遼寧省大連市金普新區(qū)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)4...

更新時間：2024-07-09 瀏覽次數(shù)：5 類型：月考試卷

一、選擇題（每題2分，共20分）

1. (2023七下·大連月考) 如圖，∠1和∠2是對頂角的圖形是（）

A . B . C . D .

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2. (2023七下·大連月考) 9的算術(shù)平方根是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·大連月考) 如圖， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·大連月考) 在下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ D . 3與 $\text{[math]}$

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5. (2023七下·大連月考) 點 $\text{[math]}$ 在第（）象限．

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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6. (2023七下·大連月考)
如圖，在△ABC 中，∠C＝90°．若BD∥AE，∠DBC＝20°，則∠CAE的度數(shù)是（）

A . 40° B . 60° C . 70° D . 80°

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7. (2023七下·大連月考) 下列各式表示正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七下·大連月考) 下列實數(shù) $\text{[math]}$ 中，有理數(shù)有（）個．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. (2023七下·大連月考) 如圖所示， $\text{[math]}$ ，垂足分別為A、D，已知 $\text{[math]}$ ，則點A到線段 $\text{[math]}$ 的距離是（）

A . 10 B . 8 C . 6 D . 4.8

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10. (2023七下·大連月考) 如圖，把一張對邊互相平行的紙條沿 $\text{[math]}$ 折疊，若 $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正確的有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題（每空3分，共18分）

11. (2024七下·自貢期末) 3的平方根是

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12. (2023七下·大連月考) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分線， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為。

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13. (2023七下·大連月考) 計算 $\text{[math]}$ 的值是。

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14. (2023七下·大連月考) 如圖，把小河里的水引到田地A處就作AB⊥l，垂足為B，沿AB挖水溝，水溝最短.
理由是.

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15. (2023七下·大連月考) 已知直角坐標系中，點 $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ．則點 $\text{[math]}$ 坐標為。

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16. (2023七下·大連月考) 如圖，若AB∥CD，則α，β，γ之間的關(guān)系為

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三、解答題（第17每小題4分，共8分，第18、19題各8分，共24分）

17. (2023七下·大連月考) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2023七下·大連月考) 求下列各式中未知數(shù)的值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2023七下·大連月考) 若一個正數(shù)的平方根是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求這個數(shù)．

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四、解答題（每小題8分，共16分）

20. (2023七下·大連月考) 請把下列證明過程補充完整：
已知：如圖， $\text{[math]}$ ．
求證： $\text{[math]}$ ．
證明：因為 $\text{[math]}$ （已知），
所以 $\text{[math]}$     ▲    （），
因為 $\text{[math]}$ （已知），
所以 $\text{[math]}$     ▲    （）．
因為 $\text{[math]}$ （已知），
所以 $\text{[math]}$ （），
即 $\text{[math]}$     ▲
所以 $\text{[math]}$     ▲    （等量代換），
所以 $\text{[math]}$ （）．

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21. (2023七下·大連月考) 如圖，將△ABC向左平移6個單位長度，再向下平移4個單位長度，可以得到△A₁B₁C₁ ，畫出平移后的△A₁B₁C₁

①直接寫出△A₁B₁C₁各個頂點的坐標；

②寫出S_△ABC= ▲ .

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五、解答題（本題8分）

22. (2023七下·大連月考) 如圖，用兩個面積為 $\text{[math]}$ 的小正方形紙片剪拼成一個大的正方形．
1. （1）大正方形的邊長 $\text{[math]}$ ；
2. （2）請你探究是否能將此大正方形紙片沿著邊的方向裁出一個面積為 $\text{[math]}$ 的長方形紙片，使它的長寬之比為 $\text{[math]}$ ，若能，求出這個長方形紙片的長和寬，若不能，請說明理由．
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六、解答題（本題10分）

23. (2023七下·大連月考) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 上一點 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）試說明射線 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
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七、解答題（本題12分）

24. (2023七下·大連月考) 閱讀下面的文字，解答問題：大家知道 $\text{[math]}$ 是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此 $\text{[math]}$ 的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用 $\text{[math]}$ 來表示 $\text{[math]}$ 的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎?事實上，小明的表示方法是有道理的， $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分， $\text{[math]}$ 的小數(shù)部分是 $\text{[math]}$ ．又例如： $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如果 $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分為 $\text{[math]}$ 的小數(shù)部分為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 的小數(shù)部分為 $\text{[math]}$ 的小數(shù)部分為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是整數(shù)，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的相反數(shù)．
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八、（本題12分）

25. (2023七下·大連月考) 已知：如圖，直線 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 分別與 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 兩點，點 $\text{[math]}$ 是直線 $\text{[math]}$ 上一點，點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一點，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）點 $\text{[math]}$ 分別在射線 $\text{[math]}$ 上，當 $\text{[math]}$ 時，
  ①試判斷 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的位置關(guān)系，并說明理由；
  ②若射線 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
2. （2）點 $\text{[math]}$ 分別在射線 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 上時，請你在備用圖中畫出滿足 $\text{[math]}$ 條件的圖形，寫出此時 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的關(guān)系，并說明理由．
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