廣西南寧市四十七中2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)開學(xué)...

更新時間：2024-11-06 瀏覽次數(shù)：0 類型：開學(xué)考試

一、選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）

1. (2024七上·鹽都期中) 有理數(shù)2024的相反數(shù)是（）

A . 2024 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
2. (2024八上·南寧開學(xué)考) 地球上陸地的面積約為149000000平方千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?

A . 14.9×10⁶平方千米 B . 14.9×10⁷平方千米 C . 1.49×10⁸平方千米 D . 1.49×10⁹平方千米

答案解析收藏糾錯 + 選題
3. (2024八上·啟東期中) 數(shù)學(xué)中有許多精美的曲線，以下是“懸鏈線”、“黃金螺旋線”、“三葉玫瑰線”和“笛卡爾心形線”．其中不是軸對稱圖形的是（　　）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯 + 選題
4. (2024八上·長興月考) 下列長度的四根木棒，能與 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 長的兩根木棒釘成一個三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
5. (2024八上·南寧開學(xué)考) 中學(xué)生騎電動車上學(xué)給交通安全帶來隱患，為了了解某中學(xué) $\text{[math]}$ 個學(xué)生家長對“中學(xué)生騎電動車上學(xué)”的態(tài)度，從中隨機調(diào)查 $\text{[math]}$ 個家長，結(jié)果有 $\text{[math]}$ 個家長持反對態(tài)度，則下列說法正確的是( )

A . 調(diào)查方式是普查 B . 該校只是 $\text{[math]}$ 個家長持反對態(tài)度 C . 樣本是 $\text{[math]}$ 個家長 D . 該校約有 $\text{[math]}$ 的家長持反對態(tài)度

答案解析收藏糾錯 + 選題
6. (2024八上·南寧開學(xué)考) 如圖，已知射線 $\text{[math]}$ 射線 $\text{[math]}$ ，射線 $\text{[math]}$ 表示北偏西20°的方向，則射線 $\text{[math]}$ 表示的方向為（）

A . 北偏東60° B . 北偏東55° C . 北偏東70° D . 東偏北75°

答案解析收藏糾錯 + 選題
7. (2024八上·南寧開學(xué)考) 下列各組單項式中，是同類項的是（　　）

A . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
8. (2024八上·南寧開學(xué)考) 如圖，下列說法正確的是（）

A . 因為 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ B . 因為 $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$ C . 因為 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ D . 因為 $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
9. (2024八上·南寧開學(xué)考) 下列說法錯誤的是（　　）

A . 有兩個角為60°的三角形是等邊三角形 B . 線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等 C . 一個銳角和一條邊分別相等的兩個直角三角形全等 D . 等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高線互相重合

答案解析收藏糾錯 + 選題
10. (2024八上·南寧開學(xué)考) 如圖，三條直線表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（）

A . 1處 B . 2處 C . 3處 D . 4處

答案解析收藏糾錯 + 選題
11. (2024八上·羅湖月考) 將一把直尺和正六邊形 $\text{[math]}$ 按如圖位置放置，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的大小為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
12. (2024八上·南寧開學(xué)考) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分線， $\text{[math]}$ ，垂足為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面積分別為48和37，則 $\text{[math]}$ 的面積為（）

A . 11 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題

二、填空題（共6小題，滿分12分，每小題2分）

13. (2024八上·南寧開學(xué)考) 平面直角坐標系中，點A(1，－2)在第象限.

答案解析收藏糾錯 + 選題
14. (2024八上·南寧開學(xué)考) 計算： $\text{[math]}$ 的結(jié)果等于．

答案解析收藏糾錯 + 選題
15. (2024八上·南寧開學(xué)考) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，則 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯 + 選題
16. (2024八上·南寧開學(xué)考) 如圖，在長方形地塊內(nèi)修筑同樣寬的兩條“相交”的道路，余下部分作綠化，當?shù)缆穼挒?米時，綠化的面積為平方米．

答案解析收藏糾錯 + 選題
17. (2024八上·雙遼期中) 已知等腰 $\text{[math]}$ 中一腰上的高與另一腰的夾角為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的頂角的度數(shù)為．

答案解析收藏糾錯 + 選題
18. (2024八上·南寧開學(xué)考) 任取一個正整數(shù)，若是奇數(shù)，就將該數(shù)乘3再加上1；若是偶數(shù)，就將該數(shù)除以2．反復(fù)進行上述兩種運算，經(jīng)過有限次運算后，必進入循環(huán)圈1→4→2→1，這就是“冰雹猜想”．在平面直角坐標系xOy中，將點（x ， y）中的x ， y分別按照“冰雹猜想”同步進行運算得到新的點的橫、縱坐標，其中x ， y均為正整數(shù)．例如，點（6，3）經(jīng)過第1次運算得到點（3，10），經(jīng)過第2次運算得到點（10，5），以此類推．則點（1，4）經(jīng)過2024次運算后得到點．

答案解析收藏糾錯 + 選題

三、解答題（共8小題，滿分72分）

19. (2024八上·南寧開學(xué)考) 解方程組： $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
20. (2024八上·南寧開學(xué)考) 解不等式組 $\text{[math]}$ ，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來．

答案解析收藏糾錯 + 選題
21. (2024八上·南寧開學(xué)考) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，兩直角邊AC＝8cm，BC＝6cm．
（1）作∠BAC的平分線AD交BC于點D；（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）計算△ABD的面積．

答案解析收藏糾錯 + 選題
22. (2024八上·南寧開學(xué)考) 書法是我國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化瑰寶，一般分為行書、草書、隸書、篆書和楷書五個大類，在每一大類中又細分若干小的門類．為了豐富學(xué)生課后服務(wù)課程．某校打算根據(jù)學(xué)生最喜愛的書法門類設(shè)置課程數(shù)量．計劃設(shè)置行書、草書、隸書、篆書、楷書五個課程，現(xiàn)隨機從全校的學(xué)生中抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：
1. （1）參與問卷調(diào)查的學(xué)生共有______人，在扇形統(tǒng)計圖中“楷書”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為______；
2. （2）請你將條形統(tǒng)計圖補充完整；
3. （3）已知該校共有1200名學(xué)生，請根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，判斷該校大約需要準備多少本篆書字帖才能滿足學(xué)生使用；（注：選擇篆書的同學(xué)每人一本篆書字帖）
4. （4）假如你是校領(lǐng)導(dǎo)，請你根據(jù)該校學(xué)生有意向?qū)W習(xí)書法的情況做出一條合理化建議．
答案解析收藏糾錯 + 選題
23. (2024八上·九龍坡期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，D為 $\text{[math]}$ 上一點，E為 $\text{[math]}$ 中點，連接 $\text{[math]}$ 并延長至點F，使得 $\text{[math]}$ ，連 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
答案解析收藏糾錯 + 選題
24. (2024八上·南寧開學(xué)考) 某商場欲購進A和B兩種家電，已知B種家電的進價比A種家電的進價每件多100元，經(jīng)計算，用1萬元購進A種家電的件數(shù)與用 $\text{[math]}$ 萬元購進B種家電的件數(shù)相同．請解答下列問題：
1. （1）這兩種家電每件的進價分別是多少元？
2. （2）若該商場欲購進兩種家電共100件，總金額不超過53500元，則該商場至少購進A種家電多少件？
答案解析收藏糾錯 + 選題
25. (2024八上·南寧開學(xué)考) 綜合與實踐
【知識生成】三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分．
已知：如圖1，在 $\text{[math]}$ 中，點D是 $\text{[math]}$ 邊上的中點，連接 $\text{[math]}$ ．求證： $\text{[math]}$
證明：過點A作 $\text{[math]}$ 于E
$\text{[math]}$ 點D是 $\text{[math]}$ 邊上的中點
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

（1）如圖2，在 $\text{[math]}$ 中，點D是 $\text{[math]}$ 邊上的中點，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ______；
（2）如圖3，在 $\text{[math]}$ 中，點D是 $\text{[math]}$ 邊上的點且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?請模仿寫出證明過程．
【問題解決】
（3）現(xiàn)在有一塊四邊形土地 $\text{[math]}$ （如圖4），熊大和熊二都想問老熊要這塊地，老熊讓他們平分，可他們誰都沒法平分，請你來幫幫忙．
要求：用不超過三條的線段畫出平分方法，并對作法進行描述．可利用帶刻度的直尺．

答案解析收藏糾錯 + 選題
26. (2024八上·南寧開學(xué)考) 【教材呈現(xiàn)】如圖是華師版八年級上冊數(shù)學(xué)教材96頁的部分內(nèi)容．
已知：如圖13.5.4， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分線，P是 $\text{[math]}$ 上任意一點， $\text{[math]}$ ，垂足分別為點D和點E．
求證： $\text{[math]}$ ．
分析：圖中有兩個直角三角形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，只要證明這兩個三角形全等便可證得 $\text{[math]}$
【問題解決】請根據(jù)教材分析，結(jié)合圖①寫出證明 $\text{[math]}$ 的過程．
【類比探究】
（1）如圖②， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分線，P是 $\text{[math]}$ 上任意一點，點 $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ；
（2）如圖③， $\text{[math]}$ 的周長是12， $\text{[math]}$ 分別平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 于點D，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積為．

答案解析收藏糾錯 + 選題