【基礎卷】湘教版（2024）七年級上冊綜合與實踐古詩文中的...

更新時間：2024-09-08 瀏覽次數(shù)：56 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2023七上·大余期中) 《孫子算經》中記載：“十圭為一抄，十抄為一撮，十撮為一勺，十勺為一合．”說明“抄、搬、勺、合”均為進制，則九合等于（）

A . $\text{[math]}$ 圭 B . $\text{[math]}$ 圭 C . $\text{[math]}$ 圭 D . $\text{[math]}$ 圭

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2. (2023七上·大同期中) 我國古代《易經》一書中記載，遠古時期，人們通過在繩子上打結來記錄數(shù)量，即“結繩計數(shù)”．一位書生堅持每天五更起床讀書，為了勉勵自己，他用“結繩計數(shù)”的方法來記錄自己讀書的天數(shù)，如圖1是他從右到左依次排列的繩子上打結，滿六進一，表示的天數(shù)為51天（1×6²+2×6+3＝51），按同樣的方法，圖2表示的天數(shù)是（　　）

A . 48 B . 46 C . 236 D . 92

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3. (2023七上·襄陽期中) 我國是最早認識負數(shù)，并進行相關運算的國家.在古代數(shù)學名著《九章算術》里，就記載了利用算籌實施“正負術”的方法，圖1表示的是計算3+(﹣4)的過程.按照這種方法，圖2表示的過程應是在計算（）

A . (﹣5)+(﹣2) B . (﹣5)+2 C . 5+(﹣2) D . 5+2

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4. (2023七上·西安月考) 我國古代典籍 $\text{[math]}$ 莊子 $\text{[math]}$ 天下篇 $\text{[math]}$ 中曾說過一句話：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”，現(xiàn)有一根長為 $\text{[math]}$ 尺的木桿，第 $\text{[math]}$ 次截取其長度的一半，第 $\text{[math]}$ 次截取其第 $\text{[math]}$ 次剩下長度的一半，第 $\text{[math]}$ 次截取其第 $\text{[math]}$ 次剩下長度的一半，如此反復，則第 $\text{[math]}$ 次截取后，此木桿剩下的長度為（）

A . $\text{[math]}$ 尺 B . $\text{[math]}$ 尺 C . $\text{[math]}$ 尺 D . $\text{[math]}$ 尺

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5. (2021七上·雁塔期末) 我國古代數(shù)學名著《九章算術》有注：“今兩算得失相反，要令正、負以名之.”就是說，對兩個得失相反的量，要以正、負加以區(qū)別.如果收入1800元，記作+1800元，那么 $\text{[math]}$ 元表示（）

A . 支出1800元 B . 收入1800元 C . 支出1000元 D . 收入1000元

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6. (2020七上·孝義期中) 我國古代《易經》一書中記載，遠古時期，人們通過在繩子上打結來記錄數(shù)量，即“結繩記數(shù)”．一位書生堅持每天五更起床讀書，為了勉勵自己，他用“結繩記數(shù)”的方法來記錄自己讀書的天數(shù)，如圖1是他從右到左依次排列的繩子上打結，滿六進一，表示的天數(shù)為 $\text{[math]}$ 天，（ $\text{[math]}$ ），按同樣的方法，圖2表示的天數(shù)是（）

A . 36 B . 56 C . 236 D . 1032

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7. (2024七上·鄞州期末) 某數(shù)學興趣小組研究我國古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房??；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房．設該店有 $\text{[math]}$ 間客房，則所列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七上·西山期中) 我國古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩：“林下牧童鬧如簇，不知人數(shù)不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童們在樹下拿著竹竿高興地玩耍，多14竿；每人8竿，根據題意，可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2023七上·灌南期中) 幻方是一個古老的數(shù)學問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的三階幻方-九宮圖．如圖所示的幻方中，每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的數(shù)字之和都相等，則圖中“☆”代表的數(shù)字是．

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10. (2023七上·德城期中) 算籌是在珠算發(fā)明以前我國獨創(chuàng)并且有效的計算工具，為我國古代數(shù)學的發(fā)展做出了很大的貢獻．在算籌計數(shù)法中，以“縱式”和“橫式”兩種方式來表示數(shù)字如圖：

表示多位數(shù)時，個位用縱式，十位用橫式，百位用縱式，千位用橫式，以此類推，遇零則置空．示例如下：．戰(zhàn)國時代，中國人已經有了正負數(shù)的概念，并用紅算籌代表正數(shù)，黑算籌代表負數(shù)．則（整體為黑色）與（整體為紅色）的和是．

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11. (2021七上·蜀山期末) 在中國古代數(shù)學專著《九章算術》中，二元一次方程組是通過算籌擺放的，如圖中各行從左到右列出的三組算籌分別表示未知數(shù)x、y的系數(shù)和相應的常數(shù)項．如圖1表示的方程組為 $\text{[math]}$ ，則圖2表示的方程組為．

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12. (2023七上·紅安月考) 《九章算術》是中國古代第一部數(shù)學專著，不僅最早提到分數(shù)問題，也首先記錄了盈不足等問題，在第七章“盈不足”中有這樣一個問題：“今有蒲生一日，長三尺；莞生一日，長一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．問幾何日而長等？”其意思是“有蒲和莞兩種植物，蒲第一日長了3尺，莞第一日長了1尺，以后蒲每日生長的長度是前一日的一半，莞每日生長的長度是前一日的2倍，問第三日后，蒲、莞的長度之和為尺．”

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13. (2023七上·澄城期末) 清人徐子云《算法大成》中有一首名為“寺內僧多少”的詩：
巍巍古寺在山林，不知寺中幾多僧．

三百六十四只碗，眾僧剛好都用盡．

三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹．

請問先生明算者，算來寺內幾多僧．

詩的大意是：在巍巍的大山和茂密的森林之中，有一座千年古寺，寺中有364只碗，要是3個和尚共吃一碗飯，4個和尚共喝一碗粥，這些碗剛好用完，問寺內有多少和尚？設有和尚 $\text{[math]}$ 人，由題意可列方程為．

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14. (2020七上·太湖期末) 列方程（組）解應用題：某數(shù)學興趣小組研究我國古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.詩中后兩句的意思是：如果一間客房住7人，那么有7人無房可??；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房.則該店有客房間.

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15. (2021七上·平陽期中) 《九章算術》是中國古代重要的數(shù)學著作，其中“盈不足術”記載：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)雞價各幾何？譯文：今有人合伙買雞，每人出九錢，會多出11錢；每人出6錢，又差16錢．問人數(shù)、買雞的錢數(shù)各是多少？設人數(shù)為x，買雞的錢數(shù)為y，可列方程組為．

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三、解答題

16. (2023七上·桐城期中) 我國古代名著《張邱建算經》中記載：“今有清酒一斗直粟八斗，醐酒一斗直粟二斗，今持粟兩斛，得酒四斗，問清、醐酒各幾何？”大意：“現(xiàn)在一斗清酒價值8斗谷子，一斗醐酒價值2斗谷子，現(xiàn)在拿20斗谷子，共換了4斗酒，問清酒、醐酒各幾斗？”

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17. (2021七上·定遠期末) 《九章算術》是中國古代《算經十書》最重要的一部，它的出現(xiàn)標志中國古代數(shù)學形成了完整的體系，其中有一道闡述“盈不足數(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)，物價各幾何？意思是說：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？

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18. (2024七上·隆回期末) 《九章算術》是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作之一、書中記載：“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六.問人數(shù)幾何？”意思是：“有若干人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢、問共有幾個人？”

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19. (2024七上·華容期末) 一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾?。檀笪弧吨苯铀惴ńy(tǒng)宗》意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完．試問大、小和尚各多少人？

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20. 《孫子算經》中有一道題，原文是：今有三人共車，一車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每 3 人共乘一車，最終剩余 1 輛車；若每 2 人共乘一車，最終剩余 9 個人無車可乘．問共有多少人，多少輛車？

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21. 某數(shù)學興趣小組研究我國古代數(shù)學著作《算法統(tǒng)宗》里的一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.”詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7 人無房可住；如果每一間客房住 9人，那么就會空出一間房.
1. （1）問該店有客房多少間，房客多少人?
2. （2）假設店主李三公將客房進行改造后，房間數(shù)大大增加，每間客房收費 20 錢，且每間客房最多入住4人，一次性訂客房18間以上（含 18間），房費按八折優(yōu)惠.若詩中“眾客”再次一起入住，他們如何訂房更合算?
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22. 《九章算術》是我國古代數(shù)學名著，其在數(shù)學史上有獨到的成就，如最早提到了分數(shù)問題等.《九章算術》中有一道闡述“盈不足”的問題，原文如下：“今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六。問人數(shù)、雞價各幾何?”譯文為：現(xiàn)有若干人合伙出錢買雞，如果每人出 9 文錢，就會多 11 文錢；如果每人出 6 文錢，又會缺16文錢.問買雞的人數(shù)、雞的價格各是多少? 請解答這個問題.

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試卷信息

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小學

初中

高中

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副標題：

*注意事項：

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數(shù)學考試

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識點分析

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