四川省廣安市2024年中考數(shù)學(xué)試卷

更新時(shí)間：2024-07-09 瀏覽次數(shù)：45 類型：中考真卷

一、選擇題（每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將所選選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)位置上．本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

1. (2024·廣安) 下列各數(shù)最大的是（）

A . -2 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 1

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2. (2024·廣安) 下列對(duì)代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的意義表述正確的是（）

A . -3與 $\text{[math]}$ 的和 B . -3與 $\text{[math]}$ 的差 C . -3與 $\text{[math]}$ 的積 D . -3與 $\text{[math]}$ 的商

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3. (2024·廣安) 下列運(yùn)算中，正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024·廣安) 將“共建平安校園”六個(gè)漢字分別寫在某正方體的表面上，下圖是它的一種展開(kāi)圖，則在原正方體上，與“共”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）

A . 校 B . 安 C . 平 D . 園

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5. (2024八下·金沙期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)D，E分別是AC，BC的中點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024·廣安) 下列說(shuō)法正確的是（）

A . 將580000用科學(xué)記數(shù)法表示為： $\text{[math]}$ B . 在8，6，3，5，8，8這組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)和眾數(shù)都是8 C . 甲乙兩組同學(xué)參加“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”，若甲乙兩組同學(xué)的平均成績(jī)相同，甲組同學(xué)成績(jī)的方差 $\text{[math]}$ ，乙組同學(xué)成績(jī)的方差 $\text{[math]}$ ，則甲組同學(xué)的成績(jī)較穩(wěn)定 D . “五邊形的內(nèi)角和是 $\text{[math]}$ ”是必然事件

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7. (2024·廣安) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024·廣安) 向如圖所示的空容器內(nèi)勻速注水，從水剛接觸底部時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，直至把容器注滿．在注水過(guò)程中，設(shè)容器內(nèi)底部所受水的壓強(qiáng)為 $\text{[math]}$ （單位：帕），時(shí)間為 $\text{[math]}$ （單位：秒），則 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的函數(shù)圖象大致為（）

A . B . C . D .

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9. (2024·廣安) 如圖，在等腰三角形ABC中， $\text{[math]}$ ，以AB為直徑作半圓，與AC，BC分別相交于點(diǎn)D，E，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024·廣安) 如圖，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 為常數(shù)， $\text{[math]}$ 的圖象與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，對(duì)稱軸是直線 $\text{[math]}$ ，有以下結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；②和點(diǎn) $\text{[math]}$ 和點(diǎn) $\text{[math]}$ 都在拋物線上，則 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 為任意實(shí)數(shù)）；④ $\text{[math]}$ ．其中正確的有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題（請(qǐng)把最簡(jiǎn)答案填寫在答題卡相應(yīng)位置．本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11. (2024七下·日照期末) $\text{[math]}$ ．

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12. (2024八下·成都期末) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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13. (2024·廣安) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024·廣安) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸、 $\text{[math]}$ 軸分別相交于點(diǎn)A，B，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為．

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15. (2024·廣安) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的最小值為．

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16. (2024·廣安) 已知，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為邊作等邊三角形 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在第一象限內(nèi)，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸的平行線．直線 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為邊作等邊三角形 $\text{[math]}$ （點(diǎn) $\text{[math]}$ 在點(diǎn) $\text{[math]}$ 的上方），以同樣的方式依次作等邊三角形 $\text{[math]}$ ，等邊三角形 $\text{[math]}$ ，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 的橫坐標(biāo)為．

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三、解答題（本大題共4個(gè)小題，第17小題5分，第18、19、20小題各6分，共23分)

17. (2024·廣安) 計(jì)算： $\text{[math]}$ .

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18. (2024·廣安) 先化簡(jiǎn) $\text{[math]}$ ，再?gòu)?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E%2C%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E0%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E%2C%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E1%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E%2C%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">中選取一個(gè)適合的數(shù)代入求值．

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19. (2024·廣安) 如圖，菱形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，BC近上的點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024·廣安) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 為常數(shù)， $\text{[math]}$ 的圖象與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 為常數(shù)， $\text{[math]}$ 的圖象交于 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)．
1. （1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．
2. （2）直線AB與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 軸上的點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ 的面積大于12，請(qǐng)直接寫出 $\text{[math]}$ 的取值范圍．
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四、實(shí)踐應(yīng)用題（本大題共4個(gè)小題，第21小題6分，第22、23、24小題各8分，共30分)

21. (2024·廣安) 睡眠管理作為“五項(xiàng)管理”中的重要內(nèi)容之一，也是學(xué)校教育重點(diǎn)關(guān)注的內(nèi)容.某校為了解學(xué)生平均每天睡眠時(shí)間，隨機(jī)抽取該校部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)和整理，繪制成如下統(tǒng)計(jì)表和不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
學(xué)生類別
學(xué)生平均每天睡眠時(shí)間x(單位：小時(shí))
A
$\text{[math]}$
B
$\text{[math]}$
C
$\text{[math]}$
D
$\text{[math]}$
E
$\text{[math]}$
1. （1）本次抽取調(diào)查的學(xué)生共有人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示C類學(xué)生平均每天睡眠時(shí)間的扇形的圓心角度數(shù)為.
2. （2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
3. （3）被抽取調(diào)查的E類4名學(xué)生中有2名女生，2名男生．從這4人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行電話回訪，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率.
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22. (2024·廣安) 某小區(qū)物管中心計(jì)劃采購(gòu)A，B兩種花卉用于美化環(huán)境．已知購(gòu)買2株 $\text{[math]}$ 種花卉和3株 $\text{[math]}$ 種花卉共需要21元；購(gòu)買4株A種花卉和5株B種花卉共需要37元．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 兩種花卉的單?．
2. （2）該物管中心計(jì)劃采購(gòu) $\text{[math]}$ 兩種花卉共計(jì)10000株，其中采購(gòu) $\text{[math]}$ 種花卉的株數(shù)不超過(guò)B種花卉株數(shù)的4倍，當(dāng)A，B兩種花卉分別采購(gòu)多少株時(shí)，總費(fèi)用最少?并求出最少總費(fèi)用．
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23. (2024·廣安) 風(fēng)電項(xiàng)目對(duì)于調(diào)整能源結(jié)構(gòu)和轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式具有重要意義．某電力部門在某地安裝了一批風(fēng)力發(fā)機(jī)，如圖（1）．某校實(shí)踐活動(dòng)小組對(duì)其中一架風(fēng)力發(fā)機(jī)的塔桿高度進(jìn)行了測(cè)量，圖（2）為測(cè)量示意圖（點(diǎn)A，B，C，D?在同一平面內(nèi)， $\text{[math]}$ ．已知斜坡CD長(zhǎng)為20米，斜坡CD的坡角為 $\text{[math]}$ ，位斜坡頂部 $\text{[math]}$ 處測(cè)得風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔桿頂端 $\text{[math]}$ 點(diǎn)的仰角為 $\text{[math]}$ ，坡底與塔桿底的距離 $\text{[math]}$ 米，求該風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔桿AB的高度．
（結(jié)果精確到個(gè)位；參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ）

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24. (2024·廣安) 如圖，矩形紙片的長(zhǎng)為4，寬為3，矩形內(nèi)已用虛線畫(huà)出網(wǎng)格線，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，現(xiàn)沿著網(wǎng)格線對(duì)矩形紙片進(jìn)行剪裁，使其分成兩塊紙片．請(qǐng)?jiān)谙铝袀溆脠D中，用實(shí)線畫(huà)出符合相應(yīng)要求的剪裁線．
注：①剪裁過(guò)程中，在格點(diǎn)處剪裁方向可發(fā)生改變但仍須沿著網(wǎng)格線剪裁；
②在各種新法中，若剪裁線通過(guò)旋轉(zhuǎn)、平移或翻折后能完全重合則視為同一情況．

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五、推理論證題（9分）

25. (2024·廣安) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在以AB為直徑的 $\text{[math]}$ 上，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在BA的延長(zhǎng)線上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：DC是 $\text{[math]}$ 的切線．
2. （2）點(diǎn) $\text{[math]}$ 是半徑OB上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作OB的垂線與BC交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求CE的長(zhǎng).
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六、拓展探究題（10分）

26. (2024·廣安) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于A，B兩點(diǎn)，與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求此拋物線的函數(shù)解析式．
2. （2）點(diǎn) $\text{[math]}$ 是直線BC上方拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸的垂線交直線BC于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸的垂線，垂足為點(diǎn) $\text{[math]}$ ，請(qǐng)?zhí)骄?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3Cmi%3EP%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3ED%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%2B%3C%2Fmo%3E%3Cmi%3EP%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3EE%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">是含有最大值?若有最大值，求出最大值及此時(shí) $\text{[math]}$ 點(diǎn)的坐標(biāo)；若沒(méi)有最大值，請(qǐng)說(shuō)明理由．
3. （3）點(diǎn) $\text{[math]}$ 為該拋物線上的點(diǎn)，當(dāng) $\text{[math]}$ 的，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)．
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

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副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

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試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識(shí)點(diǎn)分析

學(xué)生類別	學(xué)生平均每天睡眠時(shí)間x(單位：小時(shí))
A	$\text{[math]}$
B	$\text{[math]}$
C	$\text{[math]}$
D	$\text{[math]}$
E	$\text{[math]}$