浙江省溫州市瑞安市莘塍鎮(zhèn)第一中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級...

更新時間：2024-11-13 瀏覽次數(shù)：4 類型：開學(xué)考試

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

1. (2024九上·瑞安開學(xué)考) 在4， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ 四個數(shù)中，最小的為（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·瑞安開學(xué)考) 下列圖案中，是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024九上·瑞安開學(xué)考) 2024年溫州經(jīng)濟(jì)一季度 $\text{[math]}$ 為20404000萬元，其中20404000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·瑞安開學(xué)考) 計算： $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·瑞安開學(xué)考) 某公司擬推出由7個盲盒組成的套裝產(chǎn)品，現(xiàn)有10個盲盒可供選擇，統(tǒng)計這10個盲盒的質(zhì)量如圖所示．序號為1到5號的盲盒已選定，這5個盲盒質(zhì)量的中位數(shù)恰好為100，6號盲盒從甲、乙、丙中選擇1個，7號盲盒從丁、戊中選擇1個，使選定7個盲盒質(zhì)量的中位數(shù)大于100，可以選擇（）

A . 甲、丁 B . 乙、戊 C . 丙、丁 D . 丙、戊

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6. (2024九上·瑞安開學(xué)考) 關(guān)于x的一元二次方程x²－x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（）

A . m＜1 B . m＜－1 C . m≤1 D . m＞1

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7. (2024九上·瑞安開學(xué)考) 在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．用尺規(guī)在BC邊上找一點D，仔細(xì)觀察、分析能使 $\text{[math]}$ 的作法圖是（）

A . B . C . D .

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8. (2024九上·瑞安開學(xué)考) 體育測試中，小超和小銘進(jìn)行1000米測試，小超的速度是小銘的1.25倍，小超比小銘快了30秒，設(shè)小銘的速度是x米/秒，則所列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·瑞安開學(xué)考) 反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三點．下列選項正確的是（）

A . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ B . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ C . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ D . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$

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10. (2024九上·杭州月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 內(nèi)部一點，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．點 $\text{[math]}$ 為線段 $\text{[math]}$ 上一點，且 $\text{[math]}$ ．當(dāng) $\text{[math]}$ 的值發(fā)生變化時，下列角度的值不變的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）

11. (2024九上·瑞安開學(xué)考) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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12. (2024九上·瑞安開學(xué)考) 一組數(shù)據(jù)1，1，4，3，6的眾數(shù)是．

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13. (2024九上·瑞安開學(xué)考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，將線段 $\text{[math]}$ 沿著 $\text{[math]}$ 方向平移 $\text{[math]}$ 得到線段 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別落在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 邊上，則 $\text{[math]}$ 的周長為．

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14. (2024九上·瑞安開學(xué)考) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024九上·瑞安開學(xué)考) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別為線段 $\text{[math]}$ 和射線 $\text{[math]}$ 上一點，若點 $\text{[math]}$ 從點 $\text{[math]}$ 出發(fā)向點 $\text{[math]}$ 運動，同時點 $\text{[math]}$ 從點 $\text{[math]}$ 出發(fā)向點 $\text{[math]}$ 運動，二者速度之比為 $\text{[math]}$ ，運動到某時刻同時停止，在射線 $\text{[math]}$ 上取一點 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 全等，則 $\text{[math]}$ 的長為．

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16. (2024九上·瑞安開學(xué)考) 如圖，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸正半軸上，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸正半軸上，以 $\text{[math]}$ 為邊向上作等邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為，則 $\text{[math]}$ 的面積為．

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三、簡答題（本題有8小題，分值：7＋6＋10＋7＋10＋10＋10＋12＝72）

17. (2024九上·瑞安開學(xué)考) 計算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024九上·瑞安開學(xué)考) 解方程： $\text{[math]}$

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19. (2024九上·瑞安開學(xué)考) 如圖：AB=AC，AD=AE，AB⊥AC，AD⊥AE。
1. （1）求證：△EAC≌△DAB
2. （2）判斷線段EC與線段BD的關(guān)系，并說明理由
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20. (2024九上·瑞安開學(xué)考) 某校計劃在七年級開展陽光體育鍛煉活動，開設(shè)以下五個球類項目： $\text{[math]}$ （羽毛球）， $\text{[math]}$ （乒乓球）， $\text{[math]}$ （籃球）， $\text{[math]}$ （排球）， $\text{[math]}$ （足球），要求每位學(xué)生必須參加，且只能選擇其中一個項目．為了了解學(xué)生對這五個項目的選擇情況，學(xué)校從七年級全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，對調(diào)查所得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，部分信息如下：
解決下列問題：
1. （1）這次活動一共調(diào)查了名學(xué)生，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
2. （2）圖②中項目 $\text{[math]}$ （足球）對應(yīng)的百分比為．
3. （3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請估計本校七年級800名學(xué)生中選擇項目 $\text{[math]}$ （乒乓球）的人數(shù)．
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21. (2024九上·杭州月考) 在一次運輸任務(wù)中，一輛汽車將一批貨物從甲地運往乙地，到達(dá)乙地卸貨后按原路返回．設(shè)汽車從甲地出發(fā) $\text{[math]}$ (h)時，汽車離甲地的路程為 $\text{[math]}$ (km)， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象信息，解答下列問題：
1. （1）這輛汽車的往、返速度是否相同？請說明理由；
2. （2）求這輛汽車從甲地出發(fā)幾小時時離乙地的路程為60km．
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22. (2024九上·瑞安開學(xué)考) 問題情景：如圖直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長？
解題思路：把 $\text{[math]}$ 的角轉(zhuǎn)化成特殊角度，再利用特殊角度進(jìn)行邊之間的換算．
解決方案：方法一：延長 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，過 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理和等腰直角三角形邊的關(guān)系，可得 $\text{[math]}$
方法二：作 $\text{[math]}$ 的中垂線交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，根據(jù)中垂線的性質(zhì)定理和等腰直角三角形邊的關(guān)務(wù)，設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．
其他方法……
遷移應(yīng)用解決新問題：如圖直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長，寫出你的解答過程．

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23. (2024九上·瑞安開學(xué)考) 若一個函數(shù)當(dāng)自變量在不同范圍內(nèi)取值時，函數(shù)表達(dá)式不同，我們稱這樣的函數(shù)為分段函數(shù)．下面我們參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程與方法，探究分段函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與性質(zhì)．列表：
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
$\text{[math]}$
1
$\text{[math]}$
2
…
$\text{[math]}$
…
2
1
0
1
2
$\text{[math]}$
1
…
描點：在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量 $\text{[math]}$ 的取值為橫坐標(biāo)，以相應(yīng)的函數(shù)值 $\text{[math]}$ 為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點，并連線，如圖所示．
結(jié)合函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì)，并回答下列問題：
1. （1）點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在函數(shù)圖象上，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值
2. （2）當(dāng)函數(shù)值 $\text{[math]}$ 時，自變量 $\text{[math]}$ 的值為．
3. （3）利用圖象分析關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解的具體個數(shù)，并寫出對應(yīng)的 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為常數(shù)）的取值范圍．
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24. (2024九上·瑞安開學(xué)考) 如圖：正方形 $\text{[math]}$ 中，在 $\text{[math]}$ 內(nèi)作射線 $\text{[math]}$ ，作點 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的對稱點 $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ 并延長交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$
2. （2）求證： $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形
3. （3） ①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長；
  ②探索 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三邊的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
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