浙江省紹興市柯橋區(qū)聯(lián)盟2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期末...

更新時間：2025-01-07 瀏覽次數(shù)：46 類型：期末考試

一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）

1. (2024九上·柯橋期末) 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 可化簡為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·柯橋期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九下·杭州會考) 已知實數(shù) $\text{[math]}$ ，且滿足 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 23 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·宜興月考) 在4×4的正方形網(wǎng)格中，以格點為頂點的三角形稱為格點三角形，在圖中畫出與△ABC關(guān)于某條直線對稱的格點三角形，最多能畫（　?。﹤€．

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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5. (2024九上·柯橋期末) 對于每個自變量x，y是 $\text{[math]}$ 兩個值中的最小值，則當(dāng) $\text{[math]}$ 時，函數(shù)y的最小值與最大值的和是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九下·坪山模擬) 如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，E是AB邊延長線上一點，BE＝2，F(xiàn)是AB邊上一點，將△CEF沿CF翻折，使點E的對應(yīng)點G落在AD邊上，連接EG交折痕CF于點H，則FH的長是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·柯橋期末) 若數(shù)a使關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解為正數(shù)，且使關(guān)于y的不等式組 $\text{[math]}$ 的解集為 $\text{[math]}$ ，則符合條件的所有整數(shù) $\text{[math]}$ 的和為（）

A . 10 B . 15 C . 18 D . 23

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8. (2024九上·柯橋期末) 已知 $\text{[math]}$ 的三邊a，b，c（ $\text{[math]}$ ）均為整數(shù)且周長為24，其中最長邊a滿 $\text{[math]}$ ，若從這樣的三角形中任取一個，則它是直角三角形的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·柯橋期末) 如圖， $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （　?。?p style="text-align:justify;">

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·柯橋期末) 如圖，在□ABCD中，AB＝2BC，BE $\text{[math]}$ AD于E，F(xiàn)為CD中點，設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則下面結(jié)論成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）

11. (2024九上·柯橋期末) 若正數(shù)a，b，c滿足abc=1， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024九上·柯橋期末) 如圖，在?ABCD中，∠B＝30°，AB＝AC，O是兩條對角線的交點，過點O作AC的垂線分別交邊AD，BC于點E，F(xiàn)，點M是邊AB的一個三等分點．連接MF，則△AOE與△BMF的面積比為．

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13. (2024九上·柯橋期末) 記 $\text{[math]}$ ，則與M最接近的整數(shù)為．

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14. (2024九上·柯橋期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸負半軸上，函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過頂點 $\text{[math]}$ 和對角線 $\text{[math]}$ 的中點 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交y軸于點N，若 $\text{[math]}$ 的面積為6，則k的值為．

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15. (2024九上·柯橋期末) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中有兩點A，B，若在y軸上有一點P，連接PA，PB，當(dāng)∠APB＝45°時，則稱點P為線段AB關(guān)于y軸的“半直點”．例：如圖，點A（﹣3，1），B（﹣3，﹣2），則點P（O，1）就是線段AB關(guān)于y軸的一個“半直點”，線段AB關(guān)于y軸的另外的“半直點”的坐標(biāo)為；若點C（3，3），點D（6，﹣1），則線段CD關(guān)于y軸的“半直點”的坐標(biāo)為．

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16. (2024九上·柯橋期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，圖中用實線表示的線段與斜邊 $\text{[math]}$ 垂直，用虛線表示的線段都與直角邊 $\text{[math]}$ 垂直，按照這一規(guī)律一直畫下去，就會有無數(shù)條實線線段，則圖中這無數(shù)條實線線段的和： $\text{[math]}$ ．

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三、解答題（本大題共5小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算過程）

17. (2024九上·柯橋期末) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. (2024九上·柯橋期末) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 四個頂點E、F、G、H分別在平行四邊形 $\text{[math]}$ 的四條邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若四邊形 $\text{[math]}$ 為菱形，E為 $\text{[math]}$ 的中點， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
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19. (2024九上·柯橋期末) 已知a，b，c為正整數(shù)，二次函數(shù) $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且直線 $\text{[math]}$ 與二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象及二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象均相切，求b，c的值；
2. （2）當(dāng)x取遍 $\text{[math]}$ 到1的所有實數(shù)時，y也恰好取遍 $\text{[math]}$ 到7的所有實數(shù)值，求二次函數(shù)的解析式．
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20. (2024九上·柯橋期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別在線段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上運動，并保持 $\text{[math]}$
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 是等腰三角形時，求 $\text{[math]}$ 的長；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 的長．
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21. (2024九上·柯橋期末) 如圖1， $\text{[math]}$ 是平行四邊形 $\text{[math]}$ 的一條對角線，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的外接圓⊙O與 $\text{[math]}$ 邊交于點E，連結(jié) $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半徑．
2. （2）如圖2，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 的值．．
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