廣西北海市第一中學(xué)2024-2025年九年級上學(xué)期第一次月考...

更新時間：2024-10-31 瀏覽次數(shù)：2 類型：月考試卷

一、單項選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．）

1. (2024七上·珠海期中) $\text{[math]}$ 的相反數(shù)是（）

A . 2024 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·北海月考) 下列各點中，在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象上的是（）

A . (3，1) B . （-3，1） C . (3， $\text{[math]}$ ) D . （ $\text{[math]}$ ，3）

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3. (2024九上·北海月考) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·雙流月考) 已知 $\text{[math]}$ ，下列變形錯誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·北海月考) 用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)0.000000087（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·北海月考) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程： $\text{[math]}$ 沒有實數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·北海月考) 宏碁村2020年的人均收入為 $\text{[math]}$ 萬元，2022年人均年收入為 $\text{[math]}$ 萬元．設(shè)人均年收入平均增長率為x，則下列所列的方程中正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·北海月考) 如圖，△ABC中，AB>AC，∠CAD為△ABC的外角，觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，則下列結(jié)論錯誤的是（）

A . ∠DAE=∠B B . ∠EAC=∠C C . AE∥BC D . ∠DAE=∠EAC

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9. (2024九上·北海月考) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，則m的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·北海月考) 如圖，函數(shù) $\text{[math]}$ 和函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象相交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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11. (2024九上·北海月考) 如圖，點F是ABCD的邊CD上一點，直線BF交AD的延長線于點E，則下列結(jié)論正確的有(　　)
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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12. (2024九上·北海月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，動點 $\text{[math]}$ 從點 $\text{[math]}$ 開始沿 $\text{[math]}$ 邊運(yùn)動，速度為 $\text{[math]}$ ，動點 $\text{[math]}$ 從點 $\text{[math]}$ 開始沿 $\text{[math]}$ 邊運(yùn)動，速度為 $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ 兩動點同時運(yùn)動，那么經(jīng)過（）秒時 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相似．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．）

13. (2024九上·北海月考) 已知 $\text{[math]}$ 是成比例線段，則 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九上·北海月考) 若4a²b²ⁿ⁺¹與2a^mb³是同類項，則mn＝．

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15. (2024九上·北海月考) 如圖，AB $\text{[math]}$ CD，AB＝CD，BE＝CF，∠A＝85°，則∠D＝．

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16. (2024九上·貴港月考) 一個三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊長是方程x²-10x+21=0的根，則三角形的周長為.

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17. (2024九上·北海月考) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為．

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18. (2024九上·北海月考) 如圖點P、Q、R在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 常數(shù)k> 0，x> 0圖像上的位置如圖所示，分別過這三個點作x軸、y軸的平行線，圖中所構(gòu)成的陰影部分面積從左到右依次為S₁、S₂、S₃ ，若OE=DE=CD，S₁+S₃=28，則S₂的值為．

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三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

19. (2024七上·吉林期中) 計算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024九上·珠海期中) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024九上·北海月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點 $\text{[math]}$ 題 $\text{[math]}$ 上一點， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的長．

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22. (2024九上·北海月考) 如圖，已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
1. （1）寫出△ABC三個頂點的坐標(biāo)；
2. （2）畫出△ABC關(guān)于點C的中心對稱圖形 $\text{[math]}$ ；
3. （3）求出△ABC的面積．
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23. (2024九上·北海月考) 西安高新一中初中校區(qū)九年級有2000名學(xué)生，在體育中考前進(jìn)行一次模擬體測，從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，根據(jù)其測試成績制作了下面兩個統(tǒng)計圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：
（Ⅰ）本次抽取到的學(xué)生人數(shù)為　　，圖2中m的值為　　；
（Ⅱ）求出本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
（Ⅲ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計我校九年級模擬體測中不低于11分的學(xué)生約有多少人？

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24. (2024九上·北海月考) 一個批發(fā)商銷售成本為 $\text{[math]}$ 元/千克的某產(chǎn)品，根據(jù)物價部門規(guī)定：該產(chǎn)品每千克售價不得超過 $\text{[math]}$ 元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)的銷售量 $\text{[math]}$ （千克）與售價 $\text{[math]}$ （元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，已知售價為 $\text{[math]}$ 元/千克時，銷售量為 $\text{[math]}$ 千克；售價為 $\text{[math]}$ 元/千克時，銷售量為 $\text{[math]}$ 千克．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）該批發(fā)商若想獲得 $\text{[math]}$ 元的利潤，應(yīng)將售價定為多少元？
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25. (2024九上·北海月考) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于第一象限 $\text{[math]}$ 兩點，坐標(biāo)軸交于 $\text{[math]}$ 兩點，連結(jié) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是坐標(biāo)原點）．
1. （1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)的解析式和 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面積．
3. （3）雙曲線上存在一點 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面積相等，請直接寫出點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)．
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26. (2024九上·北海月考) 小文解答這樣一個數(shù)學(xué)問題：如圖1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， BE是AC邊上的中線，點D在BC邊上， $\text{[math]}$ ， AD與BE相交于點P，求 $\text{[math]}$ 的值．小文經(jīng)過思考發(fā)現(xiàn)，如圖2，過點A作 $\text{[math]}$ ，交BE的延長線于點F，通過構(gòu)造 $\text{[math]}$ ，經(jīng)過推理和計算就能使問題得到解決．
1. （1）解決問題：請你根據(jù)小文的解題思路，完成求 $\text{[math]}$ 的值的過程；
2. （2）拓展應(yīng)用：參考小文思考問題的方法，解決下列問題：如圖3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點D在BC的延長線上，AD與AC邊上的中線BE的延長線交于點P， $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ 的值；
  ②若 $\text{[math]}$ ，求BP的長．
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