江西省南昌市2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試題

更新時間：2024-06-03 瀏覽次數(shù)：9 類型：期中考試

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

1. (2024七下·南昌期中) 在下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·南昌期中) 點 $\text{[math]}$ 所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. (2024七下·南昌期中) 下列各組數(shù)值是二元一次方程x﹣3y＝4的解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·長壽月考) 下列說法不一定成立的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$

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5. (2024七下·南通期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. (2024七下·南昌期中) 如圖，長方形 $\text{[math]}$ 的各邊分別平行于 $\text{[math]}$ 軸、 $\text{[math]}$ 軸，物體甲和物體乙由點 $\text{[math]}$ 同時出發(fā)，沿長方形 $\text{[math]}$ 的邊做環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以每秒1個單位長度的速度勻速運動，物體乙按順時針方向以每秒2個單位長度的速度勻速運動則兩個物體運動后的第2023次相遇地點的坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

7. (2024八下·五華期中) 若 $\text{[math]}$ 是關(guān)于x、y的二元一次方程，則a=.

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8. (2024八上·寶安期中) 81的算術(shù)平方根為.

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9. (2024七下·南昌期中) 已知點 $\text{[math]}$ 在第四象限，它到 $\text{[math]}$ 軸的距離為2，到 $\text{[math]}$ 軸的距離為3，則點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)是.

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10. (2024七下·南昌期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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11. (2024七下·南昌期中) 在長方形ABCD中，放入六個形狀、大小完全相同的小長方形，所標(biāo)尺寸如圖所示，則圖中陰影部分的面積是cm

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12. (2024七下·南昌期中) 已知點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸上，且 $\text{[math]}$ 的面積是 $\text{[math]}$ 的面積的3倍，那么點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)可以為.

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三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）

13. (2024七下·南昌期中) 計算.
1. （1）解不等式： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程組： $\text{[math]}$
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14. (2024七下·南昌期中) 小芳制作了一張面積為 $\text{[math]}$ 的正方形賀卡，現(xiàn)有一個長方形信封如圖所示，長、寬之比為 $\text{[math]}$ ，面積為 $\text{[math]}$ ，小芳能將這張賀卡不折疊就放入此信封嗎？請通過計算說明你的判斷．

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15. (2024七下·南昌期中) 甲，乙兩位同學(xué)在解方程組 $\text{[math]}$ 時，甲把字母 $\text{[math]}$ 看錯了得到方程組的解為 $\text{[math]}$ ，乙把字母 $\text{[math]}$ 看錯了得到方程組的解為 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的正確值；
2. （2）求原方程組的解.
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16. (2024七下·南昌期中) 如圖， $\text{[math]}$ 在直角坐標(biāo)系中
1. （1）點 $\text{[math]}$ 坐標(biāo)為（，），點 $\text{[math]}$ 坐標(biāo)為（，）．
2. （2）若把 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 個單位，再向左平移 $\text{[math]}$ 個單位得到 $\text{[math]}$ ，畫出平移后的圖形．
3. （3）三角形 $\text{[math]}$ 的面積是．
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17. (2024七下·南昌期中) 關(guān)于x的兩個不等式① $\text{[math]}$ 與②1-3x＞0．
1. （1）若兩個不等式的解集相同，求a的值．
2. （2）若不等式①的解都是②的解，求a的取值范圍．
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四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）

18. (2024七下·吉林期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，點 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若M在x軸上，求m的值；
2. （2）若點M到x軸，y軸距離相等，求m的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 軸，點M在點N的上方且 $\text{[math]}$ ，求n的值．
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19. (2024七下·南昌期中) 目前，近幾年來，新能源汽車在中國已然成為汽車工業(yè)發(fā)展的主流趨勢，某汽車制造廠開發(fā)了一款新式電動汽車，計劃一年生產(chǎn)安裝288輛．由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式電動汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人．他們經(jīng)過培訓(xùn)后上崗，也能獨立進(jìn)行電動汽車的安裝．生產(chǎn)開始后，調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：2名熟練工和1名新工人每月可安裝10輛電動汽車；3名熟練工和2名新工人每月可安裝16輛電動汽車．
1. （1）每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車？
2. （2）如果工廠抽調(diào)n（0＜n＜5）名熟練工，使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù)，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？
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20. (2024七下·大連月考) 根據(jù)下表回答問題：
$\text{[math]}$
16
16.1
16.2
16.3
16.4
16.5
16.6
16.7
16.8
$\text{[math]}$
256
259.21
262.44
265.69
268.96
272.25
275.56
278.89
282.24
$\text{[math]}$
4096
4173.281
4251.528
4330.747
4410.944
4492.125
4574.296
4657.463
4741.632
1. （1） 272.25的平方根是；4251.528的立方根是；
2. （2） $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
3. （3）設(shè) $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的立方根.
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五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

21. (2024七下·南昌期中) 定義：若一元一次方程的解在一元一次不等式的解集范圍內(nèi)，則稱一元一次方程為一元一次不等式的“伴隨方程”．如：一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解為 $\text{[math]}$ ，而一元一次不等式 $\text{[math]}$ 的解集為 $\text{[math]}$ ，不難發(fā)現(xiàn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 范圍內(nèi)，則一元一次方程 $\text{[math]}$ 是一元一次不等式 $\text{[math]}$ 的“伴隨方程”
1. （1）在① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 三個一元一次方程中，是一元一次不等式 $\text{[math]}$ 的“伴隨方程”的有（填序號）；
2. （2）若關(guān)于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 是關(guān)于x一元一次不等式 $\text{[math]}$ 的“伴隨方程”，且一元一次方程 $\text{[math]}$ 不是關(guān)于x的一元一次不等式 $\text{[math]}$ 的“伴隨方程”．
  ①求a的取值范圍；
  
  ②直接寫出代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的最大值．
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22. (2024七下·南昌期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，現(xiàn)將線段 $\text{[math]}$ 先向上平移3個單位，再向右平移1個單位，得到線段 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，求點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)及四邊形 $\text{[math]}$ 的面積；
  圖1
2. （2）如圖1，在 $\text{[math]}$ 軸上是否存在點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在這樣的點，求出點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由；
3. （3）如圖2，在直線 $\text{[math]}$ 上是否存在點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在這樣的點，直接寫出點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．
  圖2
4. （4）在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在這樣的點 $\text{[math]}$ ，直接寫出點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)的規(guī)律；若不存在，請說明理由．
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六、（本大題12小題，每小題12分，共12分）

23. (2024七下·南昌期中) 如圖，以直角 $\text{[math]}$ 的直角頂點 $\text{[math]}$ 為原點，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在直線為 $\text{[math]}$ 軸和 $\text{[math]}$ 軸建立平面直角坐標(biāo)系，點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ .
1. （1）點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為，點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為；
2. （2）已知坐標(biāo)軸上有兩動點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同時出發(fā)， $\text{[math]}$ 點從 $\text{[math]}$ 點出發(fā)沿 $\text{[math]}$ 軸負(fù)方向以每秒2個單位長度的速度勻速移動， $\text{[math]}$ 點從 $\text{[math]}$ 點出發(fā)沿 $\text{[math]}$ 軸正方向以每秒1個單位長度的速度勻速移動，點 $\text{[math]}$ 到達(dá) $\text{[math]}$ 點整個運動隨之結(jié)束. $\text{[math]}$ 的中點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)是 $\text{[math]}$ ，設(shè)運動時間為 $\text{[math]}$ 秒.問：是否存在這樣的 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的面積相等？若存在，請求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，請說明理由；
3. （3）在（2）的條件下，若 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 是第二象限中一點，并且 $\text{[math]}$ 軸平分 $\text{[math]}$ .點 $\text{[math]}$ 是線段 $\text{[math]}$ 上一動點，連接接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，當(dāng)點 $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上運動的過程中，探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

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副標(biāo)題：

*注意事項：

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試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識點分析

$\text{[math]}$	16	16.1	16.2	16.3	16.4	16.5	16.6	16.7	16.8
$\text{[math]}$	256	259.21	262.44	265.69	268.96	272.25	275.56	278.89	282.24
$\text{[math]}$	4096	4173.281	4251.528	4330.747	4410.944	4492.125	4574.296	4657.463	4741.632