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    題庫組卷系統(tǒng)-專注K12在線組卷服務(wù)
    當(dāng)前位置: 初中數(shù)學(xué) /中考專區(qū)
    試卷結(jié)構(gòu): 課后作業(yè) 日常測驗(yàn) 標(biāo)準(zhǔn)考試
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    內(nèi)蒙古呼和浩特市2024年中考數(shù)學(xué)試卷

    更新時(shí)間:2024-09-26 瀏覽次數(shù):140 類型:中考真卷
    一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
    • 1. (2024·呼和浩特) ﹣2024的相反數(shù)是(      )
      A . 2024 B . ﹣2024 C . D .
    • 2. (2024·呼和浩特) 如圖,直線l1l2被直線l3l4所截,∠1=∠2=130°,∠3=75°,則∠4的度數(shù)為(      )

      A . 75° B . 105° C . 115° D . 130°
    • 3. (2024·呼和浩特) 下列運(yùn)算正確的是(      )
      A . (3x3=9x3 B . x﹣2)2x2﹣4 C . (﹣2ab22=4a2b4 D . 3a+4b=7ab
    • 4. (2024·呼和浩特) 如圖所示的幾何體,其主視圖是(      )

      A . B . C . D .
    • 5. (2024·呼和浩特) 我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝在《田畝比類乘除算法》中記錄了這樣一個(gè)問題:“直田積八百六十四步,只云闊與長共六十步,問闊及長各幾步?”其大意是:矩形面積是864平方步,其中寬與長的和為60步,問寬和長各幾步?若設(shè)長為x步,則下列符合題意的方程是(      )
      A . B . x(60+x)=864 C . x(60﹣x)=864 D . x(30﹣x)=864
    • 6. (2024·呼和浩特) 為了解某小區(qū)居民的家庭月平均用水量的情況,物業(yè)公司從該小區(qū)1500戶家庭中隨機(jī)抽取150戶家庭進(jìn)行調(diào)查,統(tǒng)計(jì)了他們的月平均用水量,將收集的數(shù)據(jù)整理成如下的統(tǒng)計(jì)圖表:

      月平均用水量x(噸)

      頻數(shù)

      5≤x<7

      15

      7≤x<9

      a

      9≤x<11

      32

      11≤x<13

      40

      13≤x<15

      33

      總計(jì)

      150

      根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表得出以下四個(gè)結(jié)論,其中正確的是(      )

      A . 本次調(diào)查的樣本容量是1500 B . 這150戶家庭中月平均用水量為7≤x<9的家庭所占比例是30% C . 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,月平均用水量為11≤x<13的家庭所對應(yīng)圓心角的度數(shù)是95° D . 若以各組組中值(各小組的兩個(gè)端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù))代表各組的實(shí)際數(shù)據(jù),則這150戶家庭月平均用水量的眾數(shù)是12
    • 7. (2024·呼和浩特) 如圖,正四邊形ABCD和正五邊形CEFGH內(nèi)接于⊙O , ADEF相交于點(diǎn)M , 則∠AMF的度數(shù)為(      )

      A . 26° B . 27° C . 28° D . 30°
    • 8. (2024·呼和浩特) 在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)yaxba≠0)和yc≠0)的圖象大致如圖所示,則函數(shù)yax2+bx+ca≠0)的圖象大致為(      )

      A . B . C . D .
    • 9. (2024·呼和浩特) 如圖,在△ABD中,∠ABD=30°,∠A=105°,將△ABD沿BD翻折180°得到△CBD , 將線段DC繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線段DF , 點(diǎn)EAB的中點(diǎn),連接EFED . 若EF=1,則△BED的面積是(      )

      A . B . C . D .
    • 10. (2024·呼和浩特) 下列說法中,正確的個(gè)數(shù)有(      )

      ①二次函數(shù)yax2+bx+ca>0)的圖象經(jīng)過(2,1),(﹣4,1)兩點(diǎn),m , n是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+ck=0(0<k≤1)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且mn , 則﹣4<mn<2恒成立.

      ②在半徑為r的⊙O中,弦ABCD互相垂直于點(diǎn)P , 當(dāng)OPm時(shí),則AB2+CD2=8r2﹣4m2

      ③△ABC為平面直角坐標(biāo)系中的等腰直角三角形且∠ABC=90°,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,5),點(diǎn)C是反比例函數(shù)yk≠0)的圖象上一點(diǎn),則k=±30.

      ④已知矩形的一組鄰邊長是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2(a+1)x+a2﹣1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且矩形的周長值與面積值相等,則矩形的對角線長是4

      A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)
    二、填空題(本大題共6小題,每題3分,共18分。本題要求把正確結(jié)果填在答題卡規(guī)定的橫線上,不需要解答過程)
    • 11. (2024·呼和浩特) 2023年呼和浩特市政府工作報(bào)告中指出,我市主要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)增速達(dá)到十年來最好水平,地區(qū)生產(chǎn)總值完成3802億元,數(shù)據(jù)“3802億”用科學(xué)記數(shù)法表示為 
    • 12. (2024·呼和浩特) 如圖,有4張分別印有卡通西游圖案的卡片:唐僧、孫悟空、豬八戒、沙悟凈.現(xiàn)將這4張卡片(除圖案不同外,其余均相同)放在不透明的盒子中,攪勻后從中隨機(jī)取出1張卡片,然后放回并攪勻,再從中隨機(jī)取出1張卡片,則兩次取到相同圖案的卡片的概率為 

    • 13. (2024·呼和浩特) 如圖是平行四邊形紙片ABCD , BC=36cm , ∠A=110°,∠BDC=50°,點(diǎn)MBC的中點(diǎn),若以M為圓心,MC為半徑畫弧交對角線BD于點(diǎn)N , 則∠NMC度;將扇形MCN紙片剪下來圍成一個(gè)無底蓋的圓錐(接縫處忽略不計(jì)),則這個(gè)圓錐的底面圓半徑為 cm

    • 14. (2024·呼和浩特) 關(guān)于x的不等式1的解集是 ,這個(gè)不等式的任意一個(gè)解都比關(guān)于x的不等式2x﹣1≤x+m的解大,則m的取值范圍是 
    • 15. (2024·呼和浩特) 2024年春晚吉祥物“龍辰辰”,以十二生肖龍的專屬漢字“辰”為名.某廠家生產(chǎn)大小兩種型號的“龍辰辰”,大號“龍辰辰”單價(jià)比小號“龍辰辰”單價(jià)貴15元,且用2400元購進(jìn)小號“龍辰辰”的數(shù)量是用2200元購進(jìn)大號“龍辰辰”數(shù)量的1.5倍,則大號“龍辰辰”的單價(jià)為 元.某網(wǎng)店在該廠家購進(jìn)了兩種型號的“龍辰辰”共60個(gè),且大號“龍辰辰”的個(gè)數(shù)不超過小號“龍辰辰”個(gè)數(shù)的一半,小號“龍辰辰”售價(jià)為60元,大號“龍辰辰”的售價(jià)比小號“龍辰辰”的售價(jià)多30%.若兩種型號的“龍辰辰”全部售出,則該網(wǎng)店所獲最大利潤為 元.
    • 16. (2024·呼和浩特) 如圖,正方形ABCD的面積為50,以AB為腰作等腰△ABF , ABAFAE平分∠DAFDC于點(diǎn)G , 交BF的延長線于點(diǎn)E , 連接DE . 若BF=2,則DG

    三、解答題(本大題共8小題,滿分72分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
      1. (1) 計(jì)算:tan30°+(3﹣π)0+|1|;
      2. (2) 解方程:5
    • 18. (2024·呼和浩特) 如圖,∠ACB=∠AED=90°,ACFE , AB平分∠CAEABDF

      1. (1) 求證:四邊形ABDF是平行四邊形;
      2. (2) 過點(diǎn)BBGAE于點(diǎn)G , 若CBAF , 請直接寫出四邊形BGED的形狀.
    • 19. (2024·呼和浩特) 近年來,近視的青少年越來越多且年齡越來越小.研究表明:這與學(xué)生長期不正確的閱讀、書寫姿勢和長時(shí)間使用電子產(chǎn)品等有很大的關(guān)系.呼和浩特市某校為了解九年級學(xué)生右眼視力的情況,計(jì)劃采用抽樣調(diào)查的方式來估計(jì)該校九年級840名學(xué)生的右眼視力情況,制定以下兩種抽樣方案:

      ①從九年級的一個(gè)班級中隨機(jī)抽取42名學(xué)生(九年級每個(gè)班級至少有50名學(xué)生);

      ②從九年級中隨機(jī)抽取42名學(xué)生.

      你認(rèn)為更合理的方案是         ▲        (填“①”或“②”)

      該校用合理的方案抽取了42名學(xué)生進(jìn)行右眼視力檢查,檢查結(jié)果如下:

      4.54.84.94.44.54.25.0
      4.04.24.35.04.24.44.9
      4.24.44.54.64.84.94.1
      5.04.94.84.74.54.85.0
      4.94.54.34.94.35.04.9
      4.84.95.04.14.94.34.2

      整理上面的數(shù)據(jù)得到如下表格:

      右眼視力

      4.0

      4.1

      4.2

      4.3

      4.4

      4.5

      4.6

      4.7

      4.8

      4.9

      5.0

      人數(shù)

      1

      2

      5

      4

      3

      m

      1

      1

      5

      n

      6

      請根據(jù)所給信息,解答下列問題:

      1. (1) mn;
      2. (2) 計(jì)算該樣本的平均數(shù);(結(jié)果精確到0.1,參考數(shù)據(jù):4.0×1+4.1×2+4.2×5+4.3×4+4.4×3=63.6)
      3. (3) 若該校九年級小明同學(xué)右眼視力為4.5,請你用調(diào)查得到的數(shù)據(jù)中位數(shù)推測他在九年級全體學(xué)生中的右眼視力狀況;
      4. (4) 根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)該校九年級學(xué)生右眼視力在4.7及4.7以上的學(xué)生人數(shù).
    • 20. (2024·呼和浩特) 實(shí)驗(yàn)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的重要途徑.如圖是小亮同學(xué)安裝的化學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置,安裝要求為試管口略向下傾斜,鐵夾應(yīng)固定在距試管口的三分之一處.現(xiàn)將左側(cè)的實(shí)驗(yàn)裝置圖抽象成右側(cè)示意圖,已知試管AB=24cmBEAB , 試管傾斜角∠ABG為12°.

      1. (1) 求試管口B與鐵桿DE的水平距離BG的長度;(結(jié)果用含非特殊角的三角函數(shù)表示)
      2. (2) 實(shí)驗(yàn)時(shí),導(dǎo)氣管緊靠水槽壁MN , 延長BMCN的延長線于點(diǎn)F , 且MNCF于點(diǎn)N(點(diǎn)C , DN , F在一條直線上),經(jīng)測得:DE=28cmMN=8cm , ∠ABM=147°,求線段DN的長度.(結(jié)果用含非特殊角的三角函數(shù)表示)
    • 21. (2024·呼和浩特) 某研究人員對分別種植在兩塊試驗(yàn)田中的“豐收1號”和“豐收2號”兩種小麥進(jìn)行研究,兩塊試驗(yàn)田共產(chǎn)糧1000kg , 種植“豐收1號”小麥的試驗(yàn)田產(chǎn)糧量比種植“豐收2號”小麥的試驗(yàn)田產(chǎn)糧量的1.2倍少100kg , 其中“豐收1號”小麥種植在邊長為ama>1)的正方形去掉一個(gè)邊長為1m的正方形蓄水池后余下的試驗(yàn)田中,“豐收2號”小麥種植在邊長為(a﹣1)m的正方形試驗(yàn)田中.

      1. (1) 請分別求出種植“豐收1號”小麥和“豐收2號”小麥兩塊試驗(yàn)田的產(chǎn)糧量;
      2. (2) 哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高?高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍?
    • 22. (2024·呼和浩特) 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y1kx+bk≠0)的圖象與x軸、y軸分別交于A(﹣2,0),B(0,1)兩點(diǎn).

      1. (1) 求一次函數(shù)的解析式;
      2. (2) 已知變量xy2的對應(yīng)關(guān)系如下表已知值呈現(xiàn)的對應(yīng)規(guī)律.

        x

        ﹣4

        ﹣3

        ﹣2

        ﹣1

         

         

        1

        2

        3

        4

        y2

        ﹣1

         

        ﹣2

        ﹣4

        ﹣8

        8

        4

        2

         

        1

        寫出y2x的函數(shù)關(guān)系式,并在本題所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y2的大致圖象;

      3. (3) 一次函數(shù)y1的圖象與函數(shù)y1的圖象相交于C , D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)),點(diǎn)C關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為點(diǎn)E , 點(diǎn)P是第一象限內(nèi)函數(shù)y2圖象上的一點(diǎn),且點(diǎn)P位于點(diǎn)D的左側(cè),連接PC , PE , CE . 若△PCE的面積為15,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
    • 23. (2024·呼和浩特) 如圖,△ACD內(nèi)接于⊙O , 直徑ABCD于點(diǎn)G , 過點(diǎn)D作射線DF , 使得∠ADF=∠ACD , 延長DC交過點(diǎn)B的切線于點(diǎn)E , 連接BC

      1. (1) 求證:DF是⊙O的切線;
      2. (2) 若CDCGBE=3CE=3.

        ①求DE的長;

        ②求⊙O的半徑.

    • 24. (2024·呼和浩特) 在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線yx2﹣2bx﹣4經(jīng)過點(diǎn)(﹣1,m).
      1. (1) 若m=1,則b,通過配方可以將其化成頂點(diǎn)式為 ;
      2. (2) 已知點(diǎn)(x1y1),(x2y2)在拋物線上,其中x1x2 , 若m>0且2x1+2x2≤5,比較y1y2的大小關(guān)系,并說明理由;
      3. (3) 若b=0,將拋物線向上平移4個(gè)單位得到的新拋物線與直線ykx交于AB兩點(diǎn),直線與y軸交于點(diǎn)C , 點(diǎn)EAC中點(diǎn),過點(diǎn)Ex軸的垂線,垂足為點(diǎn)F , 連接AF , CF . 求證:CF2CE

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