湖南省岳陽市臨湘市2023-2024學年八年級下學期數(shù)學期中...

更新時間：2024-06-17 瀏覽次數(shù)：5 類型：期中考試

一、選擇題。（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1. (2024八上·臨湘期中) 下面的圖形中，是中心對稱圖形的是（）

A . 等邊三角形 B . 平行四邊形 C . 直角三角形 D . 等腰梯形

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2. (2024八上·臨湘期中) 直角三角形的斜邊長為10，則斜邊上的中線長為（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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3. (2024八下·臨湘期中) 下滿足下列條件時， $\text{[math]}$ 不是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·臨湘期中) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的敘述，正確的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 是菱形 B . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 是正方形 C . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 是矩形 D . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 是正方形

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5. (2024八下·臨湘期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，下列結(jié)論錯誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·臨湘期中) 如圖，分別以線段AB的兩端點A，B為圓心，大于 $\text{[math]}$ AB長為半徑畫弧，在線段AB的兩側(cè)分別交于點E，F(xiàn)，作直線EF交AB于點O.在直線EF上任取一點P（不與O重合），連接PA，PB，則下列結(jié)論不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·臨湘期中) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于點O ， M、N分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中點。若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . 2 B . 4 C . 8 D . 16

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8. (2024八下·臨湘期中) 如圖所示，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于E。若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的周長為（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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9. (2024八下·臨湘期中) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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10. (2024八下·臨湘期中) 如圖，依次連接第一個矩形各邊的中點得到一個菱形，再依次連接菱形各邊的中點得到第二個矩形，按照此方法繼續(xù)下去．已知第一個矩形的面積為1，則第n個矩形的面積為(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題。（本題共8小題，每小題3分，滿分24分）

11. (2024八下·臨湘期中) 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 。

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12. (2024八下·臨湘期中) 如圖，禁令標志是交通標志中的一種，是對車輛加以禁止或限制的標志，如禁止通行、禁止停車、禁止左轉(zhuǎn)彎、禁止鳴喇叭、限制速度、限制重量等。如圖，該禁令標志的內(nèi)角和是。

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13. (2024九上·北京市開學考) 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為度。

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14. (2024八下·臨湘期中) 如圖， $\text{[math]}$ ，要根據(jù)“ $\text{[math]}$ ”證明 $\text{[math]}$ ，應(yīng)添加的直接條件是.

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15. (2024八下·臨湘期中) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為。

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16. (2024八下·臨湘期中) 矩形的一條對角線長為4 $\text{[math]}$ ，兩條對角線組成的對頂角中，有一組是 $\text{[math]}$ ，則矩形的面積為。

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17. (2024八下·臨湘期中) 如圖，點P是正方形ABCD內(nèi)位于對角線AC下方的一點，∠1＝∠2，則∠BPC的度數(shù)為°．

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18. (2024八下·臨湘期中) 如圖： $\text{[math]}$ 是邊長為3 $\text{[math]}$ 的等邊三角形動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 方向勻速移動，它們的速度都是1 $\text{[math]}$ ，當點P到達B時，P、Q兩點停止運動，當點P到達B時，P、Q兩點停止運動。設(shè)點P運動的時間為 $\text{[math]}$ 。當t為時， $\text{[math]}$ 是直角三角形。

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三、解答題。（本題共8小題，滿分66分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

19. (2024八下·臨湘期中) 一個多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)是外角和的4倍多180，求這個多邊形的邊數(shù)。

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20. (2024八下·臨湘期中) 如圖，連接四邊形 $\text{[math]}$ 的對角線 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是直角三角形；
2. （2）求四邊形 $\text{[math]}$ 的面積.
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21. (2024八下·臨湘期中) 如圖，DE 是△ABC 的中位線，延長CB，至點F ，使 $\text{[math]}$ ，連接BE ，DF .
1. （1）求證：四邊形BEDF 是平行四邊形.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，試判斷△ABC 的形狀，并說明理由.
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22. (2024八下·臨湘期中) 如圖，把邊長為2 $\text{[math]}$ 的等邊三角形 $\text{[math]}$ 繞邊 $\text{[math]}$ 的中點O旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ 。
1. （1）四邊形 $\text{[math]}$ 是什么樣的四邊形？說明理由。
2. （2）求四邊形 $\text{[math]}$ 的兩條對角線的長度。
3. （3）求四邊形 $\text{[math]}$ 的面積。
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23. (2024八下·臨湘期中) 如圖，一艘輪船航行到B處時，測得小島A在船的北偏東 $\text{[math]}$ 的方向，輪船從B處繼續(xù)向正東方向航行20海里到達C處時，測得小島A在船的北偏東 $\text{[math]}$ 的方向。（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ）
1. （1）若小島A到這艘輪船航行路線 $\text{[math]}$ 的距離是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長；
2. （2）已知在小島周圍17海里內(nèi)有暗礁，若輪船不改變航向繼續(xù)向前行駛，試問輪船有無觸礁的危險？
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24. (2024八下·臨湘期中) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分線， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的高。
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ 。
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長。
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25. (2024八下·臨湘期中)
如圖，△ABC中，點O為AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的外角平分線CF于點F，交∠ACB內(nèi)角平分線CE于E．
1. （1）試說明EO=FO；
2. （2）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形并證明你的結(jié)論；
3. （3）若AC邊上存在點O，使四邊形AECF是正方形，猜想△ABC的形狀并證明你的結(jié)論．
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26. (2024八下·臨湘期中) 【問題呈現(xiàn)】
如圖1， $\text{[math]}$ 的頂點在正方形 $\text{[math]}$ 兩條對角線的交點處， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點P旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中， $\text{[math]}$ 的兩邊分別與正方形 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于點E、F（點F與點C ， D不重合）。探索線段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系。
1. （1）【問題初探】
  愛動腦筋的小悅發(fā)現(xiàn)，通過證明兩個三角形全等，可以得到結(jié)論．請你寫出線段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
2. （2）【問題引申】
  如圖2，將圖1中的正方形 $\text{[math]}$ 改為 $\text{[math]}$ 的菱形， $\text{[math]}$ ，其他條件不變，請你幫小悅得出此時線段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系是；
3. （3）【問題解決】
  如圖3，在（2）的條件下，當菱形的邊長為8，點P運動至與A點距離恰好為7的位置，且 $\text{[math]}$ 旋轉(zhuǎn)至 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 的長度為。
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