浙江省杭州市西湖區(qū)文理中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期...

更新時(shí)間：2024-12-14 瀏覽次數(shù)：1 類型：月考試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1. (2024七下·北京市期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. (2024七下·馬尾期末) 如圖，數(shù)軸上表示不等式的解集正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·西湖月考) 若三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·西湖月考) 一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像大致是（）

A . B . C . D .

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5. (2023八上·西湖月考) 判斷命題“如果n＜1，那么n²﹣2＜0”是假命題，只需舉出一個(gè)反例.反例中的n可以為（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . ﹣1 D . ﹣2

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6. (2023八上·西湖月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D為 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·杭州月考) 若直線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 的交點(diǎn)在 $\text{[math]}$ 軸上，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·西湖月考) 若 $\text{[math]}$ ，則（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八上·西湖月考) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AB，AC，BC為邊作等邊△ABD，等邊△ACE，等邊△CBF．設(shè)△AEH的面積為S₁ ， △ABC的面積為S₂ ， △BFG的面積為S₃ ，四邊形DHCG的面積為S₄ ，則下列結(jié)論正確的是（）

A . S₂＝S₁＋S₃＋S₄ B . S₁＋S₂＝S₃＋S₄ C . S₁＋S₄＝S₂＋S₃ D . S₁＋S₃＝S₂＋S₄

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10. (2024九下·新洲模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，已知直線 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形區(qū)域（不含邊界）中有且只有四個(gè)整點(diǎn)，則t的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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二、填空題（共6小題，每小題4分，共24分）

11. (2024七下·成都期中) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是．

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12. (2024八上·杭州月考) 在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)M（1，x）與點(diǎn)N（1，3）之間的距離是5，則x的值是．

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13. (2023八上·西湖月考) 如圖，以點(diǎn) $\text{[math]}$ 為端點(diǎn)的四條射線AB，AC，AD，AE分別過四點(diǎn)，它們依次是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填或“>”、“=”或“<”）

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14. (2024八上·杭州月考) 不等式 $\text{[math]}$ 的最小負(fù)整數(shù)解.

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15. (2023八上·西湖月考) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與x軸交于點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，4），與正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于點(diǎn)C，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2，則不等式 $\text{[math]}$ 的解集為．

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16. (2023八上·西湖月考) 如圖 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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三、解答題（共8小題，共66分）

17. (2023八上·西湖月考) 平面直角坐標(biāo)系中，已知直線l₁經(jīng)過原點(diǎn)與點(diǎn)P（m，2m），直線l₂：y＝mx+2m﹣3（m≠0）．
1. （1）求證：點(diǎn)（﹣2，﹣3）在直線l₂上；
2. （2）當(dāng)m＝2時(shí)，請(qǐng)判斷直線l₁與l₂是否相交？
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18. (2024八上·無(wú)錫月考) 已知，如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在同一直線上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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19. (2023八上·西湖月考) 已知a，b是某一等腰三角形的底邊長(zhǎng)與腰長(zhǎng)，且 $\text{[math]}$ ．
（1）求a的取值范圍；
（2）設(shè) $\text{[math]}$ ，求c的取值范圍

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20. (2023八上·西湖月考) 已知點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
（1）若點(diǎn)P到x軸的距離是3，試求出a的值．
（2）在（1）題的條件下，點(diǎn)Q如果是點(diǎn)P向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，試求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
（3）若點(diǎn)P位于第三象限且橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，試求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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21. (2023八上·西湖月考) 已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖①，若點(diǎn) $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ ，試判斷 $\text{[math]}$ 的形狀，并說(shuō)明理由．
2. （2）如圖②，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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22. (2023八上·西湖月考) 已知y是關(guān)于x的一次函數(shù)，下表列出了這個(gè)函數(shù)部分的對(duì)應(yīng)值：
（1）求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式．
（2）求m，n的值．
（3）已知點(diǎn) $\text{[math]}$ 和點(diǎn) $\text{[math]}$ 在該一次函數(shù)圖象上，設(shè) $\text{[math]}$ ，判斷正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象是否有可能經(jīng)過第一象限，并說(shuō)明理由．

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23. (2023八上·西湖月考) 如圖1， $\text{[math]}$ 是一段遙控車直線雙車道跑道．甲、乙兩遙控車分別從A，B兩處同時(shí)出發(fā)，7秒后甲車先到達(dá)C點(diǎn)．設(shè)兩車行駛時(shí)間為x（秒），兩車之間的距離為y（米），根據(jù)圖象解決下列問題：
1. （1）甲車經(jīng)過秒追上乙車，a＝．
2. （2）設(shè)相遇前兩車之間的距離為 $\text{[math]}$ ，直接寫出 $\text{[math]}$ 與x的函數(shù)關(guān)系式：；設(shè)相遇后兩車之間的距離為 $\text{[math]}$ ，直接寫出 $\text{[math]}$ 與x的函數(shù)關(guān)系式：．
3. （3）兩遙控車出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間，它們之間的距離為4米？
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24. (2023八上·西湖月考) 如圖，在四邊形ABCD中， $\text{[math]}$ ， AE交BC于點(diǎn)P，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，點(diǎn)P為AE的中點(diǎn).
（1）求證：點(diǎn)P也是BC的中點(diǎn).
（2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求AP的長(zhǎng).
（3）在（2）的條件下，若線段AE上有一點(diǎn)Q，使得 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng).

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