廣東省江門(mén)市怡福中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期中數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-11-19 瀏覽次數(shù)：4 類(lèi)型：期中考試

一、選擇題（每題3分，共30分）

1. (2023七上·烏魯木齊期中) 在 $\text{[math]}$ 中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）

A . 2個(gè) B . 3個(gè) C . 4個(gè) D . 5

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2. (2023七上·龍港月考) 下列各組數(shù)中，相等的是（）

A . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$

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3. (2024九下·九臺(tái)模擬) 我國(guó)自主研發(fā)的“北斗系統(tǒng)”現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于國(guó)防、生產(chǎn)和生活等各個(gè)領(lǐng)域，多項(xiàng)技術(shù)處于國(guó)際領(lǐng)先地位，其星載原子鐘的精度，已經(jīng)提升到了每3000000年誤差1秒．?dāng)?shù)3000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七上·岷縣月考) 若 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是同類(lèi)項(xiàng)，則（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. (2023七上·蓬江期中) 有理數(shù)a，b在數(shù)軸上表示如圖所示，則下列各式中正確的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七上·蓬江期中) 如果多項(xiàng)式A與多項(xiàng)式B的和是 $\text{[math]}$ ，多項(xiàng)式B與多項(xiàng)式C的和是 $\text{[math]}$ ，那么多項(xiàng)式A減去多項(xiàng)式C的差是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七上·蓬江期中) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的多項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 不含有二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，求 $\text{[math]}$ 的值（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七上·蓬江期中) 關(guān)于x的方程6x＋3a＝22和方程3x＋5＝11的解相同，則a的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . 54 C . 27 D . 40

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9. (2023七上·廣漢月考) 下列各題正確的是（）

A . 由 $\text{[math]}$ ，移項(xiàng)得 $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ ，去分母得 $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ ，去括號(hào)得 $\text{[math]}$ D . 把 $\text{[math]}$ 中的分母化為整數(shù)，得 $\text{[math]}$

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10. (2023七上·蓬江期中) 如圖所示，直線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， “阿基米德曲線”從點(diǎn) $\text{[math]}$ 開(kāi)始生成，如果將該曲線與每條射線的交點(diǎn)依次標(biāo)記為2，－4，6，－8，10，－12，…．那么標(biāo)記為“－2020”的點(diǎn)在（）

A . 射線 $\text{[math]}$ 上 B . 射線 $\text{[math]}$ 上 C . 射線 $\text{[math]}$ 上 D . 射線 $\text{[math]}$ 上

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二、填空題（每小題3分，共15分）

11. (2023七上·蓬江期中) $\text{[math]}$ 的倒數(shù)是，絕對(duì)值是，相反數(shù)．

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12. (2023七上·蓬江期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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13. (2023七上·蓬江期中) 已知 $\text{[math]}$ 則 $\text{[math]}$ = ．

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14. (2023七上·蓬江期中) 若定義一種新的運(yùn)算“△”，規(guī)定有理數(shù) $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023七上·蓬江期中) 如圖是2018年1月份的日歷，在日歷上任意圈出一個(gè)豎列上相鄰的3個(gè)數(shù)．如果被圈出的三個(gè)數(shù)的和為63，則這三個(gè)數(shù)中最后一天為2018年1月號(hào)．
一
二
三
四
五
六
七

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
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16
17
18
19
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三、解答題（一）（第16題8分，第17，18題，每題6分，共20分）

16. (2023七上·蓬江期中) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2023七上·蓬江期中) 解方程： $\text{[math]}$

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18. (2023七上·蓬江期中) 將下列各數(shù)填入適當(dāng)?shù)睦ㄌ?hào)內(nèi)：
$\text{[math]}$ ， 5， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 89，19， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$
分?jǐn)?shù)集合：{______…}
非負(fù)有理數(shù)集合：{______…}
非負(fù)數(shù)集合：{______…}

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四、解答題（二）（第19、21題，每題7分，第20、22，每題9分，共32分）

19. (2024七上·成都期中) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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20. (2024七上·懷來(lái)期中) 如圖，有5張寫(xiě)著不同的數(shù)字的卡片，請(qǐng)你按要求借助卡片上的數(shù)字完成下列各題：
1. （1）從中取出 $\text{[math]}$ 張卡片，使卡片上的 $\text{[math]}$ 個(gè)數(shù)的和最小，則和的最小值是多少？
2. （2）從中取出 $\text{[math]}$ 張卡片，使卡片上的 $\text{[math]}$ 個(gè)數(shù)相乘的積最小，則積的最小值是多少？
3. （3）再制作一張寫(xiě)有數(shù)字的卡片，使 $\text{[math]}$ 張卡片上數(shù)字之和為 $\text{[math]}$ ，則新做的卡片上數(shù)字應(yīng)寫(xiě)多少？
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21. (2023七上·蓬江期中) 某同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題，“已知兩個(gè)多項(xiàng)式A、B，B＝2x²+3x﹣4，試求A﹣2B”.這位同學(xué)把“A﹣2B”誤看成“A+2B”，結(jié)果求出的答案為5x²+8x﹣10.請(qǐng)你替這位同學(xué)求出“A﹣2B”的正確答案.

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22. (2023七上·蓬江期中) 觀察下列等式： $\text{[math]}$ ．
可得： $\text{[math]}$
＝ $\text{[math]}$
＝ $\text{[math]}$
1. （1）猜想并寫(xiě)出： $\text{[math]}$ ＝ ﹣ ．
2. （2）利用上述猜想計(jì)算： $\text{[math]}$ ．
3. （3）探究并計(jì)算： $\text{[math]}$ ．
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五、解答題（三）（第23題，11分，第24題12分，共23分）

23. (2023七上·閩侯月考) 如圖，已知數(shù)軸上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，它們表示的數(shù)分別是﹣24，﹣10，10．
1. （1）填空：AB＝， BC＝；
2. （2）若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，用含t的代數(shù)式表示運(yùn)動(dòng)后BC和AB的長(zhǎng)，是否存在符合要求的m的值，使BC﹣mAB的值不隨時(shí)間t的變化而變化，若存在，求出m的值，若不存在，說(shuō)明理由．
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24. (2024七下·濱海月考) 把 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常數(shù)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是未知數(shù)）這樣的方程稱(chēng)為“雅系二元一次方程” $\text{[math]}$ 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，“雅系二元一次方程 $\text{[math]}$ ”中 $\text{[math]}$ 的值稱(chēng)為“雅系二元一次方程”的“完美值” $\text{[math]}$ 例如：當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，“雅系二元一次方程” $\text{[math]}$ 化為 $\text{[math]}$ ，其“完美值”為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求“雅系二元一次方程” $\text{[math]}$ 的“完美值”；
2. （2） $\text{[math]}$ 是“雅系二元一次方程” $\text{[math]}$ 的“完美值”，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）是否存在 $\text{[math]}$ ，使得“雅系二元一次方程” $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常數(shù)）的“完美值”相同？若存在，請(qǐng)求出 $\text{[math]}$ 的值及此時(shí)的“完美值”；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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