【提升版】浙教版數(shù)學(xué)八上2.7 探索勾股定理同步練習(xí)

更新時間：2024-09-12 瀏覽次數(shù)：16 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2024八下·南昌期中) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝12，b＝16，則c的長為（）

A . 26 B . 18 C . 20 D . 21

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2. (2024八下·伊犁哈薩克期中) 下列幾組數(shù)中，不能作為直角三角形三邊的是（）

A . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 7，24，25 C . 4，5，6 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，1

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3. (2024八下·玉州期中) 如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，從在格點(diǎn)上的點(diǎn)A ， B ， C ， D中任取三點(diǎn)，所構(gòu)成的三角形恰好是直角三角形的個數(shù)為（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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4. (2024八下·巴楚期中) 如圖，一棵大樹在一次強(qiáng)臺風(fēng)中于離地面3m處折斷倒下，樹干頂部落在距根部4m處，這棵大樹在折斷前的高度為（）

A . 5米 B . 7米 C . 8米 D . 12米

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5. (2024八下·蜀山期中) 如圖，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距離為5m，梯子的頂端B到地面的距離為12m，現(xiàn)將梯子的底端A向外移動到A'，使梯子的底端A'到墻根O的距離等于6m，同時梯子的頂端B下降至B'，那么BB'（　　?。?

A . 小于1m B . 大于1m C . 等于1m D . 小于或等于1m

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6. (2024八下·南寧月考) 《九章算術(shù)》中記錄了這樣一則“折竹抵地”問題：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，問折者高幾何？意思是：一根竹子，原高一丈，一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部4尺遠(yuǎn)（如圖），則折斷后的竹子高度為多少尺？（1丈=10尺）如果我們假設(shè)折斷后的竹子高度為 $\text{[math]}$ 尺，根據(jù)題意，可列方程為（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024·犍為模擬)
圖1是邊長為1的六個小正方形組成的圖形，它可以圍成圖2的正方體，則圖1中正方形頂點(diǎn)A、B在圍成的正方體中的距離是（　?。?/p>

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·余姚期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分別以AB、AC、BC為邊在AB的同側(cè)作正方形ABEF、ACPQ、BDMC，記四塊陰影部分的面積分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .若已知 $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，
其中正確的結(jié)論是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

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二、填空題

9. (2024八上·南海月考) 直角三角形兩直角邊長分別為5和12，則它斜邊上的高為．

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10. (2024八下·湖北期中) 如圖，某自動感應(yīng)門的正上方A處裝著一個感應(yīng)器，離地 $\text{[math]}$ 米，當(dāng)人體進(jìn)入感應(yīng)器的感應(yīng)范圍內(nèi)時，感應(yīng)門就會自動打開.一個身高1.6米的學(xué)生 $\text{[math]}$ 正對門，緩慢走到離門1.2米的地方時（ $\text{[math]}$ 米），感應(yīng)門自動打開，則 $\text{[math]}$ 米.

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11. (2024八下·南昌期中) 如圖甲是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的，在 $\text{[math]}$ 中，若直角邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖乙所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個風(fēng)車的外圍周長（圖乙中的實(shí)線）是．

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12. (2024八下·廬江期中) 如圖，陰影部分是兩個正方形，其他三個圖形是一個正方形和兩個直角三角形，則陰影部分的面積之和為.

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三、解答題

13. (2024八下·恩施期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，AB＝10，AB的垂直平分線分別交AB、AC于點(diǎn)D、E.求AE的長.

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14. (2024八下·掇刀月考) “兒童散學(xué)歸來早，忙趁東風(fēng)放紙鳶” $\text{[math]}$ 又到了放風(fēng)箏的最佳時節(jié)．某校八年級 $\text{[math]}$ 班的小明和小亮學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測得風(fēng)箏的垂直高度 $\text{[math]}$ ，他們進(jìn)行了如下操作： $\text{[math]}$ 測得水平距離 $\text{[math]}$ 的長為 $\text{[math]}$ 米； $\text{[math]}$ 根據(jù)手中剩余線的長度計(jì)算出風(fēng)箏線 $\text{[math]}$ 的長為 $\text{[math]}$ 米； $\text{[math]}$ 牽線放風(fēng)箏的小明的身高為 $\text{[math]}$ 米．
1. （1）求風(fēng)箏的垂直高度 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果小明想風(fēng)箏沿 $\text{[math]}$ 方向下降 $\text{[math]}$ 米，則他應(yīng)該往回收線多少米？
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15. (2024八下·克孜勒蘇柯爾克孜月考) 如圖正方形網(wǎng)格中的△ABC ，若小方格邊長為1，請你根據(jù)所學(xué)的知識
1. （1）求△ABC的面積；
2. （2）判斷△ABC是什么形狀? 并說明理由.
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16. (2024八下·青山湖月考) 如圖，射線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)A、點(diǎn)C、B在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，D為線段 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，直接寫出 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周長為24，求 $\text{[math]}$ 的面積；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，C點(diǎn)在射線 $\text{[math]}$ 上移動，問此過程中， $\text{[math]}$ 的值是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請求出它的取值范圍.
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17. (2024八下·荔灣期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D，E，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，BE與DF、DC分別交于點(diǎn)G，H，∠ABE＝∠CBE．
1. （1）線段BH與AC相等嗎？若相等給予證明，若不相等請說明理由；
2. （2）求證：BG²﹣GE²＝EA²；
3. （3）若BC＝2 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ BDH的面積．
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四、實(shí)踐探究題

18. (2023八上·溫州期中) 為了測量學(xué)校旗桿的高度，八(1)班的兩個數(shù)學(xué)研究小組設(shè)計(jì)了不同的方案，請結(jié)合下面表格的信息，完成任務(wù)問題．

測量旗桿的高度
測量工具	測量角度的儀器、皮尺等
測量小組	第一小組	第二小組
測量方案示意圖
設(shè)計(jì)方案及測量數(shù)據(jù)	在地面確定點(diǎn)C，并測得旗桿頂端A的仰角，即∠ACB=45°．	如圖1，繩子垂直掛下來時，相比旗桿，測量多出的繩子長度FP為2米．如圖2，繩子斜拉直后至末端點(diǎn)P位置，測量點(diǎn)P到地面的距離PD為1米，以及點(diǎn)P到旗桿AB的距離PE為9米．