吉林省長春市朝陽區(qū)吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級...

更新時(shí)間：2024-11-13 瀏覽次數(shù)：3 類型：月考試卷

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）

1. (2024八上·朝陽月考) 若分式 $\text{[math]}$ 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
2. (2024八上·朝陽月考) 一種微粒的半徑是0.000041米，0.000041這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/p>

A . 41×10^﹣⁶ B . 4.1×10^﹣⁵ C . 0.41×10^﹣⁴ D . 4.1×10^﹣⁴

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
3. (2024八上·朝陽月考) 下列命題中，屬于真命題的是（）

A . 相等的角是對頂角 B . 一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角 C . 絕對值最小的數(shù)是0 D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么a=b

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
4. (2024八上·江寧期中) 我國傳統(tǒng)工藝中，油紙傘制作非常巧妙，其中蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識．如圖是油紙傘的張開示意圖， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的依據(jù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
5. (2024八上·朝陽月考) 如圖，∠B＝∠D＝90°，CB＝CD，∠1＝30°，則∠2＝（　?。?p style="text-align:left;">

A . 60° B . 50° C . 40° D . 30°

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
6. (2024八上·重慶市月考) 如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABC≌△DEF的是（）

A . AB=DE B . AC=DF C . ∠A=∠D D . BF=EC

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
7. (2024八上·朝陽月考) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
8. (2024八上·朝陽月考) 如圖，小虎用10塊高度都是 $\text{[math]}$ 的相同長方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進(jìn)一個(gè)等腰直角三角板（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），點(diǎn)C在 $\text{[math]}$ 上，點(diǎn)A和B分別與木墻的頂端重合，則兩堵木墻之間的距離 $\text{[math]}$ 的長度為（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

二、填空題：（每題3分，共18分）

9. (2024八上·朝陽月考) 如圖，是一個(gè)瓶子的切面圖，測量得到瓶子的外徑 $\text{[math]}$ 的長度是 $\text{[math]}$ ，為了得到瓶子的壁厚 $\text{[math]}$ ，小慶把兩根相同長度的木條 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)O固定在一起，做了一個(gè)簡單的測量工具，如圖，得到 $\text{[math]}$ 的長為 $\text{[math]}$ ，則瓶子的壁厚a的值為 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
10. (2024八上·朝陽月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則圖中陰影部分的面積為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
11. (2024八上·自貢月考) 如圖所示，點(diǎn)A、B、C、D均在正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上，則 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
12. (2024八上·朝陽月考) 若分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，則 $\text{[math]}$ =

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
13. (2024八上·朝陽月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
14. (2024八上·朝陽月考) 如圖，在直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， N是 $\text{[math]}$ 上一動點(diǎn)(不與A，C重合)，M是 $\text{[math]}$ 上一動點(diǎn)(不與A，D重合)，則 $\text{[math]}$ 的最小值為.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

三、解答題：（共78分）

15. (2024八上·朝陽月考) 計(jì)算： $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
16. (2024八上·朝陽月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
17. (2024八上·長春月考) 圖1、圖2、均是 $\text{[math]}$ 的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)， $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中，分別按下列要求畫圖，保留適當(dāng)?shù)淖鲌D痕跡．
1. （1）在圖1中的線段 $\text{[math]}$ 上找一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在圖2中的線段 $\text{[math]}$ 上找一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
18. (2024八上·錫山月考) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四點(diǎn)在同條直線上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求證： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
19. (2024八上·朝陽月考) 化簡 $\text{[math]}$ ，并求值，其中a與2、3構(gòu)成△ABC的三邊，且a為整數(shù).

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
20. (2024八上·朝陽月考) 長春軌道交通7號線南起汽車公園站，北至東環(huán)城路站，一期全長23.11千米，共設(shè)19座車站，全部為地下車站，預(yù)計(jì)2025年通車．該項(xiàng)工程使用我因自主研發(fā)的“春城一號”盾構(gòu)機(jī)．在挖掘某段長 $\text{[math]}$ 米的全風(fēng)化泥巖和粉質(zhì)粘土路段時(shí)，盾構(gòu)機(jī)在這段的工作效率下降了 $\text{[math]}$ ，打通這段路段比正常路段施工多用了 $\text{[math]}$ 天，求正常路段盾構(gòu)機(jī)每天能掘進(jìn)多少米．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
21. (2024八上·青秀月考) 小西在物理課上學(xué)習(xí)了發(fā)聲物體的振動實(shí)驗(yàn)后，對其作了進(jìn)一步的探究：在一個(gè)支架的橫桿點(diǎn)O處用一根細(xì)繩懸掛一個(gè)小球A，小球A可以自由擺動，如圖， $\text{[math]}$ 表示小球靜止時(shí)的位置．當(dāng)小明用發(fā)聲物體靠近小球時(shí)，小球從 $\text{[math]}$ 擺到 $\text{[math]}$ 位置，此時(shí)過點(diǎn)B作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D，當(dāng)小球擺到 $\text{[math]}$ 位置時(shí)， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 恰好垂直（圖中的A、B、O、C在同一平面上），過點(diǎn)C作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，測得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的長．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
22. (2024八上·佛山月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D在線段 $\text{[math]}$ 上運(yùn)動（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），連接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交線段 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E．
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ________ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ _________ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，試說明 $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
23. (2024八上·朝陽月考) 中線是三角形中的重要線段之一，在利用中線解決幾何問題時(shí)，常常采用“倍長中線法”添加輔助線.
1. （1）如圖①， $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 邊上的中線 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
  同學(xué)們經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長 $\text{[math]}$ 至點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．
  請你根據(jù)同學(xué)們的方法解答下面的問題：
  ①根據(jù)題意，補(bǔ)全圖形；
  ②由已知和作圖能得到 $\text{[math]}$ ，其依據(jù)是______（用字母表示）；
  ③由三角形的三邊關(guān)系可以求得 $\text{[math]}$ 的取值范圍是______（直接填空）；
2. （2）如圖②，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中線，猜想 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系并說明理由．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
24. (2024八上·朝陽月考) 如圖， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)C， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→A方向以 $\text{[math]}$ 的速度運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿D→E方向以 $\text{[math]}$ 的速度運(yùn)動，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t（s）．
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，線段 $\text{[math]}$ 的長度 $\text{[math]}$ _______ $\text{[math]}$ ，線段 $\text{[math]}$ 的長度 $\text{[math]}$ _______ $\text{[math]}$ ；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）連接 $\text{[math]}$ ，當(dāng)線段 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，直接寫出t的值；
4. （4）連接 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 的面積等于 $\text{[math]}$ 面積的一半時(shí)，直接寫出所有滿足條件的t值．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題