湖南省益陽(yáng)市沅江市新灣中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期...

更新時(shí)間：2024-09-30 瀏覽次數(shù)：2 類(lèi)型：開(kāi)學(xué)考試

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1. (2024八上·沅江開(kāi)學(xué)考) 如圖，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，則∠BPC的大小是（）

A . 100° B . 110° C . 115° D . 120°

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2. (2024八上·沅江開(kāi)學(xué)考) 如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD交于點(diǎn)O，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·沅江開(kāi)學(xué)考) 如圖，求 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·沅江開(kāi)學(xué)考) 如圖，Rt△ABC沿直角邊BC所在直線(xiàn)向右平移到Rt△DEF，則下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）

A . BE=EC B . BC=EF C . AC=DF D . △ABC≌△DEF

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5. (2024八上·沅江開(kāi)學(xué)考) 如圖，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， O是 $\text{[math]}$ 外一點(diǎn)，O到三邊的垂線(xiàn)段分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度為（）

A . 7 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·沅江開(kāi)學(xué)考) 在?ABCD中，已知AB＝6，BE平分∠ABC交AD邊于點(diǎn)E，點(diǎn)E將AD分為1：3兩部分，則AD的長(zhǎng)為（　?。?

A . 8或24 B . 8 C . 24 D . 9或24

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7. (2024八上·沅江開(kāi)學(xué)考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為邊 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ．如果將 $\text{[math]}$ 沿直線(xiàn) $\text{[math]}$ 翻折后，點(diǎn) $\text{[math]}$ 恰好落在邊 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)處，那么點(diǎn) $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距離是（）

A . 2 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 3

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8. (2024八上·沅江開(kāi)學(xué)考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，下列尺規(guī)作圖，不能得到 $\text{[math]}$ 的是（）

A . B . C . D .

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9. (2024八上·沅江開(kāi)學(xué)考) 如圖，點(diǎn)O為矩形ABCD的對(duì)稱(chēng)中心，AD＞AB，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)（不含點(diǎn)B）沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，移動(dòng)到點(diǎn)C停止，延長(zhǎng)EO交AD于點(diǎn)F，則四邊形BEDF形狀的變化依次為（）

A . 平行四邊形→菱形→正方形→矩形 B . 平行四邊形→正方形→菱形→矩形 C . 平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形 D . 平行四邊形→正方形→平行四邊形一矩形

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10. (2024八上·沅江開(kāi)學(xué)考) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分線(xiàn)交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足為 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列結(jié)論：
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
其中正確的結(jié)論有（）

A . $\text{[math]}$ 個(gè) B . $\text{[math]}$ 個(gè) C . $\text{[math]}$ 個(gè) D . $\text{[math]}$ 個(gè)

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二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。

11. (2024八上·沅江開(kāi)學(xué)考) 一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為5和7，則第三邊a的取值范圍是．

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12. (2024八上·沅江開(kāi)學(xué)考) 如圖，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是高，AE是角平分線(xiàn)，則∠EAD＝度．

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13. (2024八上·沅江開(kāi)學(xué)考) 如圖，五邊形 $\text{[math]}$ 是正五邊形．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八上·沅江開(kāi)學(xué)考) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相切于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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15. (2024八上·沅江開(kāi)學(xué)考) 如圖，若△ABC≌△DEF，AF＝2，F(xiàn)D＝8，則FC的長(zhǎng)度是．

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16. (2024八上·沅江開(kāi)學(xué)考) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P，C分別是線(xiàn)段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．

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17. (2024八上·沅江開(kāi)學(xué)考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分線(xiàn)相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)為．

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18. (2024八上·沅江開(kāi)學(xué)考) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直線(xiàn) $\text{[math]}$ 與x軸正半軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，將線(xiàn)段 $\text{[math]}$ 繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 為底的等腰三角形，則k的值為．

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三、解答題：本題共7小題，共57分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

19. (2024八上·沅江開(kāi)學(xué)考) 如圖，△ABC中，CD是∠ACB的角平分線(xiàn)，CE是AB邊上的高，若∠A=40°，∠B=72°．
1. （1）求∠DCE的度數(shù)；
2. （2）試寫(xiě)出∠DCE與∠A、∠B的之間的關(guān)系式．（不必證明）
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20. (2024八上·沅江開(kāi)學(xué)考) 如圖，AD是△ABC的中線(xiàn)，BE是△ABD的中線(xiàn)．
1. （1）在△BED中作BD邊上的高．
2. （2）若△ABC的面積為20，BD=5，則點(diǎn)E到BC邊的距離為多少？
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21. (2024八上·沅江開(kāi)學(xué)考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別垂直平分邊 $\text{[math]}$ 和邊 $\text{[math]}$ ，交邊 $\text{[math]}$ 于M、N兩點(diǎn)， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)F．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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22. (2024八上·沅江開(kāi)學(xué)考) 已知： $\text{[math]}$ 中，圖 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平分線(xiàn)相交于 $\text{[math]}$ ，圖 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的外角平分線(xiàn)相交于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，試用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
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23. (2024八上·沅江開(kāi)學(xué)考) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在邊 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖（1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形；
2. （2）如圖（2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，在不添加輔助線(xiàn)的條件下，直接寫(xiě)出長(zhǎng)度等于EH的線(xiàn)段（不包括 $\text{[math]}$ ）．
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24. (2024八上·開(kāi)福開(kāi)學(xué)考)
1. （1）【問(wèn)題發(fā)現(xiàn)】
  
  如圖 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．
2. （2）【問(wèn)題提出】
  如圖 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面積．
3. （3）【問(wèn)題解決】
  如圖 $\text{[math]}$ ，四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面積為 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面積．
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25. (2024八上·沅江開(kāi)學(xué)考) 如圖1，點(diǎn)E為正方形ABCD邊AB上的一點(diǎn)，連接EC，點(diǎn)F是線(xiàn)段EC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)E，C重合），直線(xiàn)DF交直線(xiàn)BC于點(diǎn)G．
1. （1）如圖1，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，用等式表示BE，GC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
2. （2）如圖2，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，
  ①補(bǔ)全圖形；
  ②用等式表示BE，EC，CG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
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