浙江省寧波市寧?？h西片六校2023-2024學年九年級上學期...

更新時間：2024-12-14 瀏覽次數(shù)：0 類型：月考試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1. (2023九上·寧海月考) 二次函數(shù)y=3x²﹣2x﹣4的二次項系數(shù)與常數(shù)項的和是（）

A . 1 B . ﹣1 C . 7 D . ﹣6

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2. (2023九上·寧海月考) 若二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像是開口向上的拋物線，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·濱江期末) 有兩輛車按1，2編號，方方和成成兩人可以任意選坐一輛車，則兩人同坐1號車的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·寧海月考) 如果將拋物線 $\text{[math]}$ 向左平移1個單位，那么所得新拋物線的表達式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·寧海月考) 九個相同的等邊三角形如圖所示，已知點O是一個三角形的外心，則這個三角形是（）

A . $\text{[math]}$ ABC B . $\text{[math]}$ ABE C . $\text{[math]}$ ABD D . $\text{[math]}$ ACE

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6. (2023九上·寧海月考) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象上的兩點 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 關(guān)于對稱軸對稱，則（）

A . $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$

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7. (2023九上·寧海月考) 某學習小組做“用頻率估計概率”的實驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是（）

A . 袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的3個紅球和2個黃球，從中隨機取一個，取到紅球 B . 擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面的點數(shù)是3的倍數(shù) C . 先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面 D . 擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面的點數(shù)是偶數(shù)

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8. (2024九上·新會開學考) 如圖，已知△ABC中，∠CAB＝20°，∠ABC＝30°，將△ABC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)50°得到△AB^'C^' ，以下結(jié)論：①BC＝B^'C^' ， ②AC∥C^'B^' ， ③C^'B^'⊥BB^' ， ④∠ABB^'＝∠ACC^' ，正確的有（　?。?p style="text-align:left;">

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

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9. (2023九上·寧海月考) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，若 $\text{[math]}$ 有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·寧海月考) 已知二次函數(shù)y＝x²+bx+c，當m≤x≤m+1時，此函數(shù)最大值與最小值的差（）

A . 與m，b，c的值都有關(guān) B . 與m，b，c的值都無關(guān) C . 與m，b的值都有關(guān)，與c的值無關(guān) D . 與b，c的值都有關(guān)，與m的值無關(guān)

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二、填空題（每小題4分，共24分）

11. (2023九上·寧海月考) 拋物線 $\text{[math]}$ 與y軸交點坐標為．

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12. (2023九上·寧海月考) 在一個不透明的袋子中裝有除顏色外完全相同的3個白球、若干紅球，從中隨機摸取1個球，摸到紅球的概率是 $\text{[math]}$ ，則這個袋子中有紅球個．

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13. (2023九上·寧海月考) 點A(0，3)，點B(4，0)，則點O(0，0)在以AB為直徑的圓（填內(nèi)、上或外）．

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14. (2024九上·良慶月考) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑，弦 $\text{[math]}$ ，垂足為E，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則弦 $\text{[math]}$ 的長為．

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15. (2023九上·寧海月考) 如圖，在平面直角坐標系中，點 $\text{[math]}$ 在拋物線 $\text{[math]}$ 上，過點A作 $\text{[math]}$ 軸的垂線，交拋物線于另一點B，點C、D在線段AB上，分別過點C、D作 $\text{[math]}$ 軸的垂線交拋物線于E、F兩點，當四邊形 $\text{[math]}$ 為正方形時，線段 $\text{[math]}$ 的長為．

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16. (2023九上·寧海月考) 定義{a，b，c}＝c（a＜c＜b），即（a，b，c）的取值為a，b，c的中位數(shù)，例如：{1，3，2}＝2，{8，3，6}＝6，已知函數(shù)y＝{x²+1，﹣x+2，x+3}與直線y＝ $\text{[math]}$ x+b有3個交點時，則b的值為．

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三、解答題（17、18、19題各6分，20、21題各8分，22、23題各10分，24題12分，共66分）

17. (2024九上·東陽月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過 $\text{[math]}$ 兩點．
（1）求 $\text{[math]}$ 的值．
（2）試判斷點 $\text{[math]}$ 是否在此函數(shù)的圖象上．

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18. (2023九上·寧海月考) 在平面直角坐標系中，△ABC的位置如圖所示（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）．
（1）將△ABC沿x軸方向向左平移6個單位長度，畫出平移后得到的△A₁B₁C₁；
（2）將△ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△AB₂C₂；
（3）直接寫出點B₂ ， C₂的坐標．

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19. (2023九上·寧海月考) 把大小和形狀完全相同的 $\text{[math]}$ 個球分成兩組，每組 $\text{[math]}$ 個球．其中一組標上數(shù)字 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 后放入不透明的甲盒子，另一組標上數(shù)字 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 后放入不透明的乙盒子，攪勻后，從甲、乙兩個盒子中各隨機抽取一個球．
1. （1）請用畫樹狀圖或列表的方法求取出的兩個球上的數(shù)字都為奇數(shù)的概率；
2. （2）若取出的兩球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則甲勝，若取出的兩球上的數(shù)字和為偶數(shù)，則乙勝，試分析這個游戲是否公平？請說明理由．
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20. (2023九上·寧海月考) 如圖，在半徑為5的扇形AOB中，∠AOB=90°，點C是弧AB上的一個動點（不與點A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分別為D、E．
（1）當BC=6時，求線段OD的長；
（2）在△DOE中是否存在長度保持不變的邊？如果存在，請指出并求其長度；如果不存在，請說明理由．

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21. (2024九下·溫州模擬) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ （a為常數(shù)）．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，當 $\text{[math]}$ 時，此二次函數(shù)y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍．
2. （2）若二次函數(shù)在 $\text{[math]}$ 時有最大值3，求a的值．
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22. (2023九上·寧海月考) 某服裝廠生產(chǎn)A品種服裝，每件成本為71元，零售商到此服裝廠一次性批發(fā)A品牌服裝x件時，批發(fā)單價為y元，y與x之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系，其中批發(fā)件數(shù)x為10的正整數(shù)倍．
1. （1）當 $\text{[math]}$ 時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為　　．
2. （2）某零售商到此服裝廠一次性批發(fā)A品牌服裝200件，需要支付多少元？
3. （3）零售商到此服裝廠一次性批發(fā)A品牌服裝x（ $\text{[math]}$ ）件，服裝廠的利潤為w元，問：x為何值時，w最大？最大值是多少？
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23. (2024九下·崇川期中) 定義：在平面直角坐標系xOy中，若某函數(shù)的圖象上存在點P（x，y），滿足y＝mx+m，m為正整數(shù)，則稱點P為該函數(shù)的“m倍點”例如：當m＝2時，點（﹣2，﹣2）即為函數(shù)y＝3x+4的“2倍點”．
1. （1）在點A（2，3），B（﹣2，﹣3），C（﹣3，﹣2）中，是函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的“1倍點”；
2. （2）若函數(shù)y＝﹣x²+bx存在唯一的“4倍點”，求b的值；
3. （3）若函數(shù)y＝﹣x+2m+1的“m倍點”在以點（0，10）為圓心，半徑長為2m的圓外，求m的所有值．
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24. (2024九上·袁州月考) 如圖，已知拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于 $\text{[math]}$ 兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）點D是第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點（與點C，B不重合），過點D作
  $\text{[math]}$ 軸于點F，交直線
  $\text{[math]}$ 于點E，連接
  $\text{[math]}$ 、
  $\text{[math]}$ ，能否使
  $\text{[math]}$ 與
  $\text{[math]}$ 的面積之比為
  $\text{[math]}$ ？若能，請求出點D的坐標和
  $\text{[math]}$ 的面積；若不能，請說明理由．
3. （3）若M為拋物線對稱軸上一動點，使得
  $\text{[math]}$ 為直角三角形，請直接寫出點M的坐標．
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