湖北省黃岡市蘄春縣2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-11-15 瀏覽次數(shù)：11 類型：期中考試

一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）

1. (2023九上·蘄春期中) 平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于原點(diǎn) $\text{[math]}$ 的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·蘄春期中) 方程 $\text{[math]}$ 的二次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為（）

A . 3和8 B . 3和10 C . 3和 $\text{[math]}$ D . 3和 $\text{[math]}$

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3. (2023九上·蘄春期中) 拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·蘄春期中) 如圖，⊙O的半徑為5，弦AB＝8，P是弦AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），下列符合條件的OP的值是（　　）

A . 5.8 B . 3.8 C . 1.3 D . 2.5

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5. (2024九上·香洲期中) 如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)D（5，3）在邊AB上，以C為中心，把 $\text{[math]}$ CDB旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)是（　?。?p style="text-align:left;">

A . （2，10） B . （﹣2，0） C . （2，10）或（﹣2，0） D . （10，2）或（﹣2，0）

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6. (2023九上·蘄春期中) 汽車剎車后行駛的距離s（單位：m）關(guān)于行駛的時(shí)間 $\text{[math]}$ （單位：s）的函數(shù)解析式是 $\text{[math]}$ 汽車剎車后到停下來前進(jìn)了（　?。┟耄?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·蘄春期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．分別以點(diǎn)A、B為圓心，大于 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于D、E兩點(diǎn)，直線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F，連接 $\text{[math]}$ ．以點(diǎn)A為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑畫弧，交 $\text{[math]}$ 延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2024九上·烏魯木齊月考) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，與y軸相交于點(diǎn)C．小紅同學(xué)得出了以下結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ；④關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不等實(shí)根；⑤對(duì)任意的實(shí)數(shù)m， $\text{[math]}$ ．其中正確的個(gè)數(shù)為（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）

9. (2023九上·蘄春期中) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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10. (2023九上·蘄春期中) 下列四種圖案中，是中心對(duì)稱圖形的有個(gè)，
　　　

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11. (2023九上·蘄春期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上的三點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 大小關(guān)系為．

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12. (2023九上·蘄春期中) 如圖，點(diǎn)A，B，C在圓O上．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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13. (2023九上·蘄春期中) 將拋物線 $\text{[math]}$ 先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得拋物線的解析式是．

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14. (2023九上·蘄春期中) 張小武同學(xué)建立了一個(gè)名為“正能量”的微信群．這個(gè)微信群里有若干個(gè)好友，每個(gè)好友都分別給群里其他好友發(fā)送了一條充滿正能量的消息，這樣共有870條消息．這個(gè)微信群里共有個(gè)好友．

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15. (2023九上·蘄春期中) 如圖，已知菱形 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若菱形繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，則第2023 秒時(shí)，菱形的對(duì)角線交點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為

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16. (2023九上·蘄春期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在邊 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 繞著點(diǎn) $\text{[math]}$ 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）度后，如果點(diǎn) $\text{[math]}$ 恰好落在初始 $\text{[math]}$ 的邊上，那么 $\text{[math]}$

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三、解答題（共8小題，共72分）

17. (2023九上·蘄春期中) 用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2023九上·蘄春期中) 如圖，已知拋物線 $\text{[math]}$ 的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)．
1. （1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
2. （2）以 $\text{[math]}$ 為直徑的圓M與y軸交于C、D兩點(diǎn)，求弦 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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19. (2023九上·蘄春期中) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
（1）若 $\text{[math]}$ 為正整數(shù)，求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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20. (2023九上·蘄春期中) 已知拋物線 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求此拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求x的取值范圍；
3. （3）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求y的最小值．
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21. (2023九上·蘄春期中) 如圖， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ ，垂足為F， $\text{[math]}$ ，垂足為E，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半徑．
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22. (2023九上·蘄春期中) 某超市擬端午節(jié)前50天銷售某品牌食品，該食品進(jìn)價(jià)為18 $\text{[math]}$ ，設(shè)第 $\text{[math]}$ 天的銷售價(jià)格 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，銷售量為 $\text{[math]}$ 千克．銷售價(jià)格 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 滿足一次函數(shù)關(guān)系
銷售價(jià)格 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）
40
37
33
第 $\text{[math]}$ 天
$\text{[math]}$
36
44
第 $\text{[math]}$ 天銷售量 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 為多少時(shí)，當(dāng)天銷售利潤(rùn)最大？
3. （3）若超市希望31天至35天日銷售利潤(rùn)W隨 $\text{[math]}$ 的增大而增大，則在當(dāng)天的銷售價(jià)格上漲 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求整數(shù) $\text{[math]}$ 的最小值．
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23. (2024九上·廣東期中) 【問題提出】如圖1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等邊三角形，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在邊 $\text{[math]}$ 上，探究 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系．

【問題探究】（1）先將問題特殊化，如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在邊 $\text{[math]}$ 上時(shí)，猜想 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（2）再探究一般情形，如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在 $\text{[math]}$ 內(nèi)部時(shí)，證明（1）中的結(jié)論仍然成立．
【問題拓展】（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E在 $\text{[math]}$ 外部時(shí)， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)H，過點(diǎn)E作 $\text{[math]}$ ，交線段 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．直接寫出 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．

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24. (2023九上·蘄春期中) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3）．
（1）求拋物線的對(duì)稱軸及k的值；
（2）拋物線的對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)P，使得 $\text{[math]}$ 的值最小，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)M是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且在第三象限．
①當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)， $\text{[math]}$ 的面積最大？求出 $\text{[math]}$ 的最大面積及此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；
②過點(diǎn)M作 $\text{[math]}$ 軸交線段AC于點(diǎn)P，求出線段PM長(zhǎng)度的最大值．

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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

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副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

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試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識(shí)點(diǎn)分析

銷售價(jià)格 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）	40	37	33
第 $\text{[math]}$ 天	$\text{[math]}$	36	44
第 $\text{[math]}$ 天銷售量 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$