廣東省東莞市2022-2023學年七年級下學期7月期末數(shù)學試...

更新時間：2024-10-14 瀏覽次數(shù)：7 類型：期末考試

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑．

1. (2023七下·東莞期末) 下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 2.5 D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·梁園期末) 點 $\text{[math]}$ 的坐標為 $\text{[math]}$ ，則點 $\text{[math]}$ 所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. (2023七下·東莞期末) 如圖，點A，O，B在同一條直線上，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八下·高州月考) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A . B . C . D .

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5. (2023七下·東莞期末) 粵港澳大灣區(qū)是由香港、澳門兩個特別行政區(qū)和廣東省廣州、深圳、珠海、佛山、惠州、東莞、中山、江門、肇慶九個城市組成．為體現(xiàn)近幾年大灣區(qū)的人口變化趨勢，最適合的統(tǒng)計圖是（）

A . 條形統(tǒng)計圖 B . 折線統(tǒng)計圖 C . 扇形統(tǒng)計圖 D . 以上都不是

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6. (2024七下·潮陽期末) 若 $\text{[math]}$ ，則下列不等式正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·江山期中) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，則 $\text{[math]}$ 的值為（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·惠城開學考) 如圖，直線a，b被直線c所截， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023七下·東莞期末) 方程組 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七下·呈貢期末) 某校要舉辦國慶聯(lián)歡會，主持人站在舞臺中軸線AB的黃金分割點C處（如圖1）最自然得體．即 $\text{[math]}$ ，在數(shù)軸（如題圖2）上最接近 $\text{[math]}$ 的點是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）請將下列各題正確答案填在答題卡相應的位置上．

11. (2024八上·南海月考) 化簡： $\text{[math]}$ =．

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12. (2023七下·東莞期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集為．

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13. (2023七下·東莞期末) “神舟十五號”載人飛船發(fā)射前要對零部件進行檢查，適合采用（填“全面調查”或“抽樣調查”）．

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14. (2023七下·東莞期末) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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15. (2023七下·東莞期末) 一個正方體的體積變?yōu)樵瓉淼?7倍，則它的棱長變?yōu)樵瓉淼?span id="bc5fwza" class="filling" >倍。

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三、解答題（一）（本大題共2小題，每小題6分，共12分）

16. (2023七下·東莞期末) 計算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2023七下·東莞期末) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于點O， $\text{[math]}$ ，垂足為O， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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四、解答題（二）（本大題共4小題，每小題7分，共28分）

18. (2023七下·東莞期末) 求不等式組 $\text{[math]}$ 的解集，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

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19. (2023七下·東莞期末) 解方程組 $\text{[math]}$

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20. (2023七下·東莞期末) 如圖，在平面直角坐標系中， $\text{[math]}$ 的三個頂點都在格點上，將 $\text{[math]}$ 先向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）畫出 $\text{[math]}$ ，并寫出 $\text{[math]}$ 的坐標；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面積．
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21. (2023七下·東莞期末) 為慶祝中國共青團成立 $\text{[math]}$ 周年，某校團委開展四項活動： $\text{[math]}$ 項參觀學習， $\text{[math]}$ 項團史宣講， $\text{[math]}$ 項經(jīng)典誦讀， $\text{[math]}$ 項文學創(chuàng)作，要求每位學生在規(guī)定時間內必須且只能參加其中一項活動．從全體學生中隨機抽取部分學生，調查他們參加活動的意向，將收集的數(shù)據(jù)整理后，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：
1. （1）本次調查的樣本容量是_____， $\text{[math]}$ 項活動所在扇形的圓心角的大小是_____ $\text{[math]}$ ；
2. （2）補全條形統(tǒng)計圖；
3. （3）若該校有 $\text{[math]}$ 名學生，請估計其中意向參加“參觀學習”活動的人數(shù)．
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五、解答題（三）（本大題共3小題，每小題10分，共30分）

22. (2024九下·模擬) 旅居海外的熊貓“丫丫”的健康牽動著億萬中國人的心．據(jù)報道，不少熱心網(wǎng)友為丫丫送去了竹子．大熊貓常吃的竹子有笻（ $\text{[math]}$ ）竹和箭竹．若購買4根笻竹和2根箭竹共需70元，購買2根笻竹和3根箭竹共需65元．
1. （1）購買1根笻竹、1根箭竹各需多少元？
2. （2）在丫丫回國路上，某公益機構計劃為丫丫準備30根竹子．要求購買笻竹和箭竹的總費用不超過400元，最少可以購買多少根笻竹？
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23. (2023七下·東莞期末) 同學們熱愛數(shù)學，對數(shù)學知識有著自己的理解與表達．
1. （1）王玲同學在探究“過直線外一點作已知直線的平行線”的活動中，通過如下的折紙方式找到了符合要求的直線．
  ①如圖 $\text{[math]}$ ，在紙上畫出一條直線 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 外取一點 $\text{[math]}$ ．過點 $\text{[math]}$ 折疊紙片，使得點 $\text{[math]}$ 的對應點 $\text{[math]}$ 落在直線 $\text{[math]}$ 上（如圖 $\text{[math]}$ ），記折痕 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的交點為 $\text{[math]}$ ，將紙片展開鋪平．則 $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ．
  ②再過點 $\text{[math]}$ 將紙片進行折疊，使得點 $\text{[math]}$ 的對應點 $\text{[math]}$ 落在直線 $\text{[math]}$ 上（如圖 $\text{[math]}$ ），再將紙片展開鋪平（如圖 $\text{[math]}$ ）．此時王玲說， $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的平行線．王玲的說法正確嗎？請寫出過程予以證明；
2. （2）李強同學在王玲同學折紙的基礎上，補充了條件：如圖 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，并在 $\text{[math]}$ 上找一點 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，試判斷線段 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的位置關系，并說明理由．
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24. (2023七下·東莞期末) 如圖 $\text{[math]}$ ，在平面直角坐標系中，點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐標分別是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且滿足 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 軸于點 $\text{[math]}$ ，并過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸于點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的面積；
2. （2）當 $\text{[math]}$ 的坐標為 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 軸上有一動點 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求出點 $\text{[math]}$ 的坐標；
3. （3）如圖 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 軸于點 $\text{[math]}$ ，當 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 時，寫出 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的數(shù)量關系，并寫出證明過程．
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