浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)鎮(zhèn)海區(qū)尚志中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級...

更新時間：2024-12-04 瀏覽次數(shù)：52 類型：期末考試

一、選擇題（每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

1. (2024七上·鎮(zhèn)海區(qū)期末) 下列各數(shù)中最小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七上·鎮(zhèn)海區(qū)期末) 2023年12月18日，甘肅臨夏州積石山縣發(fā)生6.2級地震，截至12月20日上午9時，國家防災(zāi)減災(zāi)救災(zāi)委員會辦公室、應(yīng)急管理部已向地震災(zāi)區(qū)調(diào)撥棉帳篷、棉衣被、折疊床、取暖爐等共計13.55萬件中央救災(zāi)物資.其中數(shù)據(jù)13.55萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 1355×10² B . 135.5×10³ C . 13.55×10⁴ D . 1.355×10⁵

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3. (2024八下·東昌府月考) 在0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 3.1415，0.6060060006…（每兩個6之間多一個0）中，無理數(shù)有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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4. (2024七上·鎮(zhèn)海區(qū)期末) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七上·杭州期中) 下列四個方程中，屬于一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七上·鎮(zhèn)海區(qū)期末) 下列說法正確的是（）

A . $\text{[math]}$ 的系數(shù)是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是五次單項式 C . $\text{[math]}$ 的常數(shù)項是6 D . $\text{[math]}$ 是三次多項式

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7. (2024七下·澠池期中) 如圖所示，D是直線 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論中錯誤的是（）

A . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 互補(bǔ) B . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 互余 C . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相等 D . $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

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8. (2024七下·泌陽期中) 明代大數(shù)學(xué)家程大位著的《算法統(tǒng)宗》一書中，記載了這樣一道數(shù)學(xué)題：“八萬三千短竹竿，將來要把筆頭安，管三套五為期定，問君多少能完成？”用現(xiàn)代的話說就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛筆的筆管3個或筆套5個，怎樣安排筆管或筆套的短竹的數(shù)量，使制成的1個筆管與1個筆套正好配套？設(shè)用于制作筆管的短竹數(shù)為x根，則可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023七上·鎮(zhèn)海區(qū)期末) 如圖，數(shù)軸上依次有A，B，C三點(diǎn)，它們對應(yīng)的數(shù)分別是a，b，c，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 8

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10. (2024七上·鎮(zhèn)海區(qū)期末) 在長方形 $\text{[math]}$ 中放入3個正方形如圖所示，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則知道下列哪條線段的長就可以求出圖中陰影部分的周長和（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（每小題3分，共24分）

11. (2024七上·上饒期中) $\text{[math]}$ 的相反數(shù)是．

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12. (2023七上·鎮(zhèn)海區(qū)期末) $\text{[math]}$ 的平方根是．

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13. (2024七上·鎮(zhèn)海區(qū)期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”，“＝”或“＜”）．

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14. (2024七上·鎮(zhèn)海區(qū)期末) 已知線段 $\text{[math]}$ ，延長 $\text{[math]}$ 至點(diǎn)C，使得 $\text{[math]}$ ，量得 $\text{[math]}$ ，則線段 $\text{[math]}$ 的長是 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024七下·泌陽期中) 若 $\text{[math]}$ 是關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的解，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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16. (2023七上·鎮(zhèn)海區(qū)期末) 已知一個長方體的其中某個面是邊長為4的正方形，它所有棱長的和為56，則它的體積為.

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17. (2023七上·鎮(zhèn)海區(qū)期末) 甲，乙兩家水果店以相同的進(jìn)價購買相同多蘋果，標(biāo)價都為進(jìn)價的2倍，隨后按照各自方式進(jìn)行促銷售賣．甲店按照標(biāo)價買2斤送1斤（3斤打包售賣），乙店按照標(biāo)價的6折售賣．若兩家店都以促銷方式剛好賣完且他們的利潤相差了200元，則每家店購買這批蘋果花了元.

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18. (2024七上·鎮(zhèn)海區(qū)期末) 若一個數(shù)等于某個整數(shù)的平方，則稱這個數(shù)為完全平方數(shù)．對任意正整數(shù)n，記 $\text{[math]}$ 表示不大于n的最大完全平方數(shù)，記 $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．則 $\text{[math]}$ 的值為，計算 $\text{[math]}$ ．

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三、解答題（第19至23題各6分，第24至25題各8分，共46分）

19. (2023七上·鎮(zhèn)海區(qū)期末) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$ .
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. (2024八上·長沙月考) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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21. (2023七上·鎮(zhèn)海區(qū)期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ .
2. （2） $\text{[math]}$ .
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22. (2024七上·鎮(zhèn)海區(qū)期末) 如圖，已知平面內(nèi)A，B，C，D四點(diǎn)，其中任意三點(diǎn)不共線，按要求完成下列問題：
1. （1）在圖中畫直線 $\text{[math]}$ ，線段 $\text{[math]}$ 和射線 $\text{[math]}$ ．
2. （2） E為直線 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，當(dāng) $\text{[math]}$ 最短時，畫出點(diǎn)E的位置．其依據(jù)是：連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，______．
3. （3） F為直線 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，當(dāng) $\text{[math]}$ 最短時，畫出點(diǎn)F的位置，其依據(jù)是：兩點(diǎn)之間，______．
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23. (2024七上·鎮(zhèn)海區(qū)期末) 2023年11月，全國各地爆發(fā)了呼吸道感染和流感疫情，各地疾病預(yù)防控制中心呼吁加強(qiáng)個人防護(hù)，戴口罩，勤洗手，多通風(fēng)，為做好防控工作，鎮(zhèn)海區(qū)某學(xué)校采購了一批抑菌洗手液發(fā)放給各班，若每班分3瓶，則剩下16瓶；若每班分4瓶，則還缺20瓶．
1. （1）求這所學(xué)校一共有多少個班級？
2. （2）請你設(shè)計一種分配方案，要求整瓶發(fā)放，全部發(fā)完，并且班級與班級之間分到的數(shù)量盡可能接近．
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24. (2024七上·鎮(zhèn)海區(qū)期末) 如圖，已知線段 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)C為線段 $\text{[math]}$ 上一動點(diǎn)，點(diǎn)D在線段 $\text{[math]}$ 上且滿足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）當(dāng)點(diǎn)C為 $\text{[math]}$ 中點(diǎn)時，求 $\text{[math]}$ 的長．
2. （2）若E為 $\text{[math]}$ 中點(diǎn)，當(dāng) $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 的長．
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25. (2024七上·鎮(zhèn)海區(qū)期末) 學(xué)校進(jìn)行了創(chuàng)意設(shè)計大賽，請根據(jù)表格中提供的信息答題．

信息1	如下圖所示為小明設(shè)計的個性手表，時針 $\text{[math]}$ ，分針 $\text{[math]}$ 只在右半表盤來回轉(zhuǎn)動（順時針轉(zhuǎn)至6的位置再逆時針旋轉(zhuǎn)至12，來回旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動速度與普通手表一致），左半表盤顯示對應(yīng)的時間．（不足一分鐘的部分不顯示）
信息1
信息2	學(xué)校作息時間表	第一節(jié)	8：00~8：40	第五節(jié)	13：00~13：40
		第二節(jié)	8：50~9：30	第六節(jié)	13：50~14：35
		大課間	9：30~10：00	第七節(jié)	14：45~15：25
		第三節(jié)	10：00~10：40	第八節(jié)	15：35~16：15
		第四節(jié)	10：50~11：35	體活課	16：25~16：55

（1）如圖1為學(xué)校大課間開始時手表盤面的示意圖，此時時針和分鐘所成的夾角為______度．
（2）已知某天上午第一節(jié)為數(shù)學(xué)課．
①請在圖3中畫出該節(jié)數(shù)學(xué)課下課時，時針與分針的位置．該位置與當(dāng)天上課期間另一時刻時針和分針的位置都一致，這個時刻對應(yīng)的時間為______．
②若在這節(jié)數(shù)學(xué)課中，小明發(fā)現(xiàn)某一時刻，時針與分針剛好垂直，則這個時刻左邊電子表盤上顯示的時間是什么時候？
（3）若右半表面有一光線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 始終保持平分 $\text{[math]}$ ．若在某一時刻射線 $\text{[math]}$ 剛好指向刻度2的位置，此時 $\text{[math]}$ 的位置記為 $\text{[math]}$ ，經(jīng)過一個小時，射線 $\text{[math]}$ 的位置記為 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，請直接寫出當(dāng) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 處時，電子表盤所顯示的時間．