移動(dòng)16個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是______，A，B兩點(diǎn)同的距離為_(kāi)_____；
（4）一般地，如果A點(diǎn)表示的數(shù)為m，將A點(diǎn)向右移動(dòng)n個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)p個(gè)單位長(zhǎng)度，那么，請(qǐng)你猜想終點(diǎn)B表示什么數(shù)？ A，B兩點(diǎn)間的距離為多少？
（5）動(dòng)點(diǎn)A從 $\text{[math]}$ 出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)A的速度是3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)B從 $\text{[math]}$ 出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)B的速度是2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，當(dāng)A、B兩點(diǎn)相距5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為_(kāi)_____秒．

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10. (2024七上·德惠月考) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 均在數(shù)軸上，點(diǎn) $\text{[math]}$ 所對(duì)應(yīng)的數(shù)是 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在點(diǎn) $\text{[math]}$ 的右邊，且距 $\text{[math]}$ 點(diǎn) $\text{[math]}$ 個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是數(shù)軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）點(diǎn) $\text{[math]}$ 所對(duì)應(yīng)的數(shù) ．
（2）當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 到點(diǎn) $\text{[math]}$ 的距離之和是 $\text{[math]}$ 個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，此時(shí)點(diǎn) $\text{[math]}$ 所對(duì)應(yīng)的數(shù)為．
（3）當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 到點(diǎn) $\text{[math]}$ 的距離之和最小時(shí)，此時(shí)的最小值為．
（4）若點(diǎn) $\text{[math]}$ 分別從點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)，均沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 每秒運(yùn)動(dòng) $\text{[math]}$ 個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn) $\text{[math]}$ 每秒運(yùn)動(dòng) $\text{[math]}$ 個(gè)單位長(zhǎng)度．若點(diǎn) $\text{[math]}$ 先出發(fā) $\text{[math]}$ 秒后，點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)，當(dāng) $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)相距 $\text{[math]}$ 個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn) $\text{[math]}$ 分別對(duì)應(yīng)的數(shù) ．

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11. (2024六下·大慶期末) 如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)為 $\text{[math]}$ 、19，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度勻速向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度勻速向左運(yùn)動(dòng)，且兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）求點(diǎn)A與點(diǎn)B兩點(diǎn)間的距離；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相遇，求此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)；
（3）若點(diǎn)P、Q相遇后，點(diǎn)Q按原路立即返回，速度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，點(diǎn)P繼續(xù)按原速原方向運(yùn)動(dòng)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，t為何值時(shí) $\text{[math]}$ ？

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副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

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