浙江省2024年初中學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷數(shù)學(xué)（榜眼卷）

更新時(shí)間：2024-10-20 瀏覽次數(shù)：55 類型：中考模擬

一、選擇題（本題共有10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）

1. (2024·浙江模擬) 在-1，0，2，-3.5中選一個(gè)數(shù)與10相加使結(jié)果最小，應(yīng)選（）

A . -1 B . 0 C . 2 D . -3.5

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2. (2024·浙江模擬) 如圖是一個(gè)五金零件，它的主視圖是（）

A . B . C . D .

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3. (2024·浙江模擬) 轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)（如圖），指針停留在無(wú)理數(shù)區(qū)域的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024·浙江模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解在數(shù)軸上的表示如圖所示，則另一個(gè)不等式可能為（）

A . 2x+4<0 B . 2x+4≤0 C . 2x+4>0 D . 2x+4≥0

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5. (2024·浙江模擬) 如圖，在△ABC中，∠ACB=60°，將線段AC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)20°，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D正好在邊AB上，則∠B的度數(shù)為（）

A . 40° B . 35° C . 30° D . 25°

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6. (2024·浙江模擬) 一次函數(shù)y=（k+2）x+5與二次函數(shù)y=3x²+4的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 不確定

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7. (2024·浙江模擬) 某商場(chǎng)銷售兩種亞運(yùn)會(huì)吉祥物紀(jì)念章，已知A種紀(jì)念章買(mǎi)兩盒送一盒，每盒62元；B種紀(jì)念章打九折，原價(jià)每盒90元，東東需要的3盒A種紀(jì)念章和2盒B種紀(jì)念章共需（）

A . 366元 B . 348元 C . 286元 D . 304元

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8. (2024·浙江模擬) 如圖，D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，且AD：DB=2：1，過(guò)點(diǎn)D作DE//BC，交AC于點(diǎn)E，取線段AE的中點(diǎn)F，連結(jié)DF.若DF=4，則△ABC中AC邊上的中線長(zhǎng)為（）

A . 2 B . 6 C . 7 D . 8

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9. (2024·浙江模擬) 如圖，A，B，C依次是殘破鏡子上的三個(gè)點(diǎn)，弓形的弦AC的長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 3cm，∠ABC=120°，則這個(gè)鏡子的直徑長(zhǎng)為（）

A . 2cm B . 4cm C . $\text{[math]}$ cm D . $\text{[math]}$ cm

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10. (2024·浙江模擬) 如圖，在直角梯形ABCD中，AB=AD=6，BC=14，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)FE，將△BEF沿EF折疊得到△GEF.在點(diǎn)F從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的過(guò)程中，若射線FG與上底AD相交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P相應(yīng)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng) 為

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . 5.4 D . $\text{[math]}$

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二、?填空題（本題共有6小題，每小題3分，共18分）

11. (2024·浙江模擬) 因式分解：m²-9=

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12. (2024·浙江模擬) 若扇形的弧長(zhǎng)為5π，圓心角為50°，則它的半徑為

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13. (2024·浙江模擬) 如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，點(diǎn)E在線段AD上，AD=4AE.連結(jié)AC，BE，二者相交于點(diǎn)F，連結(jié)BD，與AC相交于點(diǎn)G，則FG=

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14. (2024·浙江模擬) 如圖所示為凸透鏡成像示意圖，CD是蠟燭AB通過(guò)凸透鏡MN所成的虛像.已知蠟燭的高AB為4.8cm，蠟燭AB離凸透鏡MN的水平距離OB為6cm，該凸透鏡的焦距OF為10cm，AE//OF，OF=OF，則像CD的高為cm.

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15. (2024·浙江模擬) 如圖，點(diǎn)P從正八邊形的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿著正八邊形的邊順時(shí)針?lè)较蜃?，?次走1條邊長(zhǎng)到點(diǎn)H，第2次走2條邊長(zhǎng)到點(diǎn)F，3次走3條邊長(zhǎng)到點(diǎn)C……以此類推，第50次走到頂點(diǎn)

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16. (2024·浙江模擬) 如圖2是東東用圖1中的七巧板拼成的數(shù)字5，A，B，C均是七巧板中直角三角形和正方形的頂點(diǎn)，連結(jié)AB，AB與BC的夾角為α，則tanα的值是

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三、?解答題（本題共有8小題，共72分）

17. (2024·浙江模擬) 如圖是小明一道題的計(jì)算過(guò)程：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ .
1. （1）請(qǐng)用下劃線劃出小明計(jì)算出錯(cuò)的地方.
2. （2）請(qǐng)寫(xiě)出正確的計(jì)算過(guò)程.
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18. (2024·浙江模擬) 如圖，在6×6的方格紙中，點(diǎn)A，B均在格點(diǎn)上，試按要求畫(huà)出相應(yīng)的格點(diǎn)圖形（每小題只需畫(huà)一個(gè)）.
1. （1）在圖1中作一條線段，使它與AB互相垂直平分.
2. （2）在圖2中作一個(gè)△ABC，使它是軸對(duì)稱圖形，且符合S_△ABC=5.
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19. (2024·浙江模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的拋物線y₂=x²+bx+c的頂點(diǎn)C在線段AB上（不包括點(diǎn)B）.
1. （1）求b，c的值
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出x的取值范圍.
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20. (2024·浙江模擬) 為了落實(shí)“雙減”政策.某校進(jìn)行了課時(shí)作業(yè)分層設(shè)計(jì)課題研究，分別在A，B，C三個(gè)班開(kāi)展比對(duì)實(shí)驗(yàn).A班沒(méi)有開(kāi)展分層作業(yè)設(shè)計(jì)，B班開(kāi)展“好、差”兩層分層設(shè)計(jì)，C班開(kāi)展“好、中、差”三層分層及個(gè)別學(xué)生特殊布置設(shè)計(jì).一段時(shí)間后對(duì)實(shí)驗(yàn)前、后開(kāi)展的前測(cè)和后測(cè)（難度、題型、總分相同的試卷，滿分100分）數(shù)據(jù)進(jìn)行整理比對(duì)，如表1和表2.
表1 前測(cè)數(shù)據(jù)
測(cè)試分?jǐn)?shù)x 0<x≤60 60<x≤70 70<x≤80 80<x≤90 90<x≤100
A班（常態(tài)班） 28 9 9 3 1
B班（實(shí)驗(yàn)班） 25 10 8 2 1
C班（實(shí)驗(yàn)班） 26 9 8 1
表2 后測(cè)數(shù)據(jù)
測(cè)試分?jǐn)?shù)x 0<1≤60 60<x≤70 70<x≤80 80<x≤90 90<x≤100
A班（常態(tài)班） 14 16 12 6 2
B班（實(shí)驗(yàn)班） 6 8 11 18 3
C班（實(shí)驗(yàn)班） 4 6 9 22 5
1. （1）請(qǐng)選擇一種適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，分別比較A，B，C三個(gè)班的后測(cè)數(shù)據(jù)
2. （2）通過(guò)分析前測(cè)、后測(cè)數(shù)據(jù)，請(qǐng)對(duì)該校開(kāi)展的課時(shí)作業(yè)分層設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)效果進(jìn)行評(píng)價(jià).
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21. (2024·浙江模擬) 如圖1是一手機(jī)直搖專用支架，AB為立桿，其高為100cm，BC為支桿，它可繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，其中BC長(zhǎng)為30cm，CD為懸桿，滑動(dòng)懸桿可調(diào)節(jié)CD的長(zhǎng)度.
1. （1）如圖2，當(dāng)支桿BC與地面亞直，懸桿CD與支桿BC之間的夾角∠BCD=60°且CD的長(zhǎng)為30cm時(shí)，求手機(jī)怒掛點(diǎn)D距離地面的高度.
2. （2）在圖⒉所示的狀態(tài)下，將支桿 BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)20°，將懸桿繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得∠BCD=140°，同時(shí)調(diào)節(jié)CD的長(zhǎng)（如圖3），此時(shí)測(cè)得手機(jī)懸掛點(diǎn)D到地面的距離為140 cm，求CD的長(zhǎng)（結(jié)果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)： sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，sin 40°≈0.64，cos 40°≈0.77，tan 40°≈0.84）.
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22. (2024·浙江模擬) 已知AB，CD是圓o的內(nèi)接四邊形ACBD的兩條對(duì)角線，AB，CD相交于點(diǎn)M，且AB=CD.
1. （1）如圖1，求證：BM=DM.
2. （2）在圖1中找出一組全等的三角形，并給出證明.
3. （3）如圖2，圓O的半徑為5，弦CD⊥AB于點(diǎn)P，當(dāng)△CBP的面積為3.5時(shí)，求AB的長(zhǎng).
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23. (2024·浙江模擬) 如圖1，在正方形ABCD中， ∠PAQ= $\text{[math]}$ ∠BAD，∠PAQ的邊分別與對(duì)角線BD相交于點(diǎn)P，Q，請(qǐng)說(shuō)明BP²+DQ²=PQ.²
1. （1）嘗試解決：小明給出了以下思路：將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADP ，使AB與AD重合，連結(jié)QP'，請(qǐng)幫小明完成解題過(guò)程.
2. （2）類比探究：如圖2，在正方形內(nèi)作∠PAQ=45°，使AP與BC相交于點(diǎn)P，AQ與DC相交于點(diǎn)Q，連結(jié)PQ.已知BP=2，DQ=3，求△APQ的面積.
3. （3）拓展應(yīng)用：如圖3，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3，AD=4，P是BC上一點(diǎn)Q是CD上一點(diǎn)，連結(jié)PQ，求△APQ的面積的最小值.
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24. (2024·浙江模擬) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 與y軸相交于點(diǎn)A，與x軸相交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，郭點(diǎn)Q作x軸的垂線，垂足為C，連結(jié)OQ，OP并延長(zhǎng)OP，與直線QC相交于點(diǎn)M.在第一象限找點(diǎn)N，使以P，Q，N，M為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 經(jīng)過(guò)點(diǎn)n.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的面積.
2. （2）在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上找點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是直角三角形，求出符合要求的點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo).
3. （3）如圖 2，在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上有一點(diǎn) $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) G， E F， E G$ 分別交反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象于 H、 I兩點(diǎn)，求 $\text{[math]}$ 的面積.
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

浙江省2024年初中學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷數(shù)學(xué)（榜眼卷）

副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

浙江省2024年初中學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷數(shù)學(xué)（榜眼卷）

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識(shí)點(diǎn)分析

測(cè)試分?jǐn)?shù)x	0<x≤60	60<x≤70	70<x≤80	80<x≤90	90<x≤100
A班（常態(tài)班）	28	9	9	3	1
B班（實(shí)驗(yàn)班）	25	10	8	2	1
C班（實(shí)驗(yàn)班）	26	9	8	1

測(cè)試分?jǐn)?shù)x	0<1≤60	60<x≤70	70<x≤80	80<x≤90	90<x≤100
A班（常態(tài)班）	14	16	12	6	2
B班（實(shí)驗(yàn)班）	6	8	11	18	3
C班（實(shí)驗(yàn)班）	4	6	9	22	5