15.
(2024·廣西)
某興趣小組為研究非摩擦形式的阻力設(shè)計(jì)了如圖甲的模型。模型由大齒輪、小齒輪、鏈條、阻力裝置K及絕緣圓盤(pán)等組成。K由固定在絕緣圓盤(pán)上兩個(gè)完全相同的環(huán)狀扇形線圈
、
組成。小齒輪與絕緣圓盤(pán)固定于同一轉(zhuǎn)軸上,轉(zhuǎn)軸軸線位于磁場(chǎng)邊界處,方向與磁場(chǎng)方向平行,勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直紙面向里,與K所在平面垂直。大、小齒輪半徑比為n,通過(guò)鏈條連接。K的結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)圖乙,其中
, 每個(gè)線圈的圓心角為
, 圓心在轉(zhuǎn)軸軸線上,電阻為R。不計(jì)摩擦,忽略磁場(chǎng)邊界處的磁場(chǎng),若大齒輪以
的角速度保持勻速轉(zhuǎn)動(dòng),以線圈
的ab邊某次進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn),求K轉(zhuǎn)動(dòng)一周。