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當(dāng)前：初中數(shù)學(xué)

當(dāng)前位置：初中數(shù)學(xué) /北師大版（2024） /八年級上冊 /第一章勾股定理 /2 一定是直角三角形嗎

試卷結(jié)構(gòu)：課后作業(yè) 日常測驗標(biāo)準考試

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【基礎(chǔ)版】北師大版數(shù)學(xué)八上1.2一定是直角三角形嗎？同步練習(xí)

更新時間：2024-07-03 瀏覽次數(shù)：39 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2024八上·蘇州月考) 已知△ABC中，a、b、c分別是∠A，∠B，∠C的對邊，下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（）

A . ∠A＝∠C－∠B B . a²＝b²－c² C . a：b：c＝2：3：4 D . a＝ $\text{[math]}$ ，b＝ $\text{[math]}$ ，c＝1

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2. (2024九上·哈爾濱開學(xué)考) 下列各組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是（）

A . 2，3，4 B . 3，4，6 C . 5，12，13 D . 4，6，7

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3. (2024八上·貴陽月考) 古埃及人曾經(jīng)用如圖所示的方法畫直角：用13個等距的結(jié)把一根繩子分成等長的12段，一個工匠同時握住繩子的第1個結(jié)和第13個結(jié)，兩個助手分別握住第4個結(jié)和第8個結(jié)，拉緊繩子，就會得到一個直角三角形，這樣做的道理是(　　)

A . 直角三角形兩個銳角互余 B . 三角形內(nèi)角和等于180° C . 三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊 D . 如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形

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4. (2024八下·重慶市期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的對邊分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以下說法不正確的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 是直角三角形 B . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 是直角三角形 C . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 是直角三角形 D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 是直角三角形

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5. (2024八下·孝感月考) 在⊿ $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，則⊿ $\text{[math]}$ 是（）

A . 銳角三角形 B . 鈍角三角形 C . 等腰三角形 D . 直角三角形

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6. (2023八上·瑞昌期中) 有五根小木棒，其長度分別為7，15，20，24，25.現(xiàn)將它們擺成兩個直角三角形，下面擺放正確的是（）

A . B . C . D .

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7. (2024八下·谷城月考) 已知 $\text{[math]}$ ABC的三邊長a，b，c滿足（a﹣b）（c²﹣a²﹣b²）＝0，則 $\text{[math]}$ ABC的形狀是（）

A . 等腰三角形或直角三角形 B . 等腰直角三角形 C . 等腰三角形 D . 直角三角形

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8. (2023八上·四川期中) 如圖，正方形ABCD的邊長為15，AG＝CH＝12，BG＝DH＝9，連接GH ，則線段GH的長為（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 12﹣3 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

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二、填空題

9. 如圖，在△ABC中，已知∠A為鈍角，邊AB，AC的中垂線分別交BC于點D，E．若BD²+CE²=DE² ，則∠A=．

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10. 如圖，在△ABC中，D是BC上一點，已知AB=15，AD=12，AC=13，CD=5，則BC的長為.

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11. 已知在△ABC中，AB=5，BC=12，AC=13，則AC邊上的中線BD的長為.

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12. (2024八下·徐聞期中) 如圖所示的一塊地，∠ADC=90°，CD=3，AD=4，AB=13，BC=12，求這塊地的面積為.

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13. (2023八上·蘭州期中) 如圖，每個小正方形的邊長為1，A、B、C是小正方形的頂點，連接AB、BC ，則∠ABC的度數(shù)為．

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三、解答題

14. (2024八下·廉江月考) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， BD平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E為 $\text{[math]}$ 上一點， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·萬州期末) 如圖，在一條筆直的東西方向的公路上有A、B兩地，相距500米，且離公路不遠處有一塊山地C需要開發(fā)，已知C與A地的距離為300米，與B地的距離為400米，在施工過程中需要實施爆破，為了安全起見，爆破點C周圍半徑260米范圍內(nèi)不得進入．
1. （1）山地C距離公路的垂直距離為多少米？
2. （2）在進行爆破時， A、B兩地之間的公路是否有危險需要暫時封鎖？若需要封鎖，請求出需要封鎖的公路長．
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16. (2024八上·綠園期末) 如圖，有一張四邊形紙片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ °．經(jīng)測得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點之間的距離．
2. （2）求這張紙片的面積．
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17. (2023八上·瑞昌期中) 如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點D，AC=4，BC=3，AD= $\text{[math]}$ .
1. （1）求CD，BD的長；
2. （2）試說明△ABC是直角三角形.
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18. (2023八上·太原期中) 校園內(nèi)有一處池塘，數(shù)學(xué)實踐小組的同學(xué)想利用所學(xué)知識測量池塘兩端 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點之間的距離，他們的操作過程如下：①沿 $\text{[math]}$ 延長線的方向，在池塘邊的空地上選點 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 米；②在 $\text{[math]}$ 的一側(cè)選點 $\text{[math]}$ ，恰好使 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米；③測得 $\text{[math]}$ 米.請根據(jù)他們的操作過程，求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點間的距離.

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試卷信息

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