高考物理一輪復(fù)習(xí)：原子結(jié)構(gòu)和波粒二象性

更新時(shí)間：2024-09-14 瀏覽次數(shù)：17 類型：一輪復(fù)習(xí)

一、選擇題

1. (2024高三上·呈貢開學(xué)考) 如圖所示為課本中關(guān)于近代物理的四幅插圖，下列說法正確的是（　?。?p style="text-align:left;">

A . 圖甲是黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律，愛因斯坦在研究黑體輻射時(shí)提出了能量子概念，成功解釋了光電效應(yīng)現(xiàn)象 B . 圖乙是α粒子散射實(shí)驗(yàn)，盧瑟福提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型并估測原子核半徑的數(shù)量級(jí)是 $\text{[math]}$ C . 圖丙是射線測厚裝置，軋鋼廠利用α射線的穿透能力來測量鋼板的厚度 D . 圖丁是核反應(yīng)堆示意圖，鎘棒插入深一些可減小鏈?zhǔn)椒磻?yīng)的速度

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2. (2024高二下·蘇州月考) 19世紀(jì)末，黑體輻射、光電效應(yīng)、氫原子光譜的不連續(xù)性等問題無法用經(jīng)典物理理論解釋，直到“能量子”假設(shè)的提出才解決了上述難題。關(guān)于能量量子化，下列說法正確的是（　?。?

A . 普朗克首先提出了“能量子”的概念 B . 光子的能量與其頻率成反比 C . 帶電物體的電荷量是連續(xù)的 D . 電場中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差是量子化的

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3. (2024高二下·江岸期末) 氫原子的能級(jí)圖如圖1所示，氫原子從能級(jí)n=6躍遷到能級(jí)n=2產(chǎn)生可見光Ⅰ，從能級(jí)n=3躍遷到能級(jí)n=2產(chǎn)生可見光Ⅱ、用兩種光分別照射如圖2所示的實(shí)驗(yàn)裝置，都能產(chǎn)生光電效應(yīng)。下列說法正確的是（　　）

A . 可見光Ⅱ的動(dòng)量大于可見光Ⅰ的動(dòng)量 B . 兩種光分別照射陰極K產(chǎn)生的光電子到達(dá)陽極A的動(dòng)能之差一定為1.13eV C . 欲使微安表示數(shù)變?yōu)?，滑片P應(yīng)向b端移動(dòng) D . 滑片P向b端移動(dòng)過程中，微安表示數(shù)可能先增大后不變

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4. (2024高二下·徐州期末) 如果有一個(gè)電子與一個(gè)質(zhì)子的德布羅意波的波長相等，則下列說法正確的是（）

A . 電子的動(dòng)能小于質(zhì)子的動(dòng)能 B . 電子的動(dòng)能大于質(zhì)子的動(dòng)能 C . 電子的動(dòng)量小于質(zhì)子的動(dòng)量 D . 電子的動(dòng)量大于質(zhì)子的動(dòng)量

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5. (2024高三上·河北期中) 下列若干敘述中，不正確的是（　　）

A . 黑體輻射電磁波的強(qiáng)度按波長分布只與黑體的溫度有關(guān) B . 對(duì)于同種金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)時(shí)，逸出光電子的最大初動(dòng)能與照射光的頻率成線性關(guān)系 C . 一塊純凈的放射性元素礦石，經(jīng)過一個(gè)半衰期以后，它的總質(zhì)量僅剩下一半 D . 按照玻爾理論，氫原子核外電子從半徑較小的軌道躍遷到半徑較大的軌道時(shí)，電子的動(dòng)能減小，原子的能量增加

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6. (2024高二下·徐州期末) 根據(jù)α粒子散射實(shí)驗(yàn)，盧瑟福提出了原子核式結(jié)構(gòu)模型．下列說法正確的是（）

A . α粒子散射實(shí)驗(yàn)可以不在真空中完成 B . α粒子散射實(shí)驗(yàn)說明原子所有質(zhì)量都聚集在原子核部分 C . α粒子散射實(shí)驗(yàn)可以用來估算核半徑 D . 原子核式結(jié)構(gòu)模型成功地解釋了氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律

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7. (2024高三上·岳麓月考) 下列四幅圖涉及不同的物理知識(shí)，如圖所示，其中說法正確的是（　　）

A . 甲圖中A處能觀察到大量的閃光點(diǎn)，B處能看到較多的閃光點(diǎn)，C處觀察不到閃光點(diǎn) B . 圖乙中用中子轟擊鈾核使其發(fā)生聚變，鏈?zhǔn)椒磻?yīng)會(huì)釋放出巨大的核能 C . 圖丙中處于n=3能級(jí)的一個(gè)氫原子向低能級(jí)躍遷，最多可以放出3種頻率的光 D . 丁圖中用弧光燈照射原來就帶電的鋅板時(shí)，發(fā)現(xiàn)驗(yàn)電器的張角變大，說明鋅板原來一定帶正電

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8. (2024高二下·廣東月考) 如圖所示，在陰極射線管兩端加上高電壓，管中將產(chǎn)生電子流，方向由左向右，形成陰極射線。如果在該陰極射線管的正上方放置一根通有自左向右方向電流的通電直導(dǎo)線，導(dǎo)線與陰極射線管平行，則陰極射線偏轉(zhuǎn)形成的軌跡圖為（　?。?p>

A . B . C . D .

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9. (2024高二下·邢臺(tái)月考) 氫原子能級(jí)示意圖如圖所示，已知可見光光子的能量范圍為 $\text{[math]}$ ，若一群氫原子處于 $\text{[math]}$ 的激發(fā)態(tài)，下列說法正確的是（）

A . 用這群氫原子自發(fā)躍遷時(shí)輻射出的光子分別照射逸出功為 $\text{[math]}$ 的金屬鈉，4種光子能使金屬鈉發(fā)生光電效應(yīng) B . 這群氫原子自發(fā)躍遷時(shí)能輻射出4種不同頻率的光子 C . 這群氫原子自發(fā)躍遷時(shí)輻射出的光子都可以使處于 $\text{[math]}$ 的激發(fā)態(tài)的氫原子電離 D . 這群氫原子自發(fā)躍遷時(shí)輻射出的光子中有3種在可見光區(qū)

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10. (2024·黔南模擬) 1885年，瑞士科學(xué)家巴爾末對(duì)當(dāng)時(shí)已知的氫原子在可見光區(qū)的4條譜線（記作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ）作了分析，發(fā)現(xiàn)這些譜線的波長滿足一個(gè)簡單的公式，稱為巴爾末公式。這4條特征譜線是玻爾理論的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。如圖所示，這4條特征譜線分別對(duì)應(yīng)氫原子從 $\text{[math]}$ 能級(jí)向 $\text{[math]}$ 能級(jí)的躍遷，下面4幅光譜圖中，合理的是（選項(xiàng)圖中標(biāo)尺的刻度均勻分布，刻度們從左至右增大）（　?。?p>

A . B . C . D .

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11. (2024高三上·廣東期末) 下列說法中正確的有（）

A . 陰極射線是一種電磁輻射 B . 所有原子的發(fā)射光譜都是線狀譜，不同原子的譜線一定不同 C . β衰變所釋放的電子是原子核內(nèi)的質(zhì)子轉(zhuǎn)變?yōu)橹凶訒r(shí)產(chǎn)生的 D . 古木的年代可以根據(jù)體內(nèi)碳14放射性強(qiáng)度減小的情況進(jìn)行推算

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12. (2024高三下·衡陽月考) 將放射性同位素氟-18（ $\text{[math]}$ ）注入人體參與人體的代謝過程，如圖甲所示，氟-18在人體內(nèi)衰變放出正電子，與人體內(nèi)負(fù)電子相遇而湮滅并產(chǎn)生一對(duì)波長相等的光子，被探測器探測到，經(jīng)計(jì)算機(jī)處理后產(chǎn)生清晰的醫(yī)學(xué)圖像。氟-18的衰變規(guī)律如圖乙所示，其中縱坐標(biāo) $\text{[math]}$ 表示任意時(shí)刻放射性元素的原子數(shù)與 $\text{[math]}$ 的原子數(shù)之比，設(shè)正、負(fù)電子的質(zhì)量均為m ，光速為c ，普朗克常數(shù)為h。則（　　）

A . 氟-18衰變的方程為 $\text{[math]}$ B . 上述一對(duì)光子由氟-18直接產(chǎn)生并釋放 C . 上述一對(duì)光子波長為 $\text{[math]}$ D . 經(jīng)5小時(shí)人體內(nèi)氟-18的殘留量是初始時(shí)的33.3%

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二、多項(xiàng)選擇題

13. (2024高二下·益陽期末) 對(duì)于原子光譜，下列說法正確的是（）

A . 原子光譜是不連續(xù)的 B . 因?yàn)樵佣际怯稍雍撕碗娮咏M成的，所以各種原子的光譜是相同的 C . 各種原子的原子結(jié)構(gòu)不同，所以各種原子的光譜也是不同的 D . 分析物質(zhì)的光譜，可鑒別物質(zhì)含哪種元素

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14. (2024高二下·聊城月考) 下列說法正確的是（）

A . 愛因斯坦在光的粒子性的基礎(chǔ)上，建立了光電效應(yīng)方程 B . 德布羅意指出微觀粒子的動(dòng)量越大，其對(duì)應(yīng)的波長就越長 C . 玻爾的原子理論成功地解釋了氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律 D . 盧瑟福根據(jù)α粒子散射實(shí)驗(yàn)提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型

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15. (2024高三下·杭州月考) 如圖所示，圖甲為氫原子的能級(jí)圖，大量處 $\text{[math]}$ 激發(fā)態(tài)的氫原子躍遷時(shí)，會(huì)形成頻率不同的光，將這些頻率不同的光照射到圖乙電路中光電管陰極K上時(shí)，發(fā)現(xiàn)只有2種頻率的光照射時(shí)有光電流。下列說法正確的是（　?。?p style="text-align:left;">

A . 光電管陰極K金屬材料的逸出功可能是12.5eV B . 在研究兩種頻率光子的遏止電壓時(shí)，發(fā)現(xiàn)遏止電壓差0.66V C . 在研究遏止電壓時(shí)，要將滑動(dòng)變阻器的觸片向右滑動(dòng) D . 根據(jù)玻爾理論，氫原子從 $\text{[math]}$ 能級(jí)躍遷到 $\text{[math]}$ 能級(jí)時(shí)，氫原子能量減小，核外電子動(dòng)能增加

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16. (2024高二下·武漢月考) 下列說法正確的是（　?。?

A . 英國物理學(xué)家盧瑟福根據(jù)α粒子散射實(shí)驗(yàn)結(jié)果，提出原子的核式結(jié)構(gòu)模型 B . 法國物理學(xué)家德布羅意用晶體做了電子束衍射的實(shí)驗(yàn)，得到衍射圖樣，從而證實(shí)了電子的波動(dòng)性 C . 居里夫婦發(fā)現(xiàn)，鈾和含鈾的礦物能夠發(fā)出看不見的射線，它能穿透黑紙使照相底片感光 D . 我國科學(xué)家錢三強(qiáng)、何澤慧夫婦在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)鈾核也可能分裂成三部分或四部分，這一研究成果得到了廣泛的認(rèn)可和贊譽(yù)

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17. (2024高三下·浙江模擬) 下列說法正確的是（）

A . 玻璃加熱時(shí)會(huì)變軟，沒有固定的熔點(diǎn)，說明玻璃是非晶體 B . 因?yàn)殡娮?、質(zhì)子等微觀粒子都有波粒二象性，所以在任何情況下都不能用經(jīng)典力學(xué)來說明 C . 光敏電阻無光照時(shí)，載流子運(yùn)動(dòng)慢，導(dǎo)電性能差；有光照時(shí)，載流子運(yùn)動(dòng)快，導(dǎo)電性變好 D . 恒星發(fā)出的光在離開恒星時(shí)，由于需要克服引力做功，所以光子的能量變小，波長變長

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三、非選擇題

18. (2024高二下·邢臺(tái)月考) 英國物理學(xué)家盧瑟福用 $\text{[math]}$ 粒子轟擊金箔的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖所示。
1. （1）下列關(guān)于該實(shí)驗(yàn)的描述正確的是____。
  
  A . $\text{[math]}$ 粒子轟擊金箔的實(shí)驗(yàn)可以在有空氣的條件下完成 B . 該實(shí)驗(yàn)揭示了原子具有核式結(jié)構(gòu) C . 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明絕大多數(shù) $\text{[math]}$ 粒子穿過金箔后發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn) D . 該實(shí)驗(yàn)證實(shí)了湯姆遜原子模型的正確性
2. （2）下述關(guān)于 $\text{[math]}$ 粒子散射實(shí)驗(yàn)的說法正確的是____。
  
  A . 實(shí)驗(yàn)表明原子的中心有一個(gè)很大的核，它占有原子體積的絕大部分 B . 實(shí)驗(yàn)表明原子的中心有個(gè)很小的核，集中了原子的全部電子 C . 實(shí)驗(yàn)表明原子核集中了原子幾乎全部的質(zhì)量 D . 實(shí)驗(yàn)表明原子核是由質(zhì)子和中子組成的
3. （3）有關(guān) $\text{[math]}$ 粒子散射實(shí)驗(yàn)的圖中，O表示金原子核的位置，則能正確表示該實(shí)驗(yàn)中經(jīng)過金原子核附近的 $\text{[math]}$ 粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡的是下列選項(xiàng)中的____。
  
  A . B . C . D .
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19. (2024高一上·衡陽開學(xué)考) 原子、原子核、電子、中子、質(zhì)子中，對(duì)外顯示正電的是，質(zhì)量最小的是，空間尺度最大的是。

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20. (2024高二下·徐州期末) 如圖為氫原子的能級(jí)示意圖，一群處于基態(tài)的氫原子吸收能量為E的光子后躍遷到激發(fā)態(tài)，最多可以輻射出6種不同頻率的光子。
（1）求光子的能量E；
（2）處于 $\text{[math]}$ 激發(fā)態(tài)的氫原子吸收能量為E的光子后，電子飛到無限遠(yuǎn)處，求電子飛到無限遠(yuǎn)處的動(dòng)能 $\text{[math]}$ 。

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21. (2023高三上·南京月考) 有一種新型光電效應(yīng)量子材料，當(dāng)某種光照射該材料時(shí)，只產(chǎn)生相同速率的相干電子束。用該電子束照射間距為d的雙縫，在與縫相距為L的觀測屏上形成干涉條紋，測得第1條亮紋與第5條亮紋間距為 $\text{[math]}$ 。已知電子質(zhì)量為m，普朗克常量為h，該量子材料的逸出功為W₀。求：
1. （1）電子束的德布羅意波長λ和動(dòng)量p；
2. （2）光子的能量E。
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22. (2022高二下·海門期末) 如圖甲為氫原子能級(jí)示意圖的一部分，若處于基態(tài)的氫原子由于原子間的碰撞而激發(fā)，且發(fā)射出6條光譜線，則
1. （1）求6條光譜線中最長的波長 $\text{[math]}$ （已知普朗克常量 $\text{[math]}$ ，結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。
2. （2）若基態(tài)氫原子受激發(fā)射出6條光譜線，是由于運(yùn)動(dòng)的氫原子a與靜止的氫原子b碰撞導(dǎo)致，如圖乙所示，求氫原子a的最小動(dòng)能 $\text{[math]}$ 。
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23. (2023高三上·南京月考) 如圖為氫原子的能級(jí)圖，氫原子從某一能級(jí)躍遷到 $\text{[math]}$ 的能級(jí)，輻射出能量為 $\text{[math]}$ 的光子。
1. （1）最少要給基態(tài)的氫原子提供多少電子伏特的能量，才能使它輻射上述能量的光子？
2. （2）若用波長為 $\text{[math]}$ 的紫外線照射 $\text{[math]}$ 激發(fā)態(tài)的氫原子，則電子飛到離核無窮遠(yuǎn)處時(shí)的德布羅意波長為多少？ $\text{[math]}$ 電子電荷量 $\text{[math]}$ ，普朗克常量 $\text{[math]}$ ，電子質(zhì)量 $\text{[math]}$ 該結(jié)果保留兩位有效數(shù)字 $\text{[math]}$
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24. (2024高二下·朝陽期末) 碰撞、反沖是十分普遍的現(xiàn)象，通過對(duì)這些現(xiàn)象的研究能了解微觀粒子的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)。
（1）在物理學(xué)史上，用 $\text{[math]}$ 粒子散射實(shí)驗(yàn)估測了原子核的半徑。如圖1所示，一個(gè)從很遠(yuǎn)處以速度 $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)的 $\text{[math]}$ 粒子與金原子核發(fā)生正碰，可認(rèn)為金原子核始終靜止， $\text{[math]}$ 粒子離金原子核最近的距離等于金原子核的半徑。已知 $\text{[math]}$ 粒子的質(zhì)量為m，電荷量為2e，金原子核的質(zhì)量為M，電荷量為79e，取無窮遠(yuǎn)電勢(shì)為零，兩點(diǎn)電荷 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相距為r時(shí)的電勢(shì)能表達(dá)式為 $\text{[math]}$ 。估算金原子核的半徑 $\text{[math]}$ 。
（2）從微觀角度看，氣體對(duì)容器的壓強(qiáng)是大量氣體分子對(duì)器壁的碰撞引起的。如圖2所示，正方體容器內(nèi)密封著一定質(zhì)量的理想氣體。每個(gè)氣體分子的質(zhì)量為m，單位體積內(nèi)分子數(shù)量n為恒量，已知該理想氣體分子平均動(dòng)能 $\text{[math]}$ （T為熱力學(xué)溫度）。為簡化問題，我們假定：分子大小可以忽略，速率均為v且與器壁各面碰撞的機(jī)會(huì)均等，氣體分子與器壁垂直碰撞且無能量損失。證明：該理想氣體的壓強(qiáng) $\text{[math]}$ 。
（3）根據(jù)玻爾原子理論，一個(gè)靜止氫原子從 $\text{[math]}$ 能級(jí) $\text{[math]}$ 向基態(tài) $\text{[math]}$ 躍遷的過程中會(huì)輻射出一個(gè)光子，它的頻率 $\text{[math]}$ 滿足： $\text{[math]}$ 。某同學(xué)提出質(zhì)疑：向外輻射的光子具有動(dòng)量 $\text{[math]}$ ，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，氫原子會(huì)發(fā)生反沖而具有動(dòng)能，因此需對(duì)求解的頻率 $\text{[math]}$ 進(jìn)行修正。已知?dú)湓淤|(zhì)量為m且 $\text{[math]}$ ，請(qǐng)結(jié)合數(shù)據(jù)推導(dǎo)說明“在氫原子輻射問題中忽略原子動(dòng)能”的合理性。

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25. (2024高二下·東城期末) 在量子力學(xué)誕生以前，玻爾提出了原子結(jié)構(gòu)假說，建構(gòu)了原子模型：電子在庫侖引力作用下繞原子核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中（定態(tài)），原子在各定態(tài)所具有的能量值叫做能級(jí)，不同能級(jí)對(duì)應(yīng)于電子的不同運(yùn)行軌道。
電荷量為 $\text{[math]}$ 的點(diǎn)電荷A固定在真空中，將一電荷量為 $\text{[math]}$ 的點(diǎn)電荷從無窮遠(yuǎn)移動(dòng)到距A為r的過程中，庫侖力做功 $\text{[math]}$ 。
已知電子質(zhì)量為m、元電荷為e、靜電力常量為k、普朗克常量為h，規(guī)定無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)能為零。
（1）若已知電子運(yùn)行在半徑為 $\text{[math]}$ 的軌道上，請(qǐng)根據(jù)玻爾原子模型，求電子的動(dòng)能 $\text{[math]}$ 及氫原子系統(tǒng)的能級(jí) $\text{[math]}$ 。
（2）為了計(jì)算氫原子的這些軌道半徑，需要引入額外的假設(shè)，即量子化條件。我們可以進(jìn)一步定義氫原子中電子繞核運(yùn)動(dòng)的“角動(dòng)量”，為電子軌道半徑r和電子動(dòng)量mv的乘積。軌道量子化條件，實(shí)質(zhì)上是角動(dòng)量量子化條件，即：只有滿足電子繞核運(yùn)動(dòng)的角動(dòng)量為 $\text{[math]}$ 的整數(shù)倍時(shí)，對(duì)應(yīng)的軌道才是可能的。請(qǐng)結(jié)合上述量子化條件，求氫原子的第n個(gè)軌道半徑 $\text{[math]}$ 。
（3）在玻爾原子理論的提出歷程中，氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律具有重要的意義。1885年瑞士科學(xué)家巴耳末對(duì)當(dāng)時(shí)已知的氫原子在可見光區(qū)的四條譜線作了分析，發(fā)現(xiàn)這些譜線的波長滿足一個(gè)簡單的公式，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 4，5…式中的R叫作里德伯常量，這個(gè)公式稱為巴耳末公式。請(qǐng)結(jié)合量子化條件和躍遷假設(shè)，推導(dǎo)R的表達(dá)式。

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