廣東省江門市臺山武溪中學2022-2023學年九年級上學期期...

更新時間：2024-09-25 瀏覽次數(shù)：5 類型：期中考試

一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．）

1. (2022九上·臺山期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情況是（）．

A . 沒有實數(shù)根 B . 有兩個不相等的實數(shù)根 C . 有兩個相等的實數(shù)根 D . 只有一個實數(shù)根

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2. (2023九上·潮南期中) 一元二次方程x²＝3x的解為（）

A . x＝0 B . x＝3 C . x＝0或x＝3 D . x＝0 且x＝3

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3. (2022九上·臺山期中) 要得到拋物線 $\text{[math]}$ ，可以將拋物線 $\text{[math]}$ （）

A . 向右平移6個單位長度，再向下平移3個單位長度 B . 向右平移6個單位長度，再向上平移3個單位長度 C . 向左平移6個單位長度，再向上平移3個單位長度 D . 向左平移6個單位長度，再向下平移3個單位長度

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4. (2022九上·臺山期中) 下列關(guān)系式中y是x的二次函數(shù)的是（　?。?

A . y= $\text{[math]}$ x² B . y= $\text{[math]}$ C . y= $\text{[math]}$ D . y=ax²

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5. (2023九上·九龍坡月考) 利用圓內(nèi)接正多邊形，可以設(shè)計出非常有趣的圖案.下列圖案中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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6. (2022九上·臺山期中) 將拋物線y=x²+2x+3向下平移3個單位長度后，所得到的拋物線與直線y=3的交點坐標是（）

A . （0，3）或（﹣2，3） B . （﹣3，0）或（1，0） C . （3，3）或（﹣1，3） D . （﹣3，3）或（1，3）

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7. (2022九上·臺山期中) 小紅把班級勤工助學掙得的班費500元按一年期存入銀行，已知年利率為x，一年到期后銀行將本金和利息自動按一年定期轉(zhuǎn)存，設(shè)兩年到期后，本、利和為y元，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（）

A . y=500(x+1)² B . y=x²+500 C . y=x²+500x D . y=x²+5x

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8. (2022八下·寧明期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是（）

A . 1，－3，1 B . 1，－3，－1 C . －1，－3，1 D . 1，3，－1

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9. (2022九上·臺山期中) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的部分圖像如圖所示，可知方程 $\text{[math]}$ 的所有解的積為（）

A . －4 B . 4 C . 5 D . －5

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10. (2023九上·阿克蘇地期末) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，有以下4個結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正確的結(jié)論有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分．）

11. (2022九上·臺山期中) 點A（5，-4）關(guān)于原點對稱的點 $\text{[math]}$ 的坐標是．

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12. (2022九上·臺山期中) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的頂點坐標為．

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13. (2022九上·臺山期中) 若方程 $\text{[math]}$ 是關(guān)于x的一元二次方程．則m的取值范圍是．

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14. (2022九上·臺山期中) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的兩個根，則多項式 $\text{[math]}$ 的值為．

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15. (2024九上·玉環(huán)月考) 如圖，人工噴泉有一個豎直的噴水槍 $\text{[math]}$ ，噴水口A距地面 $\text{[math]}$ ，噴出水流的運動路線是拋物線，如果水流的最高點P到噴水槍 $\text{[math]}$ 所在直線的距離為 $\text{[math]}$ ，且到地面的距離為 $\text{[math]}$ ，則水流的落地點C到水槍底部B的距離為m．

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16. (2022九上·臺山期中) 如圖，在平面直角坐標系中，點A、C在x軸上，點C的坐標為（﹣1，0），AC=2．將Rt△ABC先繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移3個單位長度，則變換后點A的對應點坐標是．

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17. (2022九上·臺山期中) 如圖，學校課外生物小組的試驗園地是長20米，寬10米的長方形．為了便于管理，現(xiàn)要在中間開辟一橫兩縱等寬的小道（如圖），要使種植面積為162平方米，則小道的寬為米．

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三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題6分，共18分．）

18. (2022九上·臺山期中) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2024九上·吉林期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，將線段CA繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段CD，連接AD，BD．
（1）依題意補全圖形；
（2）若BC=1，求線段BD的長．

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20. (2022九上·臺山期中) 在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上．
1. （1）將△AOB向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度得到△ $\text{[math]}$ ，請畫出△ $\text{[math]}$ ，并寫出點 $\text{[math]}$ 的坐標；
2. （2）將△AOB繞點O沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△ $\text{[math]}$ ，請畫出△ $\text{[math]}$ ，并寫出點 $\text{[math]}$ 的坐標．
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四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題8分，共24分．）

21. (2023九上·潮南期中) 如圖，已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像與x軸分別交于點A和點B，與y軸交于點C．
1. （1）求點A、點B、點C的坐標；
2. （2）求△ABC的面積．
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22. (2023九上·零陵月考) 商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元，為了618年中大促，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件．
1. （1）若某天該商品每件降價3元，當天可獲利多少元？
2. （2）為了減少庫存，又要使商場日盈利達到2000元，則每件商品應降價多少元？
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23. (2022九上·臺山期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：對于任意的實數(shù)m，方程總有實數(shù)根；
2. （2）若方程的一個根為2，求出方程的另一個根．
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五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題10分，共20分．）

24. (2022九上·臺山期中) 如圖，在邊長為12cm的等邊三角形ABC中，點P從點A開始沿AB邊向點B以每秒鐘1cm的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以每秒鐘2cm的速度移動，若P、Q分別從A、B同時出發(fā)，其中任意一點到達目的地后，兩點同時停止運動，求：
1. （1）經(jīng)過6秒后，BP=_______，BQ= .
2. （2）經(jīng)過幾秒△BPQ的面積等于10 $\text{[math]}$ ？
3. （3）經(jīng)過幾秒時△BPQ的面積達到最大？并求出這個最大值．
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25. (2022九上·臺山期中) 如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側(cè)，B點的坐標為（3，0），與y軸交于C（0，﹣3）點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點．
1. （1）求這個二次函數(shù)的表達式；
2. （2）在拋物對稱軸上找一點D，使∠DCB＝∠CBD，求點D的坐標；
3. （3）在直線BC找一點Q，使得△QOC為等腰三角形，寫出Q點坐標．
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