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云南省昭通市正道中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第...

更新時間：2024-11-06 瀏覽次數(shù)：0 類型：開學(xué)考試

一、單選題（共30分）

1. (2024九上·昭通開學(xué)考) 截至2019年6月底，我國4G手機用戶數(shù)大約達到5.74億，將5.74億這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·昭通開學(xué)考) 下面式子中，是最簡二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·昭通開學(xué)考) 如果 $\text{[math]}$ 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）

A . x≠4 B . x≤4 C . x≥4 D . x<4

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4. (2024九上·昭通開學(xué)考) 下列各式； $\text{[math]}$ 中是整式的有（）．

A . 3個 B . 5個 C . 6個 D . 8個

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5. (2024九上·昭通開學(xué)考) 下列運算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·昭通開學(xué)考) 已知|x|＝2，y²＝9，且xy＜0，則x+y的值為（　?。?

A . 1或﹣1 B . -5或5 C . 11或7 D . -11或﹣7

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7. (2024九上·昭通開學(xué)考) 已知 $\text{[math]}$ 的圖像經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·昭通開學(xué)考) 在正方形 $\text{[math]}$ 外側(cè)作等邊 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九下·石家莊期末) 第29屆自貢國際恐龍燈會“輝煌新時代”主題燈組上有一幅不完整的正多邊形圖案，小華量得圖中一邊與對角線的夾角 $\text{[math]}$ ，算出這個正多邊形的邊數(shù)是（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

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10. (2024九上·昭通開學(xué)考) 若一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過 $\text{[math]}$ ，則不等式 $\text{[math]}$ 的解集（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024九上·昭通開學(xué)考) 如圖，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，則菱形 $\text{[math]}$ 的邊長為（）

A . 4 B . 3 C . 5 D . 6

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12. (2024九上·昭通開學(xué)考) 某種商品因換季準備打折出售，若按定價的七五折出售將賠25元，若按定價的九折出售將賺20元，則這種商品的定價為（　?。?

A . 280元 B . 300元 C . 320元 D . 200元

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13. (2024九上·昭通開學(xué)考) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 5

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14. (2024九上·昭通開學(xué)考) 一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，下列結(jié)論不正確的是（）

A . 函數(shù) $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 的增大而增大 B . 函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象不經(jīng)過第三象限 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2024九上·昭通開學(xué)考) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 的邊長為8， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一動點，則 $\text{[math]}$ 的最小值為( )

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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二、填空題（共8分）

16. (2024九上·昭通開學(xué)考) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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17. (2024九上·昭通開學(xué)考) 在平面直角坐標系中，平行四邊形 $\text{[math]}$ 的頂點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則頂點 $\text{[math]}$ 的坐標是．

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18. (2024九上·昭通開學(xué)考) 已知方程組 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的解相同，則 $\text{[math]}$ ．

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19. (2024九上·昭通開學(xué)考) 設(shè)一次函數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為常數(shù)，當(dāng) $\text{[math]}$ 時，該一次函數(shù)的最大值是5，則k的值為．

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三、解答題（共62分）

20. (2024九上·昭通開學(xué)考) 計算： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024九上·昭通開學(xué)考) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$

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22. (2024九上·昭通開學(xué)考) 為了提高同學(xué)們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，2024年春季學(xué)期昭通市某學(xué)校組織了一次研學(xué)活動，要求同學(xué)們合作搭建帳篷．如圖是他們搭建帳篷的支架示意圖．在 $\text{[math]}$ 中，兩根支架從帳篷頂點A支撐在水平的支架上，一根支架 $\text{[math]}$ 于點B，另一根支架 $\text{[math]}$ 的端點C在線段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．經(jīng)測量， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．

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23. (2024九上·昭通開學(xué)考) 如圖，在平面直角坐標系中， $\text{[math]}$ 各頂點的坐標分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）作出 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 軸對稱的圖形 $\text{[math]}$ ，并寫出點 $\text{[math]}$ 的坐標．
2. （2）在 $\text{[math]}$ 軸上找一點 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的和最?。?
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24. (2024九上·昭通開學(xué)考) 2024年是總體國家安全觀提出10周年，為全面貫徹習(xí)近平總書記關(guān)于國家安全的重要論述，切實推動國家安全教育進校園，使總體國家安全觀深入人心，某校對七、八兩個年級學(xué)生進行了國家安全教育知識測試，所有學(xué)生的測試成績均不低于80分（滿分100分）．現(xiàn)從這兩個年級各隨機抽取20名學(xué)生的成績進行分析（數(shù)據(jù)分組為 $\text{[math]}$ 組： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 組： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 組： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 組： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示測試的成績）．并繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖：
1. （1）補全圖①中的條形統(tǒng)計圖；圖②中C組所在扇形的圓心角度數(shù)為 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若八年級B組測試成績?yōu)?4，91，92，93，92，90．八年級20名學(xué)生成績的中位數(shù)為分；
3. （3）若95分及以上為“國家安全教育知識達人”，該校七年級共有600名學(xué)生，估計七年級的學(xué)生中“國家安全教育知識達人”共多少名？
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25. (2024九上·昭通開學(xué)考) 某網(wǎng)店購進水果后再銷售．甲種水果的進價比乙種水果每件多 $\text{[math]}$ ，花500元購進甲種水果的件數(shù)比花450元購進乙種水果的件數(shù)少5件．
1. （1）求甲、乙兩種水果每件的進貨價格；
2. （2）若該網(wǎng)店購進甲、乙兩種水果共100件，且購買的總費用不超過4200元．甲種水果售價60元，乙種水果按進價的2倍標價后再打六折銷售，請你幫網(wǎng)店設(shè)計利潤最大的進貨方案，并求出最大利潤．
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26. (2024九上·昭通開學(xué)考) 平行四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，動點P從B出發(fā)以每秒1個單位的速度沿射線 $\text{[math]}$ 勻速運動，動點Q從D出發(fā)以相同速度沿射線 $\text{[math]}$ 勻速運動，設(shè)運動時間為t秒．
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 時，證明以A、P、C、Q為頂點的四邊形是平行四邊形．
2. （2）當(dāng)以A、P、C、Q為頂點的四邊形為矩形時，直接寫出t的值．
3. （3）設(shè) $\text{[math]}$ ，直接寫出y與t的函數(shù)關(guān)系式．
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27. (2024九上·昭通開學(xué)考) （1）如圖1，在矩形 $\text{[math]}$ 中，點E為邊 $\text{[math]}$ 的中點，沿 $\text{[math]}$ 折疊，使點A落在點F處，把紙片展平，延長 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點G，請寫出線段 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（2）如圖1，若 $\text{[math]}$ ，按照（1）中的操作進行折疊和作圖，當(dāng) $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 的值；
（3）如圖2，四邊形 $\text{[math]}$ 為平行四形，其中 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是對角，點E為邊 $\text{[math]}$ 的中點，沿 $\text{[math]}$ 折疊，使點A落在點F處，把紙片展平，延長 $\text{[math]}$ 與射線 $\text{[math]}$ 交于點G，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，請直接寫出線段 $\text{[math]}$ 的值．

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