遼寧省沈陽市第一二六中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)...

更新時(shí)間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：5 類型：期中考試

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）

1. (2024七下·沈陽期中) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·沈陽期中) 水滴穿石，水珠不斷滴在一塊石頭上，經(jīng)過若干年，石頭上形成了一個(gè)深為0.000000068cm的小洞，則數(shù)字0.000000068用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·沈陽期中) 用三角板作 $\text{[math]}$ 的高，下列作法正確的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024七下·沈陽期中) 如圖，A、B為池塘岸邊兩點(diǎn)，小麗在池塘的一側(cè)取一點(diǎn)O ，測得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，點(diǎn)A、B間的距離不可能是（）
第4題圖

A . 25米 B . 27米 C . 5米 D . 4米

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5. (2024七下·沈陽期中) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 6 B . 8 C . $\text{[math]}$ D . 4

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6. (2024七下·沈陽期中) 在后稷故里稷山縣，有個(gè)流傳三千多年的獨(dú)特年俗，就是除夕日農(nóng)民在自家院子地面上繪“麥囤”圖案，以期風(fēng)調(diào)雨順，四時(shí)平安，五谷豐登，如圖1是“麥囤”示意圖，樂樂為了驗(yàn)證“麥囤”圖案中一組線段是否平行，測量了其中一些角的度數(shù)，如圖2，其中能說明 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. (2024七下·沈陽期中) 在△ABC中， $\text{[math]}$ ，則△ABC是（）

A . 銳角三角形 B . 鈍角三角形 C . 直角三角形 D . 無法確定

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8. (2024七下·西安月考) 下列說法：①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；②三角形的三條高相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)；③面積和周長分別相等的兩個(gè)圖形一定是全等圖形；④一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角；⑤平行于同一條直線的兩條直線互相垂直：⑥∠1和∠2是同旁內(nèi)角，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .這些說法中正確有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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9. (2024七下·沈陽期中) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，添加一個(gè)條件，不能判斷 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七下·沈陽期中) 游樂園里的大擺錘如圖1所示，它的簡化模型如圖2，當(dāng)擺錘第一次到達(dá)左側(cè)最高點(diǎn)A點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，擺錘相對地面的高度y隨時(shí)間t變化的圖象如圖3所示．?dāng)[錘從A點(diǎn)出發(fā)再次回到A點(diǎn)需要（）秒．

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）

11. (2024七下·沈陽期中) 如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是．

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12. (2024七下·沈陽期中) 如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，陰影部分的面積為4 $\text{[math]}$ ，則△ABC的面積為.

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13. (2024七下·沈陽期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則以上四個(gè)數(shù)的結(jié)果中，最大值和最小值的差為.

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14. (2024七下·沈陽期中) 一個(gè)老人非常喜歡孩子，每當(dāng)有孩子到他家做客時(shí)，老人都要拿出糖果招待他們，如果來1個(gè)孩子，老人就給孩子1塊糖果；來2個(gè)孩子，老人就給每個(gè)孩子2塊糖果；如果來3個(gè)孩子，老人就給每個(gè)孩子3塊糖果，有一天，x個(gè)孩子一起去看老人，第二天，有y個(gè)孩子一起去看老人，第三天 $\text{[math]}$ 個(gè)孩子一起去看老人，那么，第三天老人給出去的糖果比前兩天給出去的糖果多塊.

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15. (2024七下·沈陽期中) 如圖，△ABC的兩條高AD與BE交于點(diǎn)0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .F是射線BC上一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿線段OB以每秒2個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AC以每秒6個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P ， Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)△AOPA與△FCQ全等時(shí)，則t的值為.

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三、解答題（本題共8小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）

16. (2024七下·沈陽期中) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3）先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
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17. (2024七下·沈陽期中) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么AB與CD平行嗎？為什么？

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18. (2024七下·沈陽期中) 如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長是1的正方形）中完成：（作圖要求用2B鉛筆、直尺在答題卡上完成，確定后，再用黑色簽字筆描黑；）
畫圖操作：
1. （1）過點(diǎn)A作直線BC的平行線AM；
2. （2）過點(diǎn)B作直線BE⊥AB ，交直線AM于點(diǎn)E；
3. （3）作射線CF ，交線段AB于點(diǎn)F ，使得CF平分△ABC的面積；
4. （4）點(diǎn)A到BC的距離是；
5. （5）圖中共有—對全等三角形.
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19. (2024七下·沈陽期中) 行駛中的汽車，在剎車后由于慣性的作用，還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止，這段距離稱為＂剎車距離＂．為了測定某種型號汽車的剎車性能（車速不超過140km/h），對這種型號的汽車進(jìn)行了測試，測得的數(shù)據(jù)如表：
剎車時(shí)車速（km/h）
0
10
20
30
40
50
…
剎車距離（m）
0
2.5
5
7.5
10
12.5
…
1. （1）自變量是；因變量是；（用文字表示）
2. （2）當(dāng)剎車時(shí)車速為60km/h時(shí)，剎車距離是m；
3. （3）該種型號汽車的剎車距離用y（m）表示，剎車時(shí)車速用x（km/h）表示，根據(jù)上表反映的規(guī)律直接寫出y與x之間的關(guān)系式；
4. （4）你能否估計(jì)一下，該種車型的汽車在車速為110km/h的行駛過程中，前面有一汽車遇緊急情況急剎并停在距該車31m的地方，司機(jī)亦立即剎車，該汽車會不會和前車追尾？請你說明理由.
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20. (2024七下·沈陽期中) 閱讀下面的材料，并解決問題.
1. （1）已知在△ABC中， $\text{[math]}$ ，圖1-圖3的△ABC的內(nèi)角平分線或外角平分線交于點(diǎn)O ，請直接求出下列角度的度數(shù).
  如圖1， $\text{[math]}$ ；如圖2， $\text{[math]}$ ；如圖3， $\text{[math]}$ ；
2. （2）在（1）的條件下，如圖4，∠ABC ， ∠ACB的三等分線交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .
3. （3）如圖5，△ABC中，∠ABC的三等分線分別與∠ACB的角平分線交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則∠A的度數(shù)為.
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21. (2024七下·沈陽期中) 【知識生成】通常情況下，通過用兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積．可以得到一個(gè)恒等式.
1. （1）圖1是一個(gè)長為2a ，寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四個(gè)小長方形，然后按圖2
  的形狀拼成一個(gè)大正方形．根據(jù)圖2，完成下列填空：
  ①用兩種不同方法表示圖2中陰影部分的面積.
  方法1：；方法2：.
  ②由①可得到一個(gè)關(guān)于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ab的等量關(guān)系式是.
  ③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .
2. （2）【類比遷移】
  萬物復(fù)蘇的春天，美麗校園中淺淺的綠意渲染出濃濃的生氣，學(xué)校計(jì)劃在如圖3的陰影部分空地種些花，以淡談的花香裝點(diǎn)烈烈的校園書香，其中C是線段BG上的一點(diǎn)，以BC ， CG為邊向上下兩側(cè)作正方形，兩正方形的面積分別記為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，兩正方形的面積和 $\text{[math]}$ ，求圖中陰影部分用來種花的面積為多少？
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22. (2024七下·沈陽期中) 在一條筆直的公路上的甲、乙兩地相距240km，快、慢兩車同時(shí)出發(fā)，快車從甲地駛向乙地，到達(dá)乙地后立即按原路原速返回甲地；慢車從乙地駛向甲地，中途因故停車1h后，繼續(xù)按原路原速駛向甲地.在兩車行駛過程中，兩車距甲地的距離y（單位：km）與兩車出發(fā)時(shí)間x（單位：h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象解答下列問題：
1. （1）快車速度為km/h，慢車速度為km/h；
2. （2）慢車停車之后再次行駛時(shí)，距甲地的距離y與出發(fā)時(shí)間x之間的關(guān)系式為；
3. （3）出發(fā)h，兩車第二次相遇；
4. （4）慢車行駛h，兩車相距50km.
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23. (2024七下·沈陽期中) 通過對下面數(shù)學(xué)模型的研究學(xué)習(xí)，解決下列問題：
【模型呈現(xiàn)】
某興趣小組在從漢代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖（如圖1，由外到內(nèi)含三個(gè)正方形）中提煉出兩個(gè)三角形全等模型圖（如圖2、圖3），即“一線三等角”模型和“K字”模型.
1. （1）【問題發(fā)現(xiàn)】
  如圖2，已知，△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一直線過頂點(diǎn)C ，過A ， B分別作其垂線，垂足分別為E ， F.求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖3，若改變直線的位置，其余條件與（1）相同，請直接寫出EF ， AE ， BF之間的數(shù)量系；
3. （3）【問題提出】
  在（2）的條件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則△BFC的面積為.
4. （4）如圖4，四邊形ABCD中， $\text{[math]}$ ， △ACD面積為18且CD的長為9，則△BCD的面積為.
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