江蘇省鹽城市2024年中考數(shù)學(xué)試卷

更新時(shí)間：2024-07-01 瀏覽次數(shù)：102 類型：中考真卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

1. (2024·鹽城) 2024的相反數(shù)是（　　）

A . 2024 B . ﹣2024 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024·鹽城) 下列四幅圖片中的主體事物，在現(xiàn)實(shí)運(yùn)動(dòng)中屬于翻折的是（　?。?

A . 工作中的雨刮器 B . 移動(dòng)中的黑板 C . 折疊中的紙片 D . 騎行中的自行車

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3. (2024·鹽城) 下列運(yùn)算正確的是（　?。?

A . a⁶÷a²＝a⁴ B . 2a﹣a＝2 C . a³?a²＝a⁶ D . （a³）²＝a⁵

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4. (2024·鹽城) 鹽城是江蘇省第一產(chǎn)糧大市.2023年全市小麥總產(chǎn)量約2400000噸，數(shù)據(jù)2400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?

A . 0.24×10⁷ B . 24×10⁵ C . 2.4×10⁷ D . 2.4×10⁶

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5. (2024·鹽城) 正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種平面展開圖，那么在原正方體中，與“鹽”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（　?。?p>

A . 濕 B . 地 C . 之 D . 都

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6. (2024·鹽城) 小明將一塊直角三角板擺放在直尺上，如圖，若∠1＝55°，則∠2的度數(shù)為（　?。?p>

A . 25° B . 35° C . 45° D . 55°

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7. (2024·鹽城) 矩形相鄰兩邊長分別為 $\text{[math]}$ cm、 $\text{[math]}$ cm，設(shè)其面積為S cm² ，則S在哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間（　?。?

A . 1和2 B . 2和3 C . 3和4 D . 4和5

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8. (2024·鹽城) 甲、乙兩家公司2019～2023年的利潤統(tǒng)計(jì)圖如下，比較這兩家公司的利潤增長情況（　?。?img width="564" height="183" src="http://tikupic.21cnjy.com/2024/06/22/db/f9/dbf98120d7602387e8d2306b087ef1c5.png" style="max-width:100%;">

A . 甲始終比乙快 B . 甲先比乙慢，后比乙快 C . 甲始終比乙慢 D . 甲先比乙快，后比乙慢

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二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請(qǐng)將答案直接寫在答題卡的相應(yīng)位置上）

9. (2024·鹽城) 若 $\text{[math]}$ 有意義，則x的取值范圍是．

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10. (2024·鹽城) 分解因式：x²+2x+1=．

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11. (2024·鹽城) 兩個(gè)相似多邊形的相似比為1：2，則它們的周長的比為．

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12. (2024·鹽城) 如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠C＝40°，連接OA、OB，則∠OAB＝°．

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13. (2024·鹽城) 已知圓錐的底面半徑為4，母線長為5，該圓錐的側(cè)面積為．

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14. (2024·鹽城) 中國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載的“繩索量竿”問題，大意是：現(xiàn)有一根竿子和一條繩索，用繩索去量竿子，繩索比竿子長5尺；若將繩索對(duì)折去量竿子，繩索就比竿子短5尺，問繩索、竿子各有多長？該問題中的竿子長為尺．

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15. (2024·鹽城) 如圖，小明用無人機(jī)測(cè)量教學(xué)樓的高度，將無人機(jī)垂直上升距地面30m的點(diǎn)P處，測(cè)得教學(xué)樓底端點(diǎn)A的俯角為37°，再將無人機(jī)沿教學(xué)樓方向水平飛行26.6m至點(diǎn)Q處，測(cè)得教學(xué)樓頂端點(diǎn)B的俯角為45°，則教學(xué)樓AB的高度約為 m．（精確到1m，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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16. (2024·鹽城) 如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，連接BD，將△BCD繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，得到△BEF．連接CF，當(dāng)CF∥AB時(shí)，CF＝．

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三、解答題（本大題共有11小題，共102分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟）

17. (2024·鹽城) 計(jì)算：|﹣2|﹣（1+π）⁰+4sin30°．

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18. (2024·鹽城) 求不等式≥x﹣1的正整數(shù)解．

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19. (2024八下·響水期末) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a＝4．

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20. (2024九上·義烏期中) 在“重走建軍路，致敬新四軍”紅色研學(xué)活動(dòng)中，學(xué)校建議同學(xué)們利用周末時(shí)間自主到以下三個(gè)基地開展研學(xué)活動(dòng)．
A．新四軍紀(jì)念館（主館區(qū)）；
B．新四軍重建軍部舊址（泰山廟）；
C．新四軍重建軍部紀(jì)念塔（大銅馬）．
小明和小麗各自隨機(jī)選擇一個(gè)基地作為本次研學(xué)活動(dòng)的第一站．
1. （1）小明選擇基地A的概率為；
2. （2）用畫樹狀圖或列表的方法，求小明和小麗選擇相同基地的概率．
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21. (2024·鹽城) 已知：如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，AE∥BF，AE＝BF．
若 ▲ ，則AB＝CD．
請(qǐng)從①CE∥DF；②CE＝DF；③∠E＝∠F這3個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)作為條件（寫序號(hào)），使結(jié)論成立，并說明理由．

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22. (2024·鹽城) 小明在草稿紙上畫了某反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)的圖象，并把矩形直尺放在上面，如圖．
請(qǐng)根據(jù)圖中信息，求：
1. （1）反比例函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）點(diǎn)C坐標(biāo)．
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23. (2024·鹽城) 如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上，過點(diǎn)C作⊙O的切線l，過點(diǎn)A作AD⊥l，垂足為D，連接AC、BC．
1. （1）求證：△ABC∽△ACD；
2. （2）若AC＝5，CD＝4，求⊙O的半徑．
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24. (2024·鹽城) 閱讀涵養(yǎng)心靈．某地區(qū)2023年9月就“初中生每天閱讀時(shí)間”對(duì)七年級(jí)8000名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查（設(shè)每天閱讀時(shí)間為t h，調(diào)查問卷設(shè)置了四個(gè)時(shí)間選項(xiàng)：A．t＜1；B.1≤t＜1.5；C.1.5≤t＜2；D．t≥2），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如圖1所示的條形統(tǒng)計(jì)圖.2023年9月該地區(qū)出臺(tái)系列激勵(lì)措施，力推學(xué)生閱讀習(xí)慣養(yǎng)成．為了檢測(cè)這些措施的效果，2023年12月該地區(qū)又對(duì)七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如圖2所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)根據(jù)提供的信息，解答下列問題．
1. （1） 2023年9月份抽樣調(diào)查的樣本容量為，該地區(qū)七年級(jí)學(xué)生“每天閱讀時(shí)間不少于1小時(shí)”的人數(shù)約為人；
2. （2）估算該地區(qū)2023年12月份“每天閱讀時(shí)間不少于1小時(shí)”的七年級(jí)學(xué)生人數(shù)相對(duì)于9月份的增長率；（精確到0.01%）
3. （3）根據(jù)兩次調(diào)查結(jié)果，對(duì)該地區(qū)出臺(tái)相關(guān)激勵(lì)措施的做法進(jìn)行評(píng)價(jià)．
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25. (2024·鹽城) 如圖1，E、F、G、H分別是?ABCD各邊的中點(diǎn)，連接AF、CE交于點(diǎn)M，連接AG、CH交于點(diǎn)N，將四邊形AMCN稱為?ABCD的“中頂點(diǎn)四邊形”．
1. （1）求證：中頂點(diǎn)四邊形AMCN為平行四邊形；
2. （2） ①如圖2，連接AC、BD交于點(diǎn)O，可得M、N兩點(diǎn)都在BD上，當(dāng)?ABCD滿足 ▲ 時(shí)，中頂點(diǎn)四邊形AMCN是菱形；
  ②如圖3，已知矩形AMCN為某平行四邊形的中頂點(diǎn)四邊形，請(qǐng)用無刻度的直尺和圓規(guī)作出該平行四邊形．（保留作圖痕跡，不寫作法）
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26. (2024·鹽城) 請(qǐng)根據(jù)以下素材，完成探究任務(wù)．

制定加工方案

生產(chǎn)背景

背景1

◆某民族服裝廠安排70名工人加工一批夏季服裝，有“風(fēng)”“雅”“正”三種樣式．

◆因工藝需要，每位工人每天可加工且只能加工“風(fēng)”服裝2件，或“雅”服裝1件，或“正”服裝1件．

◆要求全廠每天加工“雅”服裝至少10件，“正”服裝總件數(shù)和“風(fēng)”服裝相等．

背景2

每天加工的服裝都能銷售出去，扣除各種成本，服裝廠的獲利情況為：

①“風(fēng)”服裝：24元/件；

②“正”服裝：48元/件；

③“雅”服裝：當(dāng)每天加工10件時(shí)，每件獲利100元；如果每天多加工1件，那么平均每件獲利將減少2元．

信息整理

現(xiàn)安排x名工人加工“雅”服裝，y名工人加工“風(fēng)”服裝，列表如下：

服裝種類	加工人數(shù)（人）	每人每天加工量（件）	平均每件獲利（元）
風(fēng)	y	2	24
雅	x	1
正		1	48

探究任務(wù)

任務(wù)1

探尋變量關(guān)系

求x、y之間的數(shù)量關(guān)系．

任務(wù)2

建立數(shù)學(xué)模型

設(shè)該工廠每天的總利潤為w元，求w關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．

任務(wù)3

擬定加工方案

制定使每天總利潤最大的加工方案．

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27. (2024·鹽城) 發(fā)現(xiàn)問題
小明買菠蘿時(shí)發(fā)現(xiàn)，通常情況下，銷售員都是先削去菠蘿的皮，再斜著鏟去菠蘿的籽．
提出問題
銷售員斜著鏟去菠蘿的籽，除了方便操作，是否還蘊(yùn)含著什么數(shù)學(xué)道理呢？
分析問題
某菠蘿可以近似看成圓柱體，若忽略籽的體積和鏟去果肉的厚度與寬度，那么籽在側(cè)面展開圖上可以看成點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)表示不同的籽．該菠蘿的籽在側(cè)面展開圖上呈交錯(cuò)規(guī)律排列，每行有n個(gè)籽，每列有k個(gè)籽，行上相鄰兩籽、列上相鄰兩籽的間距都為d（n，k均為正整數(shù)，n＞k≥3，d＞0），如圖1所示．
小明設(shè)計(jì)了如下三種鏟籽方案．
方案1：圖2是橫向鏟籽示意圖，每行鏟的路徑長為 ▲ ，共鏟 ▲ 行，則鏟除全部籽的路徑總長為 ▲ ；
方案2：圖3是縱向鏟籽示意圖，則鏟除全部籽的路徑總長為 ▲ ；
方案3：圖4是銷售員斜著鏟籽示意圖，寫出該方案鏟除全部籽的路徑總長．
解決問題
在三個(gè)方案中，哪種方案鏟籽路徑總長最短？請(qǐng)寫出比較過程，并對(duì)銷售員的操作方法進(jìn)行評(píng)價(jià)．

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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

江蘇省鹽城市2024年中考數(shù)學(xué)試卷

副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

江蘇省鹽城市2024年中考數(shù)學(xué)試卷

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識(shí)點(diǎn)分析