浙江省金華市婺城區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學...

更新時間：2024-12-14 瀏覽次數(shù)：43 類型：期末考試

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

1. (2024八上·婺城期末) 下列“祝你成功”的首拼字母中，屬于軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·浙江月考) 在平面直角坐標系中，點 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. (2024八上·通道期中) 已知一個等腰三角形的周長為10，腰長為4，則它的底邊長為（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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4. (2024八上·婺城期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A . B . C . D .

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5. (2024八上·婺城期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，那么添加下列一個條件后，不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·龍灣月考) 能說明“三角形的高線一定在三角形的內(nèi)部 $\text{[math]}$ 含邊界 $\text{[math]}$ ”是假命題的反例是（　?。?

A . B . C . D .

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7. (2024八上·襄都期中) 如圖，用直尺和圓規(guī)作 $\text{[math]}$ ，作圖痕跡中，弧 $\text{[math]}$ 是（）

A . 以點C為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑的弧 B . 以點C為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑的弧 C . 以點G為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑的弧 D . 以點G為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑的弧

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8. (2024八上·婺城期末) 在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ 經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，則該函數(shù)圖象為（）

A . B . C . D .

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9. (2024八上·婺城期末) 已知關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 的整數(shù)解為1，2（其中m，n為整數(shù)），則滿足條件的 $\text{[math]}$ 共有（　?。?

A . 1對 B . 2對 C . 3對 D . 4對

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10. (2024八上·婺城期末) 如圖，在邊長為8的等邊 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 的中點，E是直線 $\text{[math]}$ 上一動點，連接 $\text{[math]}$ ，將線段 $\text{[math]}$ 繞點D逆時針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，得到線段 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．在D點運動過程中，線段 $\text{[math]}$ 的最小值為（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）

11. (2024八上·婺城期末) 根據(jù)數(shù)量關(guān)系“a是正數(shù)”，可列出不等式：．

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12. (2024八上·赤坎開學考) 在兩個全等的三角形中，已知一個三角形的三個內(nèi)角為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，另一個三角形有一個角為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八上·婺城期末) 小瑩按照如圖所示的步驟折疊A4紙，折完后，發(fā)現(xiàn)折痕AB^'與A4紙的長邊AB恰好重合，那么A4紙的長AB與寬AD的比值為．

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14. (2024八上·婺城期末) 剪紙藝術(shù)是最古老的中國民間藝術(shù)之一，很多剪紙作品體現(xiàn)了數(shù)學中的對稱美．如圖，蝴蝶剪紙是一幅軸對稱圖形，將其放在平面直角坐標系中，點E的坐標為 $\text{[math]}$ ，其關(guān)于y軸對稱的點F的坐標 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·婺城期末) 如圖，將長方形 $\text{[math]}$ 放置于平面直角坐標系中，點C在第一象限，點A與坐標原點重合，過點A的直線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點E，連接 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，則k的值為．

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16. (2024八上·婺城期末) 圖1是由5個全等的直角三角形與一個小正方形組成，延長 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別于點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，延長 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ （如圖2）．
（1）若 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，小正方形 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ＝；
（2）如圖2，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ＝（用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示）．

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三、解答題（本題有8小題，共66分）

17. (2024八上·婺城期末) 解不等式組： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·婺城期末) 如圖1，在 $\text{[math]}$ 的網(wǎng)格中， $\text{[math]}$ 三個頂點均在格點上，這樣的三角形叫做“格點三角形”．在圖中畫出一個“格點三角形”（陰影部分）與原 $\text{[math]}$ 關(guān)于某條直線成軸對稱．請在圖2、圖3、圖4中，各畫一個和原三角形成軸對稱的“格點三角形”，并將所畫的“格點三角形”用“斜線”涂成“陰影部分”（圖 $\text{[math]}$ 圖4不重復）．

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19. (2024八上·婺城期末) 【問題情境】某數(shù)學興趣小組想測量學校旗桿的高度．
【實踐發(fā)現(xiàn)】數(shù)學興趣小組實地勘察發(fā)現(xiàn)：系在旗桿頂端的繩子垂到了地面，并多出了一段，但這條繩子的長度未知，
【實踐探究】設計測量方案：
第一步：先測量比旗桿多出的部分繩子的長度，測得多出部分繩子的長度是1米；
第二步，把繩子向外拉直，繩子的底端恰好接觸地面的點C，再測量繩子底端C與旗桿根部B點之間的距離，測得距離為5米；
【問題解決】設旗桿的高度 $\text{[math]}$ 為x米，通過計算請你求旗桿的高度．

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20. (2024八上·婺城期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， F是高 $\text{[math]}$ 和高 $\text{[math]}$ 的交點．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ．
2. （2）寫出圖中的一對全等三角形，并給出證明．
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21. (2024八上·婺城期末) 已知實數(shù)x，y滿足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用含x的代數(shù)式表示y，則 $\text{[math]}$ ．
2. （2）若等腰三角形的腰長為x，底邊長為y，該等腰三角形的周長為l．
  ①求l關(guān)于x的函數(shù)表達式；
  ②求l的取值范圍．
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22. (2024八上·婺城期末) 【情境建?！课覀冎馈暗妊切蔚走吷系母呔€、中線和頂角平分線重合”，簡稱“三線合一”．小明嘗試著逆向思考：如圖1，點D在 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 上，給出下列三個條件：① $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．由哪兩個條件可以判定 $\text{[math]}$ ？（用序號寫出所有成立的情形）
【推理論證】請選擇上述情形中的一種情況，給出證明．
【應用內(nèi)化】如圖2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是角平分線，過點A作 $\text{[math]}$ 的垂線交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別于點E、F．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．（結(jié)果用含a，b的代數(shù)式表示）．

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23. (2024八上·婺城期末) 根據(jù)以下素材，探索完成任務：

快餐方案的確定

素材1

$\text{[math]}$ 谷物、 $\text{[math]}$ 牛奶和 $\text{[math]}$ 雞蛋的部分營養(yǎng)成分見表：

項目	谷物	牛奶	雞蛋
蛋白質(zhì)（g）	$\text{[math]}$	3.0	15
脂肪（g）	32.4	3.6	5.2
碳水化合物（g）	50.8	4.5	1.4

素材2

陽光營養(yǎng)餐公司為學生提供的早餐中，蛋白質(zhì)總含量占早餐總質(zhì)量的8%．該早餐包含一個 $\text{[math]}$ 的雞蛋、一份牛奶和一份谷物食品．

素材3

陽光營養(yǎng)餐公司為學生提供的午餐有A、B兩種套餐（見表）．為了平衡膳食，公司建議控制學生的主食和肉類攝入量，在一周內(nèi)，每個學生午餐主食的攝入量不超過 $\text{[math]}$ ，午餐肉類攝入量不超過 $\text{[math]}$ ．

套餐	主食	肉類	其他
A	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
B	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

問題解決

任務1

若一份早餐包含一個 $\text{[math]}$ 的雞蛋、 $\text{[math]}$ 牛奶和 $\text{[math]}$ 谷物食品，求該份早餐中蛋白質(zhì)總含量為多少g？

任務2

已知陽光快餐公司提供的一份早餐的總質(zhì)量為 $\text{[math]}$ ，則每份早餐中牛奶和谷物食品各多少g？

任務3

為平衡膳食，每個學生一周內(nèi)午餐可以選擇A、B套餐各幾天（一周按5天計算）？

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24. (2024八上·婺城期末) 如圖，在平面直角坐標系中，過點 $\text{[math]}$ 的直線 $\text{[math]}$ 與y軸交于點B，直線 $\text{[math]}$ 交x軸正半軸于點C， $\text{[math]}$ ，點P是直線 $\text{[math]}$ 上的動點．
1. （1）求直線 $\text{[math]}$ 的解析式．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求點P的坐標．
3. （3）已知點Q在線段 $\text{[math]}$ 上，連結(jié) $\text{[math]}$ ．
  ①若 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 全等，求線段 $\text{[math]}$ 的長；
  ②在P、Q的運動過程中， $\text{[math]}$ 的最小值為（直接寫出答案）．
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