2024年廣東省中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷(一)

更新時(shí)間：2024-05-29 瀏覽次數(shù)：232 類型：中考模擬

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1. (2024九下·東莞月考) $\text{[math]}$ 的絕對(duì)值是（）

A . 2024 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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2. (2024七下·揭陽月考) 下列是圍繞2022年北京冬奧會(huì)設(shè)計(jì)的剪紙圖案，其中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024九下·陽春模擬) 經(jīng)歷百年風(fēng)雨，中國(guó)共產(chǎn)黨從小到大、由弱到強(qiáng)，從建黨時(shí) $\text{[math]}$ 多名黨員，發(fā)展成為今天已經(jīng)擁有超過 $\text{[math]}$ 萬黨員的世界第一大政黨． $\text{[math]}$ 萬用科學(xué)記數(shù)法表示為( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·珠海期中) 如圖，過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線的方法叫“推平行線”法(圖中三角形是三角板)，其依據(jù)是（）

A . 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 B . 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) C . 同位角相等，兩直線平行 D . 兩直線平行，同位角相等

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5. (2024八下·金寨期末) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·深圳月考) “二十四節(jié)氣”是中華上古農(nóng)耕文明的智慧結(jié)晶，被國(guó)際氣象界譽(yù)為“中國(guó)第五大發(fā)明”，小蘭購買了四張“二十四節(jié)氣”主題郵票，其中“立春”有兩張，“雨水”和“驚墊”各一張，從中隨機(jī)抽取一張恰好抽到“立春”概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 柏拉圖借畢達(dá)哥拉斯主義者提馬尤斯門（Timaeus）的口說出以下的話：“兩個(gè)東西不可能有完美的結(jié)合，除非另有第三者存在其間，因?yàn)樗麄冎g必須有一種結(jié)合物，最好的結(jié)合物是比例．設(shè)有三個(gè)數(shù)量，若中數(shù)與小數(shù)之比等于大數(shù)與中數(shù)之比，反過來，小數(shù)與中數(shù)之比等于中數(shù)與大數(shù)之比﹣﹣則后項(xiàng)就是前項(xiàng)和中數(shù)，中數(shù)就是前項(xiàng)和后項(xiàng)，所以三者必然相同，即為相同，就是一體”請(qǐng)問柏拉圖在談?wù)摰氖鞘裁磾?shù)學(xué)概念，這個(gè)數(shù)學(xué)概念中涉及到的一個(gè)實(shí)數(shù)是什么？（　?。?/p>

A . 圓周率π B . 勾股定理（畢達(dá)哥拉斯定理） 3：4：5 C . 黃金分割 $\text{[math]}$ D . 黃金密度19.8千克/立方米

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8. (2024九下·天河月考) 如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，BC與⊙O交于點(diǎn)D，連接OD，若∠C=50°，則∠AOD的度數(shù)為（）

A . 40° B . 50° C . 70° D . 80°

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9. (2022·天河模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)C，點(diǎn)A在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則k的值為（）．

A . 12 B . 8 C . 6 D . 3

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10. (2024·梅州模擬) 如圖所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為BC中點(diǎn). $\text{[math]}$ 為AB上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， CE和AD相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．

11. (2024九下·南寧模擬) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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12. (2024九下·江都模擬) 某公司今年一月盈利30萬元，三月盈利36.3萬元，從一月到三月，每月盈利的增長(zhǎng)率都相同，設(shè)月平均增長(zhǎng)率為x ，根據(jù)題意可列方程為．

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13. (2024八上·石碣期末) 已知一個(gè)n邊形的內(nèi)角和等于720°，則n=．

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14. 某施工隊(duì)要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)2000米的管道，中考期間需停工兩天，實(shí)際施工時(shí)，每天需比原來計(jì)劃多鋪設(shè)50米，才能按時(shí)完成任務(wù)，求原計(jì)劃每天施工多少米，設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則根據(jù)題意可列方程為.

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15. (2024·梅州模擬) 在直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 內(nèi)一點(diǎn)，滿足 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最小值為.

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三、解答題(一)：本大題共3小題，第16題10分，第17、18題各7分，共24分．

16. (2024·四會(huì)模擬)
1. （1）解一元一次不等式組 $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求這個(gè)函數(shù)的解析式．
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17. (2024·四會(huì)模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）實(shí)踐與操作：請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法在線段 $\text{[math]}$ 上找點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；（保留作圖痕跡，不要求寫作法）
2. （2）應(yīng)用與計(jì)算：在（1）的條件下，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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18. (2024·陽江模擬) 某社區(qū)積極響應(yīng)正在開展的“創(chuàng)文活動(dòng)”，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)對(duì)社區(qū)進(jìn)行綠化改造．已知甲工程隊(duì)每天能完成的綠化改造面積是乙工程隊(duì)每天能完成的綠化改造面積的2倍，且甲工程隊(duì)完成 $\text{[math]}$ 的綠化改造比乙工程隊(duì)完成 $\text{[math]}$ 的綠化改造少用4天．分別求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化改造的面積．

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四、解答題(二)：本大題共3小題，每小題9分，共27分．

19. (2024·惠東模擬) 某中學(xué)為了解九年級(jí)學(xué)生的體能狀況，從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分為A ， B ， C ， D四個(gè)等級(jí)．請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題：
1. （1）本次抽樣調(diào)查共抽取了名學(xué)生．
2. （2）求測(cè)試結(jié)果為C等級(jí)的學(xué)生數(shù)，并補(bǔ)全條形圖；
3. （3）若該中學(xué)九年級(jí)共有600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)九年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為 $\text{[math]}$ 等級(jí)的學(xué)生有多少名？
4. （4）若從體能為 $\text{[math]}$ 等級(jí)的2名男生2名女生中隨機(jī)的抽取2名學(xué)生，作為該校培養(yǎng)運(yùn)動(dòng)員的重點(diǎn)對(duì)象，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是女生的概率．
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20. (2022·海珠模擬) 如圖，已知點(diǎn)E在平行四邊形ABCD邊DA延長(zhǎng)線上，且AE=AD．求證：四邊形AEBC是平行四邊形．

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21. (2024·深圳模擬) 【項(xiàng)目化學(xué)習(xí)】
項(xiàng)目主題：從函數(shù)角度重新認(rèn)識(shí)“阻力對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的影響”．
項(xiàng)目?jī)?nèi)容：數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)一個(gè)靜止的小球從斜坡滾下后，在水平木板上運(yùn)動(dòng)的速度、距離與時(shí)間的關(guān)系進(jìn)行了深入探究，興趣小組先設(shè)計(jì)方案，再進(jìn)行測(cè)量，然后根據(jù)所測(cè)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并進(jìn)一步應(yīng)用。
實(shí)驗(yàn)過程：如圖（a）所示，一個(gè)黑球從斜坡頂端由靜止?jié)L下沿水平木板直線運(yùn)動(dòng)，從黑球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A處開始，用頻閃照相機(jī)、測(cè)速儀測(cè)量并記錄黑球在木板上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（單位：s）、運(yùn)動(dòng)速度v（單位：cm/s）、滑行距離y（單位：cm）的數(shù)據(jù)．
任務(wù)一：數(shù)據(jù)收集
記錄的數(shù)據(jù)如下：
運(yùn)動(dòng)時(shí)間x/s
0
2
4
6
8
10
…
運(yùn)動(dòng)速度v/（cm/s）
10
9
8
7
6
5
…
滑行距離y/cm
0
19
36
51
64
75
…
根據(jù)表格中的數(shù)值分別在圖（b）、圖（c）中作出v與x的函數(shù)圖象、y與x的函數(shù)圖象：
1. （1）請(qǐng)?jiān)趫D（b）中畫出v與x的函數(shù)圖象：
2. （2）【任務(wù)二：觀察分析】數(shù)學(xué)興趣小組通過觀察所作的函數(shù)圖象，并結(jié)合已學(xué)習(xí)過的函數(shù)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)圖（b）中v與x的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)關(guān)系，圖（c）中y與x的函數(shù)關(guān)系為二次函數(shù)關(guān)系．請(qǐng)你結(jié)合表格數(shù)據(jù)，分別求出v與x的函數(shù)關(guān)系式和y與x的函數(shù)關(guān)系式：（不要求寫出自變量的取值范圍）
3. （3）【任務(wù)三：?jiǎn)栴}解決】當(dāng)黑球在水平木板停下來時(shí)，求此時(shí)黑球的滑行距離：
4. （4）若黑球到達(dá)木板點(diǎn)A處的同時(shí)，在點(diǎn)A的前方 $\text{[math]}$ 處有一輛電動(dòng)小車，以2cm/s的速度勻速向右直線運(yùn)動(dòng)，若黑球不能撞上小車，則n的取值范圍應(yīng)為．
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五、解答題(三)：本大題共2小題，每小題12分，共24分．

22. (2024·廉江模擬) 綜合探究
如圖1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的內(nèi)接三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，滿足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ．
2. （2）求證： $\text{[math]}$ ．
3. （3）如圖2， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的直徑，設(shè) $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為2時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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23. (2024·化州模擬) 定義：對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形叫做垂等四邊形．
1. （1）理解應(yīng)用：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，已知四邊形 $\text{[math]}$ 是垂等四邊形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為．
2. （2）綜合探究：如圖2，已知拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于A ， B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，C ， D兩點(diǎn)在該拋物線上．若以A ， B ， C ， D為頂點(diǎn)的四邊形是垂等四邊形，設(shè)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m ，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為n ，且 $\text{[math]}$ ，求m的值．
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