湖北省武漢市武漢二中廣雅中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)...

更新時間：2024-11-21 瀏覽次數(shù)：1 類型：月考試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1. (2024八上·上海市期中) 將一元二次方程 $\text{[math]}$ 化成一般形式后，常數(shù)項是 $\text{[math]}$ ，則二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
2. (2024九上·武漢月考) 拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相同的性質(zhì)是（）

A . 開口向下 B . 對稱軸是y軸 C . 有最低點 D . 對稱軸是x軸

答案解析收藏糾錯 + 選題
3. (2024九上·肇慶月考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，變形后的結(jié)果正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
4. (2024九上·武漢月考) 拋物線 $\text{[math]}$ 向左平移1個單位長度后得到新拋物線，新拋物線的解析式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
5. (2024九上·安寧月考) 某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是157，設(shè)每個支干長出的小分支數(shù)目為x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
6. (2024九上·無錫期中) 知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩根為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

答案解析收藏糾錯 + 選題
7. (2024九上·武漢月考) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個實數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
8. (2024九上·德陽月考) 在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 和二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的大致圖象是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯 + 選題
9. (2024九上·義烏月考) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 的對稱軸為直線 $\text{[math]}$ ，與x軸的一個交點為 $\text{[math]}$ ．若關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有整數(shù)根，則p的值有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 5個

答案解析收藏糾錯 + 選題
10. (2024九上·武漢月考) 拋物線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 交于A、B兩點，拋物線上只有三個點到直線 $\text{[math]}$ 的距離為m，則m的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題

二、填空題（每小題3分，共18分）

11. (2024九上·武漢月考) 拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點坐標(biāo)是．

答案解析收藏糾錯 + 選題
12. (2024九上·長沙月考) 若 $\text{[math]}$ 是關(guān)于x的二次函數(shù)，則 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯 + 選題
13. (2024九上·茂名月考) 九（2）班元旦晚會上，某活動小組每兩位同學(xué)間互贈一張賀卡、共贈賀卡132張，如果設(shè)活動小組有x名學(xué)生，則列出的方程化為一般式為．

答案解析收藏糾錯 + 選題
14. (2024九上·武漢月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 自變量x與函數(shù)值y之間滿足下列數(shù)量關(guān)系，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值等于．
x
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
…
y
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…

答案解析收藏糾錯 + 選題
15. (2024九上·武漢月考) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的部分圖象如圖所示，圖象過點 $\text{[math]}$ ，對稱軸為直線 $\text{[math]}$ ．下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若點 $\text{[math]}$ 、點 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在該函數(shù)圖象上，則 $\text{[math]}$ ；④若方程 $\text{[math]}$ 的兩根為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．其中一定正確的結(jié)論有（填寫序號）．

答案解析收藏糾錯 + 選題
16. (2024九上·武漢月考) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的范圍內(nèi)能使 $\text{[math]}$ 恒成立，則m的取值范圍為．

答案解析收藏糾錯 + 選題

三、解答題（共8題，共72分）

17. (2024九上·新豐期中) 用指定方法解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；（配方法）
2. （2） $\text{[math]}$ ．（公式法）
答案解析收藏糾錯 + 選題
18. (2024九上·武漢月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與x軸交于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求二次函數(shù)的解析式；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時，求自變量x的值．
答案解析收藏糾錯 + 選題
19. (2024九上·武漢月考) 隨著人們環(huán)保意識的不斷增強，我市家庭電動自行車的擁有量逐年增加．據(jù)統(tǒng)計，某小區(qū)2009年底擁有家庭電動自行車125輛，2011年底家庭電動自行車的擁有量達到180輛．若該小區(qū)2009年底到2012年底家庭電動自行車擁有量的年平均增長率相同，則該小區(qū)到2012年底電動自行車將達到多少輛？

答案解析收藏糾錯 + 選題
20. (2024九上·武漢月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與x軸兩個交點的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，且k為負整數(shù)．
1. （1）求函數(shù)解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是拋物線上的兩點，且 $\text{[math]}$ 請畫出函數(shù)圖象，并結(jié)合函數(shù)圖象直接寫出實數(shù)a的取值范圍是_____．
答案解析收藏糾錯 + 選題
21. (2024九上·武漢月考) 閱讀下列材料：若關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩個實數(shù)根分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．解決下面問題：
已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個不等實數(shù)根 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時，設(shè) $\text{[math]}$ ，試用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示出 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在（2）的條件下，若 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的值．
答案解析收藏糾錯 + 選題
22. (2024九上·武漢月考) 小明的爸爸投資1200元圍一個矩形菜園（如圖），其中一邊靠墻（墻長24m），另外三邊選用不同材料建造．平行于墻的邊的費用為20元/m，垂直于墻的邊的費用為15元/m，設(shè)平行于墻的邊長為xm．
1. （1）設(shè)垂直于墻的一邊長為ym，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）設(shè)菜園的面積為 $\text{[math]}$ ，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng) $\text{[math]}$ 時x的值；
3. （3）請問菜園的最大面積能達到 $\text{[math]}$ 嗎？如能，求出x的值；如不能，說明理由．
答案解析收藏糾錯 + 選題
23. (2024九上·武漢月考) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中點，E點在線段 $\text{[math]}$ 上運動，作等邊 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的上方，且F點恰好落在線段 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如圖2， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的下方，H在 $\text{[math]}$ 延長線上， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如圖3，將 $\text{[math]}$ 繞D點旋轉(zhuǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，直接寫出 $\text{[math]}$ 的最小值為_____．
答案解析收藏糾錯 + 選題
24. (2024九上·武漢月考) 如圖 $\text{[math]}$ ，拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 左邊），與 $\text{[math]}$ 軸正半軸交于 $\text{[math]}$ 點， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）如圖 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 點在拋物線上， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 點的橫坐標(biāo)；
3. （3）如圖 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是拋物線的頂點，拋物線的對稱軸交 $\text{[math]}$ 軸于 $\text{[math]}$ 點，過點 $\text{[math]}$ 的直線l分別交拋物線于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點，直線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別交 $\text{[math]}$ 軸于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點，求證： $\text{[math]}$ 為定值，并求該定值．
答案解析收藏糾錯 + 選題