2024年浙江省北侖一模數(shù)學(xué)

更新時間：2024-12-16 瀏覽次數(shù)：6 類型：中考模擬

一、選擇題（每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

1. (2024九下·浙江模擬) 如果把收入2024元記作 $\text{[math]}$ ，那么支出2024元記作（）

A . 2024 B . $\text{[math]}$ C . 2024 D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·浙江模擬) 下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024九下·浙江模擬) 據(jù)報道，第19屆杭州亞運會的參賽運動員達(dá)到12500人，屬于歷史之最，12500用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九下·浙江模擬) 如圖所示的幾何體是由一個圓錐體和一個圓柱體組成的，它的主視圖是（）

A . B . C . D .

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5. (2024九下·浙江模擬) 要從兩名水平相當(dāng)?shù)纳鋼暨\動員中挑選出成績更穩(wěn)定的選手，應(yīng)關(guān)注的統(tǒng)計量是（）

A . 眾數(shù) B . 方差 C . 中位數(shù) D . 平均數(shù)

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6. (2024九下·浙江模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集在數(shù)軸上表示為（）

A . B . C . D .

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7. (2024九下·浙江模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是高線， $\text{[math]}$ 是中位線，若 $\text{[math]}$ 的長度為（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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8. (2024九下·浙江模擬) 元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中，記載了這樣一道題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里．若駑馬先行一十二日，問良馬幾日追及之？根據(jù)題意，若設(shè)良馬x天可追上駑馬，則下述所列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九下·浙江模擬) 在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是拋物線 $\text{[math]}$ 上的三個點，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，拋物線對稱軸為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九下·浙江模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 邊上的中點，以 $\text{[math]}$ 為頂點作一個 $\text{[math]}$ 的角交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 邊于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點，連結(jié) $\text{[math]}$ ，則知道下列哪個條件就可以計算 $\text{[math]}$ 的周長（）

A . $\text{[math]}$ 的周長 B . $\text{[math]}$ 的周長 C . $\text{[math]}$ 的周長 D . $\text{[math]}$ 的周長

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二、填空題（每小題4分，共24分）

11. (2024九下·浙江模擬) 寫一個比 $\text{[math]}$ 大的無理數(shù)．

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12. (2024·佛山會考) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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13. (2024九下·浙江模擬) 一個不透明的袋子里裝有1個白球、3個黑球和6個紅球，它們除顏色外其余都相同．從袋中隨機(jī)摸出一個球為黑球的概率為．

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14. (2024九下·浙江模擬) 如圖，正五邊形 $\text{[math]}$ 的邊長為2，以頂點A為圓心， $\text{[math]}$ 長為半徑畫圓，圖中陰影部分的面積為．

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15. (2024九下·浙江模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 頂點A落在 $\text{[math]}$ 軸上，斜邊上的中線 $\text{[math]}$ 軸于點D、O為坐標(biāo)原點，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 經(jīng)過直角頂點 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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16. (2024九下·浙江模擬) 如圖，邊長為6的菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上的一點， $\text{[math]}$ ，將四邊形 $\text{[math]}$ 沿著 $\text{[math]}$ 折疊得到四邊形 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 點在同一條直線上時， $\text{[math]}$ ，此時 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 邊于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的長為．

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三、解答題（本大題有7小題，共66分）

17. (2024九下·浙江模擬) （1）計算： $\text{[math]}$
（2）化簡： $\text{[math]}$

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18. (2024九下·浙江模擬) 在 $\text{[math]}$ 的方格紙中， $\text{[math]}$ 的頂點均在格點上，請按下列要求作圖．
1. （1）在圖1中，作線段 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在格點上；
2. （2）在圖2中，作線段 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在格點上．
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19. (2024七下·望城期末) 5月12日是我國“防災(zāi)減災(zāi)日”．為增強(qiáng)學(xué)生防災(zāi)減災(zāi)意識，某區(qū)舉行防災(zāi)減災(zāi)安全知識競賽．競賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績（滿分100分）均不低于60分．小明將自己所在學(xué)校參加競賽學(xué)生的成績（用 $\text{[math]}$ 表示）分為四組： $\text{[math]}$ 組 $\text{[math]}$ 組 $\text{[math]}$ 組 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 組 $\text{[math]}$ ，繪制了如下不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
1. （1）通過計算補全頻數(shù)分布直方圖；
2. （2）扇形統(tǒng)計圖中 $\text{[math]}$ 組所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為；
3. （3）根據(jù)小明學(xué)校成績，估計全區(qū)參加競賽的5000名學(xué)生中有多少人的成績不低于80分？
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20. (2024九下·浙江模擬) 某臨街商鋪想做一款落地窗以展示商品，為防止商品久曬受損，需保證冬至日正午時分太陽光不能照進(jìn)落地窗．如圖，已有的遮陽棚 $\text{[math]}$ ，遮陽棚前段下擺的自然垂直長度 $\text{[math]}$ ，遮陽棚的固定高度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，求遮陽棚上的 $\text{[math]}$ 點到墻面 $\text{[math]}$ 的距離；
2. （2）如圖2，冬至日正午時，該商鋪所在地區(qū)的太陽的高度角約是 $\text{[math]}$ （光線 $\text{[math]}$ 與地面的夾角），請通過計算判斷該商鋪的落地窗方案是否可行．（參考數(shù)據(jù) $\text{[math]}$ ）
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21. (2024九下·浙江模擬) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的圖象相交于 $\text{[math]}$ 兩點．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）直接寫出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3）過 $\text{[math]}$ 兩點分別作 $\text{[math]}$ 軸的平行線和垂線，四條直線的另兩個交點為C、D，求證：直線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過原點．
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22. (2024九下·浙江模擬) 周末，小明和同學(xué)們一起去長江路地鐵站坐地鐵．在等車的過程中，他驚嘆于地鐵每次都能精準(zhǔn)的?？吭谕Ｖ咕€上．為什么每次地鐵停靠都那么準(zhǔn)呢？里面一定包含著數(shù)學(xué)知識！通過工作人員幫助，小明獲得了地鐵剎車開始的時間 $\text{[math]}$ 與地鐵到停止線的距離 $\text{[math]}$ 之間的表格信息：
$\text{[math]}$ （秒）
0
4
8
12
16
20
24
…
S（米）
256
196
144
100
64
36
16
…
當(dāng)小明拿到這些數(shù)據(jù)時，他作了如下的思考：
1. （1）依據(jù)數(shù)學(xué)經(jīng)驗，小明需要將這些數(shù)據(jù)繪制在平面直角坐標(biāo)系中，并用平滑的曲線進(jìn)行連線，形成數(shù)據(jù)所生成的圖象，請你在圖中落實他的想法；
2. （2）根據(jù)圖象以及數(shù)據(jù)關(guān)系，它可能是我們所學(xué)習(xí)過的函數(shù)圖象（選填“一次”、“二次”或“反比例”）．請你選擇合適的數(shù)據(jù)求出該函數(shù)的表達(dá)式；
3. （3）地鐵從開始剎車到下次啟動一共用時60秒．求地鐵的?？繒r間．（?？繒r間指的是地鐵剎停后的靜止時間）
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23. (2024九下·浙江模擬) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的內(nèi)接四邊形， $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2）如圖 $\text{[math]}$ ，若半徑 $\text{[math]}$ ．
  ①求證： $\text{[math]}$ ；
  ②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
  ③如圖 $\text{[math]}$ ，過 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ 的延長線恰好經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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