廣東省肇慶市懷集縣2024年中考二模數(shù)學(xué)試卷

更新時(shí)間：2024-08-09 瀏覽次數(shù)：273 類型：中考模擬

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1. (2024·懷集模擬) $\text{[math]}$ 的倒數(shù)是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024·懷集模擬) 一滴水的質(zhì)量約為 $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 用科學(xué)記數(shù)法表示為( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024·懷集模擬) 有五張僅有編號(hào)不同的卡片，編號(hào)分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 從中隨機(jī)抽取一張，編號(hào)是奇數(shù)的概率為( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九下·廣東模擬) 我國(guó)楊秉烈先生在上世紀(jì)八十年代發(fā)明了繁花曲線規(guī)畫圖工具，利用該工具可以畫出許多漂亮的繁花曲線，繁花曲線的圖案在服裝、餐具等領(lǐng)域都有廣泛運(yùn)用．下面四種繁花曲線中，是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?

A . B . C . D .

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5. (2024·懷集模擬) 如圖所示是一個(gè)正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體，與“讀”字相對(duì)面的字是( )

A . 悅 B . 花 C . 都 D . 美

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6. (2024·懷集模擬) 下列運(yùn)算中，正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024·懷集模擬) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的內(nèi)接四邊形，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的大小為( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024·懷集模擬) 為豐富鄉(xiāng)村文體生活，某區(qū)準(zhǔn)備組織首屆“美麗鄉(xiāng)村”籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式 $\text{[math]}$ 每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng) $\text{[math]}$ ，計(jì)劃安排 $\text{[math]}$ 場(chǎng)比賽，設(shè)邀請(qǐng) $\text{[math]}$ 個(gè)球隊(duì)參加比賽，可列方程得( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024·懷集模擬) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，則一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象大致為( )
??

A . B . C . D .

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10. (2024·懷集模擬) 甲、乙兩種物質(zhì)的溶解度 $\text{[math]}$ 與溫度 $\text{[math]}$ 之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）

A . 甲、乙兩種物質(zhì)的溶解度均隨著溫度的升高而增大 B . 當(dāng)溫度升高至 $\text{[math]}$ 時(shí)，甲的溶解度比乙的溶解度大 C . 當(dāng)溫度為 $\text{[math]}$ 時(shí)，甲、乙的溶解度都小于 $\text{[math]}$ D . 當(dāng)溫度為 $\text{[math]}$ 時(shí)，甲、乙的溶解度相等

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二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。

11. (2024·懷集模擬) 要使分式 $\text{[math]}$ 有意義，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是．

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12. (2024·懷集模擬) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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13. (2024·懷集模擬) 已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，則關(guān)于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程組 $\text{[math]}$ 的解為．
??

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14. (2024·懷集模擬) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別是直線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的距離為．

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15. (2024·懷集模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑的圓弧分別交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，則圖中陰影部分面積之和為．

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三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

16. (2024·懷集模擬)
1. （1）解方程組： $\text{[math]}$ ．
2. （2）計(jì)算： $\text{[math]}$ ．
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17. (2024·懷集模擬) 以下是某同學(xué)化簡(jiǎn)分式 $\text{[math]}$ 的部分運(yùn)算過(guò)程：
解：原式 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
解：
1. （1）上面的運(yùn)算過(guò)程中第步出現(xiàn)了錯(cuò)誤；
2. （2）請(qǐng)你寫出完整的解答過(guò)程．
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18. (2024·懷集模擬) 問(wèn)題情境：
在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，老師給出了如圖的圖形及下面三個(gè)等式：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ 若以其中兩個(gè)等式作為已知條件，能否得到余下一個(gè)等式成立？

解決方案：探究 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 全等．

問(wèn)題解決：
1. （1）當(dāng)選擇①②作為已知條件時(shí)， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 全等嗎？（填“全等”或“不全等”），理由是；
2. （2）當(dāng)任意選擇兩個(gè)等式作為已知條件時(shí)，請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法求 $\text{[math]}$ 的概率．
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19. (2024·懷集模擬) 如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC ， BD相交于點(diǎn)O；
1. （1）尺規(guī)作圖：過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線，垂足為E；（不寫作法，保留作圖痕跡）
2. （2）若AC＝4，BD＝2，求cos∠BCE的值．
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20. (2024·懷集模擬) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，其中點(diǎn) $\text{[math]}$ 坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
2. （2）將直線 $\text{[math]}$ 向下平移，若平移后的直線與反比例函數(shù)的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明直線 $\text{[math]}$ 向下平移了幾個(gè)單位長(zhǎng)度．
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21. (2024·懷集模擬) “七 $\text{[math]}$ 一”建黨節(jié)前夕，某校決定購(gòu)買 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩種獎(jiǎng)品，用于表彰在“童心向黨”活動(dòng)中表現(xiàn)突出的學(xué)生．已知 $\text{[math]}$ 獎(jiǎng)品比 $\text{[math]}$ 獎(jiǎng)品每件多 $\text{[math]}$ 元，預(yù)算資金為 $\text{[math]}$ 元，其中 $\text{[math]}$ 元購(gòu)買 $\text{[math]}$ 獎(jiǎng)品，其余資金購(gòu)買 $\text{[math]}$ 獎(jiǎng)品，且購(gòu)買 $\text{[math]}$ 獎(jiǎng)品的數(shù)量是 $\text{[math]}$ 獎(jiǎng)品的 $\text{[math]}$ 倍．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 獎(jiǎng)品的單價(jià)；
2. （2）購(gòu)買當(dāng)日，正逢該店搞促銷活動(dòng)，所有商品均按原價(jià)八折銷售，故學(xué)校調(diào)整了購(gòu)買方案：不超過(guò)預(yù)算資金且購(gòu)買 $\text{[math]}$ 獎(jiǎng)品的資金不少于 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩種獎(jiǎng)品共 $\text{[math]}$ 件，求購(gòu)買 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩種獎(jiǎng)品的數(shù)量，有哪幾種方案？
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22. (2024·從江模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一條弦， $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的切線， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）連接 $\text{[math]}$ ，延長(zhǎng) $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，延長(zhǎng) $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ 當(dāng) $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)時(shí)，求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 的半徑為 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的條件下，求圖中陰影部分面積．
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23. (2024·懷集模擬) 如圖 $\text{[math]}$ ，射線 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是射線 $\text{[math]}$ 上的動(dòng)點(diǎn)．
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，
  ①求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
  ②如圖 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 內(nèi)的一點(diǎn)， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)；
2. （2）如圖 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 為直角邊構(gòu)造 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是線段 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于點(diǎn) $\text{[math]}$ 對(duì)稱，連接 $\text{[math]}$ ，當(dāng)線段 $\text{[math]}$ 取最大值時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的值．
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