湖南省長沙市雅禮教育集團2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)...

更新時間：2024-12-12 瀏覽次數(shù)：20 類型：月考試卷

一、填空題：本題共20小題，每小題4分，共80分。

1. (2024八上·長沙月考) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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2. (2024八上·長沙月考) 計算： $\text{[math]}$ ．

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3. (2024八上·長沙月考) $\text{[math]}$ ．

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4. (2024八上·長沙月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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5. (2024八上·長沙月考) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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6. (2024八上·長沙月考) 若a²+b²+4a-6b+13=0，則a^b的值為.

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7. (2024八上·長沙月考) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互為倒數(shù)， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

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8. (2024八上·長沙月考) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為不大于 $\text{[math]}$ 的正整數(shù)，則 $\text{[math]}$ ．

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9. (2024八上·長沙月考) 求值： $\text{[math]}$ ．

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10. (2024八上·長沙月考) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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11. (2024八上·長沙月考) 如圖， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 距離都相等，則 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024八上·長沙月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的平分線相交于點 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則線段 $\text{[math]}$ 之長為．

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13. (2024八上·長沙月考) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 邊上的垂直平分線， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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14. (2024八上·長沙月考) 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為 $\text{[math]}$ ，則這個三角形的頂角為．

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15. (2024八上·長沙月考) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（2，3），在坐標(biāo)軸上找一點P，使得△AOP是等腰三角形，則這樣的點P共有個．

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16. (2024八上·長沙月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的角平分線， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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17. (2024八上·長沙月考) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 中，點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一點，點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一點， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·長沙月考) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD=．

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19. (2024八上·長沙月考) 如圖，AD是△ABC的平分線，DF⊥AB于點F，DE＝DG，AG＝16，AE＝8，若S_△ADG＝64，則△DEF的面積為．

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20. (2024八上·長沙月考) 如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為6，面積是18，腰AC的垂直平分線EF分別交AC ， AB于E ， F點，若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則△CDM的周長的最小值為．

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二、解答題：本題共4小題，共40分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

21. (2024八上·長沙月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 是直線 $\text{[math]}$ 上一點 $\text{[math]}$ 不與點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，把線段 $\text{[math]}$ 繞著點 $\text{[math]}$ 逆時針旋轉(zhuǎn)至 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖 $\text{[math]}$ ，當(dāng)點 $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上時，若 $\text{[math]}$ ，請求出 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
3. （3）如圖 $\text{[math]}$ ，設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，當(dāng)點 $\text{[math]}$ 在直線 $\text{[math]}$ 上移動時，請直接寫出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系，不用證明．
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22. (2024八上·長沙月考) 在等邊 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為射線 $\text{[math]}$ 上一點， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外角的平分線， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 如圖所示．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若點 $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 不與 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 點重合 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ．
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23. (2024八上·長沙月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一動點（不與點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）重合， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）在點 $\text{[math]}$ 運動過程中， $\text{[math]}$ 的值是否為定值？說明理由；
3. （3）當(dāng) $\text{[math]}$ 時，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三邊上分別有動點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，（點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上），當(dāng) $\text{[math]}$ 的周長取最小值時，求 $\text{[math]}$ 的長．
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24. (2024八上·長沙月考)
問題情境：如圖 $\text{[math]}$ ，在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，可知： $\text{[math]}$ 不需要證明 $\text{[math]}$ ；
1. （1）特例探究：如圖 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射線 $\text{[math]}$ 在這個角的內(nèi)部，點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ 證明： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2）歸納證明：如圖 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 內(nèi)部的射線 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的外角．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求證： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
3. （3）拓展應(yīng)用：如圖 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 點 $\text{[math]}$ 在邊 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的面積之和為．
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