河北省石家莊市新華區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)...

更新時(shí)間：2024-10-20 瀏覽次數(shù)：13 類型：期末考試

一、精心選擇（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)只有一項(xiàng)是正確的）

1. (2024七下·石家莊期末) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 的中線、角平分線、高，下列線段中，長(zhǎng)度最短的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·石家莊期末) $\text{[math]}$ 可以表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·石家莊期末) 如圖. $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是（）

A . 同位角 B . 內(nèi)錯(cuò)角 C . 同旁內(nèi)角 D . 對(duì)頂角

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4. (2024七下·石家莊期末) 我國(guó)陸地上風(fēng)能儲(chǔ)量約為253，000兆瓦，將253，000用科學(xué)記數(shù)法表示為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·石家莊期末) 一款晾衣架的示意圖如圖所示，支架 $\text{[math]}$ （連接處的長(zhǎng)度忽略計(jì)），則點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間的距離可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·石家莊期末) 下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·石家莊期末) 數(shù)軸上表示數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論不正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·石家莊期末) 如圖，將長(zhǎng)方形紙片按如圖方式折疊，已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七下·石家莊期末) 等式“ $\text{[math]}$ ”中的“□”表示的數(shù)是（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 16 D . $\text{[math]}$

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10. (2024七下·石家莊期末) 如圖，已知直線m平移后得到直線n，∠1=108°，∠2=35°.則∠3的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024七下·石家莊期末) 【問(wèn)題】已知關(guān)于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程組 $\text{[math]}$ 的解滿足 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的值.
嘉嘉同學(xué)有如下兩種解題思路和部分步驟：
Ⅰ.將方程組中的兩個(gè)方程相加并整理，可得到 $\text{[math]}$ ，再求 $\text{[math]}$ 的值；
Ⅱ.解方程組 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ 再代入 $\text{[math]}$ 中，可求 $\text{[math]}$ 的值.
下列判斷正確的是（）

A . Ⅰ的解題思路不正確 B . Ⅱ的解題思路不正確 C . Ⅱ的解題思路正確，求解不正確 D . Ⅰ與Ⅱ的解題思路與求解都正確

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12. (2024七下·石家莊期末) 閱讀下面的數(shù)學(xué)問(wèn)題：
如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .
甲、乙兩人經(jīng)過(guò)研究，分別得到如下結(jié)論：
甲： $\text{[math]}$ ；
乙： $\text{[math]}$ .
其中判斷正確的是（）

A . 甲、乙兩人的結(jié)論都正確 B . 甲、乙兩人的結(jié)論都錯(cuò)誤 C . 甲的結(jié)論錯(cuò)誤，乙的結(jié)論正確 D . 甲的結(jié)論正確，乙的結(jié)論錯(cuò)誤

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二、準(zhǔn)確填空（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分.其中16小題第一個(gè)空2分，第二個(gè)空1分）

13. (2024七下·石家莊期末) 寫(xiě)出一個(gè)滿足不等式 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的整數(shù)值為.

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14. (2024七下·石家莊期末) 整式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的公因式為.

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15. (2024七下·石家莊期末) 命題“若 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 是直角三角形”是.（填“真命題”或“假命題”）

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16. (2024七下·石家莊期末) 幾何驗(yàn)證：如圖1，可驗(yàn)證公式（a+b)²=a²+2ab+b².
1. （1）公式應(yīng)用：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則m²+n²的值為；
2. （2）拓展延伸：如圖2，四邊形 $\text{[math]}$ 和四邊形 $\text{[math]}$ 是兩個(gè)正方形，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為.
  圖2
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三、細(xì)心解答（本大題共8個(gè)小題，共52分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、說(shuō)理過(guò)程或演算步驟）

17. (2024七下·石家莊期末) 小明在解方程組 $\text{[math]}$ 的過(guò)程如下：
解：由① $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ③，…………第一步
② $\text{[math]}$ ③，得 $\text{[math]}$ ， …………第二步
得 $\text{[math]}$ .…………第三步
把 $\text{[math]}$ 代入①，得 $\text{[math]}$ ， …………第四步
所以原方程組的解為 $\text{[math]}$
1. （1）小明的解題過(guò)程從第步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤；
2. （2）請(qǐng)你寫(xiě)出正確的解方程組的過(guò)程.
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18. (2024七下·石家莊期末) 已知不等式組 $\text{[math]}$
1. （1）解該不等式組，并把解集在下面的數(shù)軸上表示出來(lái)；
2. （2）寫(xiě)出該不等式組的所有正整數(shù)解.
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19. (2024七下·石家莊期末) 如圖， $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度）的格點(diǎn)上，將 $\text{[math]}$ 向左平移7個(gè)單位長(zhǎng)度得到 $\text{[math]}$ .
1. （1）在網(wǎng)格中畫(huà)出 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 邊上的中線 $\text{[math]}$ 和高線 $\text{[math]}$ ；
2. （2）直接寫(xiě)出線段 $\text{[math]}$ 所掃過(guò)的面積.
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20. (2024七下·石家莊期末) 已知A=（a+2b）（a-b）-a⁵÷a³-（2b）² ．
1. （1）先化簡(jiǎn) $\text{[math]}$ ，再求當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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21. (2024七下·石家莊期末) 如圖，△ABC中，∠A=70°，∠ABC=75°，點(diǎn)D為線段AC上的點(diǎn)（不與點(diǎn)A，C重合），點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，連接DE，∠E=40°，DF平分∠ADE．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）說(shuō)明 $\text{[math]}$ 的理由.
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22. (2024七下·石家莊期末) 有三個(gè)連續(xù)奇數(shù)，最小的奇數(shù)為 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為正整數(shù)）.
1. （1）用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示另外兩個(gè)奇數(shù)；
2. （2）判斷這三個(gè)奇數(shù)的平方和是否是12的倍數(shù).若是，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不是，請(qǐng)寫(xiě)出被12除的余數(shù)是多少.
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23. (2024七下·石家莊期末) 某校欲租用租賃公司的甲、乙兩種型號(hào)的大巴車(chē)共8輛（兩種車(chē)型都要租用），將部分師生送去植物園游玩，相關(guān)的租車(chē)信息如下：
信息一：若租用3輛甲型大巴、5輛乙型大巴，共可載客435人；
若租用6輛甲型大巴、2輛乙型大巴，共可載客390人。
信息二：
型號(hào)
甲型大巴
乙型大巴
租金/（元/輛）
500
700
1. （1）求每輛甲型大巴、乙型大巴的載客量分別是多少人；
2. （2）若此次游玩租車(chē)的總租金計(jì)劃不超過(guò)4800元，則最少租用甲型大巴多少輛？此時(shí)可載多少名師生去游玩？
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24. (2024七下·石家莊期末)
如圖1，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （都不與點(diǎn) $\text{[math]}$ 重合）.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，
  ①求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
  ②如圖2，直線 $\text{[math]}$ 與邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交得到 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，直接寫(xiě)出 $\text{[math]}$ 的度數(shù).
2. （2）如圖3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，寫(xiě)出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
3. （3）如圖4，在四邊形 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是線段 $\text{[math]}$ 、線段 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，直接寫(xiě)出 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的關(guān)系.
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