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貴州省畢節(jié)市2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-10-31 瀏覽次數(shù)：7 類型：月考試卷

一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1. (2024八上·畢節(jié)月考) 以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1，1，2 C . 2，3，4 D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·畢節(jié)月考) $\text{[math]}$ 的算術(shù)平方根是（）

A . 4 B . ±2 C . 2 D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·畢節(jié)月考) 若二次根式 $\text{[math]}$ 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·畢節(jié)月考) 在實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，無(wú)理數(shù)有（）

A . 2個(gè) B . 3個(gè) C . 4個(gè) D . 5個(gè)

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5. (2024八上·畢節(jié)月考) 如圖，在趙爽弦圖中，已知直角三角形的短直角邊長(zhǎng)為a，長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為b，大正方形的面積為20，小正方形的面積為4，則 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A . 10 B . 8 C . 7 D . 5

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6. (2024七上·東陽(yáng)期中) 若 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是同一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根，則m的值為（　　）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·畢節(jié)月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，分別以BD，OD，BO為直徑向外作三個(gè)半圓，其面積分別為 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . 18 B . 20 C . 22 D . 24．

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8. (2024八上·畢節(jié)月考) 下列說法正確的是（）

A . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的算術(shù)平方根是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ D . 0的平方根與立方根都是0

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9. (2024八上·畢節(jié)月考) 如圖，陰影部分表示以Rt△ABC的各邊為直徑的三個(gè)半圓所組成的兩個(gè)新月形，面積分別記作S₁和S₂ ．若S₁＋S₂＝7，AB＝6，則△ABC的周長(zhǎng)是（）

A . 12.5 B . 13 C . 14 D . 15

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10. (2024八上·成都期中) 下列說法正確的是（）

A . 1的平方根與算術(shù)平方根都是1 B . $\text{[math]}$ 的算術(shù)平方根是2 C . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ D . 4的平方根是 $\text{[math]}$

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11. (2024八上·惠山期中) 將一根 $\text{[math]}$ 的筷子置于底面直徑為 $\text{[math]}$ ，高為 $\text{[math]}$ 的圓柱形水杯中，如圖，設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024八上·畢節(jié)月考) 如圖，一個(gè)圓柱的底面半徑為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面移動(dòng)到 $\text{[math]}$ 的中，點(diǎn)S，則移動(dòng)的最短距離為（）

A . 10 B . 12 C . 14 D . 20

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二、填空題（本大題共4小題，每題4分，滿分16分）

13. (2024八上·四川期中) $\text{[math]}$ 的平方根是．

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14. (2024八上·畢節(jié)月考) 若一個(gè)正數(shù)m的兩個(gè)平方根分別是a－1和4－2a ，則m的值為．

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15. (2024八上·高州月考) 如圖，長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 的橡皮筋放置在 $\text{[math]}$ 軸上，固定兩端A和B，然后把中點(diǎn)C向上拉升 $\text{[math]}$ 到D，則橡皮筋被拉長(zhǎng)了 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024八上·畢節(jié)月考) 已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則線段 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)的最小值是．

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三、解答題（本大題共9小題，各題分值見題后，滿分98分）

17. (2024八上·畢節(jié)月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， a，b，c是 $\text{[math]}$ 的三邊長(zhǎng)．
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求c的值；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求b的值；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ，求a，b的值．
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18. (2024八上·畢節(jié)月考) 已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是3，
1. （1）求x，y的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的平方根．
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19. (2024八上·畢節(jié)月考) 求x的值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2024八上·畢節(jié)月考) 如圖，某人從A地到B地有三條路可選，第一條路從A地沿 $\text{[math]}$ 到達(dá)B地， $\text{[math]}$ 為10米，第二條路從A地沿折線 $\text{[math]}$ 到達(dá)B地， $\text{[math]}$ 為8米， $\text{[math]}$ 為6米，第三條路從A地沿折線 $\text{[math]}$ 到達(dá)B地共行走26米，若C、B、D剛好在一條直線上．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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21. (2024八上·畢節(jié)月考) 《西江月》中描述：平地秋千未起，踏板一尺離地，送行二步恰竿齊，五尺板高離地…；翻譯成現(xiàn)代文為：如圖，秋千 $\text{[math]}$ 靜止的時(shí)候，踏板離地高一尺（ $\text{[math]}$ 尺）將它往前推進(jìn)兩步（ $\text{[math]}$ 尺），此時(shí)踏板升高離地五尺（ $\text{[math]}$ 尺），求秋千繩索 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度．

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22. (2024八上·保定月考) 某小區(qū)在社區(qū)管理人員及社區(qū)居民的共同努力之下，在臨街的拐角建造了一塊綠化地（陰影部分）．如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．技術(shù)人員通過測(cè)量確定了 $\text{[math]}$ ．
1. （1）小區(qū)內(nèi)部分居民每天必須從點(diǎn)A經(jīng)過點(diǎn)B再到點(diǎn)C位置，為了方便居民出入，技術(shù)人員打算在綠地中開辟一條從點(diǎn)A直通點(diǎn)C的小路，請(qǐng)問如果方案落實(shí)施工完成，居民從點(diǎn)A到點(diǎn)C將少走多少路程？
2. （2）這片綠地的面積是多少？
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23. (2024八上·畢節(jié)月考) 消防云梯的作用主要是用于高層建筑火災(zāi)等救援任務(wù)，它能讓消防員快速到達(dá)高層建筑的火災(zāi)現(xiàn)場(chǎng)，執(zhí)行滅火、疏散等救援任務(wù)，消防云梯的使用可以大幅度提高消防救援的效率，縮短救援時(shí)間，減少救援難度和風(fēng)險(xiǎn)．如圖，一架云梯 $\text{[math]}$ 斜靠在墻 $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ 米，云梯的長(zhǎng)度比云梯底端到墻角距離長(zhǎng)18米．
1. （1）求云梯 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度；
2. （2）現(xiàn)云梯頂端下方4米 $\text{[math]}$ 處發(fā)生火災(zāi)，需將云梯頂端下滑到著火點(diǎn) $\text{[math]}$ 處，則云梯底端在水平方向上滑動(dòng)距離 $\text{[math]}$ 為多少米．
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24. (2024八上·畢節(jié)月考) 如圖，某社區(qū)有一塊四邊形空地 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．從點(diǎn)A修了一條垂直 $\text{[math]}$ 的小路 $\text{[math]}$ （垂足為E），E恰好是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求邊 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)；
2. （2）連接 $\text{[math]}$ ，判斷 $\text{[math]}$ 的形狀；
3. （3）求這塊空地的面積．
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25. (2024八上·吳興期中) 用不同的方式表示同一圖形的面積可以解決線段長(zhǎng)度之間關(guān)系的有關(guān)問題，這種方法稱為等面積法，這是一種重要的數(shù)學(xué)方法，請(qǐng)你用等面積法來(lái)探究下列三個(gè)問題：
1. （1）如圖1是著名的“趙爽弦圖”，由四個(gè)全等的直角三角形拼成，請(qǐng)用它驗(yàn)證勾股定理 $\text{[math]}$ ．
2. （2）如圖2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上的高， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度；
3. （3）如圖1，若大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，求 $\text{[math]}$ 的值 $\text{[math]}$ ．
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試卷信息

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