浙江省杭州市西湖區(qū)云城中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期...

更新時間：2024-07-19 瀏覽次數(shù)：9 類型：期中考試

一、選擇題（每題3分，共30分）

1. (2024八下·杭州期中) 下列交通標志是中心對稱圖形的為（）

A . B . C . D .

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2. (2024八下·杭州期中) 下列方程中，屬于一元二次方程的是（　　）

A . 2x²﹣3y﹣5=0 B . x²=2x C . $\text{[math]}$ +4=x² D . y²﹣ $\text{[math]}$ ﹣3=0

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3. (2024八下·杭州期中) 若 $\text{[math]}$ 是最簡二次根式，則 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A . 24 B . 25 C . 26 D . 27

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4. (2024八下·杭州期中)
如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，O是對角線AC與BD的交點，AB⊥AC，若AB=8，AC=12，則BD的長是（　?。?/p>

A . 16 B . 18 C . 20 D . 22

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5. (2024八下·杭州期中) 若用反證法證明命題“四邊形中至少有一個角是鈍角或直角”時，則首先應(yīng)該假設(shè)這個四邊形中（）

A . 至少有一個角是鈍角或直角 B . 沒有一個角是銳角 C . 每一個角都是鈍角或直角 D . 每一個角是銳角

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6. (2024八下·杭州期中) 一組數(shù)據(jù)2，2，2，3，4，7，8，若加入一個整數(shù) $\text{[math]}$ ，一定不會發(fā)生變化的統(tǒng)計量是（）

A . 眾數(shù) B . 平均數(shù) C . 中位數(shù) D . 方差

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7. (2024八下·杭州期中) 某地區(qū)1月初疫情感染人數(shù)a萬人，通過社會各界的努力，3月初感染人數(shù)減少至b萬人．設(shè)1月初至3月初該地區(qū)感染人數(shù)的月平均下降率為x，根據(jù)題意列方程為（）

A . a（1﹣2x）＝b B . a（1﹣x）²＝b C . a（1+2x）＝b D . a（1+x）²＝b

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8. (2024八下·杭州期中) 若一元二次方程ax²＝1（a＞0）的兩根分別是m+1與2m﹣4，則這兩根分別是（）

A . 1，4 B . 1，﹣1 C . 2，﹣2 D . 3，0

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9. (2024八下·杭州期中) 如圖，在△ABC中，點E ，點F分別是AB和AC的中點，BD平分∠ABC交EF于點D ，若AE＝3，BC＝8，則邊DF的長為（）

A . 0.5 B . 1 C . 1.5 D . 2

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10. (2024八下·杭州期中) 已知方程甲：ax²+2bx+a＝0，方程乙：bx²+2ax+b＝0都是一元二次方程，其中a≠b ．以下說法中錯誤的是（）

A . 若方程甲有兩個不相等的實數(shù)解，則方程乙沒有實數(shù)解 B . 若方程甲有兩個相等的實數(shù)解，則方程乙也有兩個相等的實數(shù)解 C . 若x＝1是方程甲的解，則x＝1也是方程乙的解 D . 若x＝n既是方程甲的解，又是方程乙的解，那么n可以取1取﹣1

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二、填空題（每題3分，共18分）

11. (2024八下·杭州期中) 已知二次根式 $\text{[math]}$ ，則a的取值范圍是．

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12. (2024八下·杭州期中) 已知一個多邊形的每個外角都是72度，那么它是邊形．

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13. (2024八下·杭州期中) 用配方法將方程x²﹣4x﹣2＝0變形為（x﹣2）²＝m ，則m＝．

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14. (2024八下·杭州期中) 已知一組數(shù)據(jù)，x₁ ， x₂ ， x₃的平均數(shù)是15，方差是2，那么另一組數(shù)據(jù)2x₁﹣4，2x₂﹣4，2x₃﹣4的平均數(shù)是，方差是．
故答案為：．

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15. (2024八下·杭州期中) 商場某種商品進價為120元/件，售價130元/件時，每天可銷售70件；售價單價高于130元時，每漲價1元，日銷售量就減少1件.據(jù)此，若銷售單價為元時，商場每天盈利達1500元.

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16. (2024八下·杭州期中) 如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B＜90°，BC＞AB ，點E、F分別在邊BC和CD上，AE＝6，AF＝8，∠EAF＝60°．
1. （1）若AE⊥BC ， AF⊥CD ，則CD：BC＝；
2. （2）若點E、F在分別是邊BC和CD的中點，則AD＝．
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三、解答題（共8題，共72分）

17. (2024八下·杭州期中) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024八下·杭州期中) 解方程：
1. （1） 6x²+x﹣7＝0；
2. （2）（3x﹣4）²＝（4x﹣3）² ．
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19. (2024八下·杭州期中) 某中學(xué)舉行“中國夢?校園好聲音”歌手大賽，七年級和八年級根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成年級代表隊參加學(xué)校決賽，兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示.

（1）根據(jù)圖示填寫下表；

	平均數(shù)（分）	中位數(shù)（分）	眾數(shù)
七年級		85
八年級	85		100

（2）哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定.

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20. (2024八下·杭州期中) 如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，已知△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，3）、B（4，2）、C（3，4）．
1. （1）將△ABC沿水平方向向左平移4個單位得△A₁B₁C₁ ，請畫出△A₁B₁C₁；
2. （2）畫出△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的△A₂B₂C₂；
3. （3）若△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂關(guān)于點P成中心對稱，則點P的坐標是
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21. (2024八下·杭州期中) 如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD ， ∠BAD的平分線AE交CD于點F ，交BC的延長線于點E ，且AB＝BE ．
1. （1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
2. （2）連結(jié)BF ，若BF⊥AE ， ∠E＝60°，AB＝16，求四邊形ABCD的面積．
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22. (2024八下·杭州期中) 【材料閱讀】
把分母中的根號化去，將分母轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的過程，叫做分母有理化．
例如：化簡 $\text{[math]}$ ．
解： $\text{[math]}$ ．
上述化簡的過程，就是進行分母有理化．
【問題解決】
1. （1）化簡 $\text{[math]}$ 的結(jié)果為：；
2. （2）猜想：若n是正整數(shù)，則 $\text{[math]}$ 進行分母有理化的結(jié)果為：；
3. （3）若有理數(shù)a ， b滿足 $\text{[math]}$ ，求a ， b的值．
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23. (2024八下·杭州期中) 某農(nóng)場要建一個飼養(yǎng)場（矩形ABCD），兩面靠墻（AD位置的墻最大可用長度為27米，AB位置的墻最大可用長度為15米），另兩邊用木欄圍成，中間也用木欄隔開，分成兩個場地及一處通道，并在如圖所示的三處各留1米寬的門（不用木欄）.建成后木欄總長45米.
1. （1）若飼養(yǎng)場（矩形ABCD）的一邊CD長為8米，則另一邊BC＝米.
2. （2）若飼養(yǎng)場（矩形ABCD）的面積為180平方米，求邊CD的長.
3. （3）飼養(yǎng)場的面積能達到210平方米嗎？若能達到，求出邊CD的長；若不能達到，請說明理由.
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24. (2024八下·杭州期中) 如圖1，在平面直角坐標系平行四邊形OABC中，點C坐標為（2，m），點A在x軸上，CA⊥OC ， ∠COA＝60°．動點P從點O出發(fā)，沿射線OC以每秒2個單位的速度運動，同時，動點Q從點A出發(fā)沿AO邊向點O以每秒1個單位的速度運動．當點Q到達點O時，點P也隨之停止運動，設(shè)運動時間為t秒．
1. （1） OC的長為， OA的長為；
2. （2）當t為何值時，線段PQ恰好被BC平分？
3. （3）如圖2，若在y軸上有一點D ，使得以P ， Q ， C ， D為頂點的四邊形是平行四邊形，則點D的坐標為（直接寫出答案）．
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