廣東省汕頭市金平區(qū)2024年中考數(shù)學(xué)一模試題

更新時(shí)間：2024-05-31 瀏覽次數(shù)：78 類型：中考模擬

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)的小題所選的選項(xiàng)涂黑.

1. (2024·金平模擬) 下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）.

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024·金平模擬) 下列設(shè)計(jì)的圖案中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）.

A . B . C . D .

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3. (2024·金平模擬) 到目前為止我國(guó)已建成海水淡化工程123個(gè)，海水淡化能力每天超過1600000噸.數(shù)據(jù)1600000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024·金平模擬) 射擊比賽中，某隊(duì)員10次射擊成績(jī)?nèi)鐖D所示，則該隊(duì)員成績(jī)（單位：環(huán)）的中位數(shù)為（）.

A . 8 B . 8.5 C . 9 D . 2

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5. (2024·金平模擬) 如圖是由4個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的俯視圖是（）.

A . B . C . D .

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6. (2024·金平模擬) 下列運(yùn)算正確的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024·金平模擬) 若關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024·金平模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024·金平模擬) 若 $\text{[math]}$ ，則直線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 的交點(diǎn)在（）.

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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10. (2024·金平模擬) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 邊長(zhǎng)為2，以 $\text{[math]}$ 為直徑在正方形內(nèi)作半圓，若 $\text{[math]}$ 為半圓的切線，則 $\text{[math]}$ （）.

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

11. (2024·金平模擬) 點(diǎn) $\text{[math]}$ 在x軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為.

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12. (2024九下·東莞月考) 分解因式： $\text{[math]}$

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13. (2024·金平模擬) 如圖，將三角板與直尺貼在一起，使三角板的直角頂點(diǎn)A落在直尺的一邊上，若 $\text{[math]}$ ，則∠ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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14. (2024·金平模擬) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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15. (2024·金平模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形 $\text{[math]}$ 的對(duì)角線 $\text{[math]}$ 在x軸上，頂點(diǎn)A在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則菱形 $\text{[math]}$ 的面積為.

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16. (2024·金平模擬) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，把矩形沿直線 $\text{[math]}$ 折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為.

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三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題6分，共18分）

17. (2024九下·東莞月考) 計(jì)算： $\text{[math]}$

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18. (2024·金平模擬) 將長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，寬為 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)方形白紙若干張，按如圖所示的方式黏合起來，黏合部分的寬為 $\text{[math]}$ .
1. （1）根據(jù)題意，將下面的表格補(bǔ)充完整；
  白紙張數(shù)n
  1
  2
  3
  4
  5
  紙條總長(zhǎng)度 $\text{[math]}$
  20
  54
  71
2. （2）直接寫出y與n的表達(dá)式
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19. (2024·金平模擬) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一個(gè)外角.
1. （1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，作 $\text{[math]}$ 的平分線 $\text{[math]}$ ；（保留作圖痕跡，不寫作法）
2. （2）在（1）的條件下，若 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ .
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四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）

20. (2024·金平模擬) 育才中學(xué)音樂組圍繞在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其他活動(dòng)”項(xiàng)目中，你最喜歡哪一項(xiàng)活動(dòng)（每人只限一項(xiàng)）的問題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩種統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：
1. （1）在這次調(diào)查中，一共抽查了名學(xué)生；扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡“聲樂”部分扇形的圓心角為度.
2. （2）若在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲”項(xiàng)目中任選兩項(xiàng)成立課外興趣小組，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中“舞蹈、聲樂”這兩項(xiàng)的概率.
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21. (2024·金平模擬) 已知圖1是超市購(gòu)物車，圖2是超市購(gòu)物車側(cè)面示意圖，測(cè)得支架 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均與地面平行.
1. （1）求兩輪輪軸A ， B之間的距離；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求扶手F到 $\text{[math]}$ 所在直線的距離.
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22. (2024·金平模擬) 為提高快遞包裹分揀效率，物流公司引進(jìn)了A型自動(dòng)分揀流水線，一條A型自動(dòng)分揀流水線每小時(shí)分揀的包裹量是1名工人每小時(shí)分揀包裹量的4倍，分揀6000件包裹，用一條A型自動(dòng)分揀流水線分揀比1名工人分揀少用7.5小時(shí).
1. （1）一條A型自動(dòng)分揀流水線每小時(shí)能分揀多少件包裹?
2. （2）春節(jié)將至，S地轉(zhuǎn)運(yùn)中心預(yù)計(jì)每日需分揀的包裹量高達(dá)576000件，現(xiàn)準(zhǔn)備購(gòu)買A型自動(dòng)分揀流水線進(jìn)行24小時(shí)作業(yè)，則至少應(yīng)購(gòu)買多少條?
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五、解答題（三）（本大題共3小題，每小題10分，共30分）

23. (2024·金平模擬) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與x軸交于點(diǎn)B.
1. （1）求k的值；
2. （2）把一次函數(shù) $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 個(gè)單位長(zhǎng)度后，與y軸交于點(diǎn)C ，與x軸交于點(diǎn)D.
  ①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面積；
  ②若四邊形 $\text{[math]}$ 為平行四邊形，求m的值.
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24. (2024·金平模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的直徑，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .點(diǎn)M在 $\text{[math]}$ 上，點(diǎn)N在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)。
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25. (2024·金平模擬) 如圖，拋物線與x軸交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，與直線 $\text{[math]}$ 的另一個(gè)交點(diǎn)為 $\text{[math]}$ .點(diǎn)C在x軸下方拋物線上， $\text{[math]}$ 繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D恰好落在拋物線的對(duì)稱軸上.直線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E.
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
3. （3） $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（直接寫出你的結(jié)論）.
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