河北省滄州市鹽山縣慶云鎮(zhèn)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期數(shù)...

更新時(shí)間：2024-07-11 瀏覽次數(shù)：9 類型：期中考試

一、選擇題（本大題共12題，每題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1. (2024八下·鹽山期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 100° B . 80° C . 120° D . 60°

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2. (2024八下·鹽山期中) 下列各數(shù)中與 $\text{[math]}$ 的積為有理數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·鹽山期中) 在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中，下面的三角形是直角三角形的是（　?。?

A . B . C . D .

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4. (2024八下·鹽山期中) 依據(jù)所標(biāo)識的數(shù)據(jù)，下列平行四邊形一定為菱形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2024八下·鹽山期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . 5 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·鹽山期中) 如圖，這是嘉嘉同學(xué)答的試卷，嘉嘉同學(xué)應(yīng)得（）

班級八（1）班姓名嘉嘉得分____

判斷下列各題，對的打“√”，錯的打“×”．

每題20分，共100分．

（1）若 $\text{[math]}$ 有意義，則 $\text{[math]}$ ．（√）

（2）矩形的對角線互相垂直平分．（√）

（3）平行四邊形是軸對稱圖形．（√）

（4）一個(gè)直角三角形的兩邊長分別5是12和，則第三邊長為13．（√）

（5）對角線相等的菱形是正方形．（√）

A . 20分 B . 40分 C . 60分 D . 80分

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7. (2024八下·鹽山期中) 兩個(gè)矩形的位置如圖所示，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . 40° B . 45° C . 50° D . 55°

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8. (2024八下·鹽山期中) 如圖，根據(jù)圖中的標(biāo)注和作圖痕跡可知，在數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八下·鹽山期中) 小琦在復(fù)習(xí)幾種特殊四邊形的關(guān)系時(shí)整理出如圖所示的轉(zhuǎn)換圖，（1）（2）（3）（4）處需要添加條件，則下列條件添加錯誤的是（）

A . （1）處可填 $\text{[math]}$ B . （2）處可填 $\text{[math]}$ C . （3）處可填 $\text{[math]}$ D . （4）處可填 $\text{[math]}$

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10. (2024八下·鹽山期中) 觀察數(shù)據(jù)并尋找規(guī)律： $\text{[math]}$ ，－2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …則第2024個(gè)數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024八下·鹽山期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形ABCD的頂點(diǎn)D在x軸上，邊BC在y軸上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024八下·鹽山期中) 如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E ， G分別在AD ， BC邊上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， EF平分 $\text{[math]}$ ，過點(diǎn)C作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F ，連接GF ，若正方形的邊長為8，則GF的長度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（本大題共4題，每題3分，共12分）

13. (2024八下·南昌期中) 寫出一個(gè)正整數(shù)n ，使 $\text{[math]}$ 是最簡二次根式，則n可以是．

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14. (2024八下·鹽山期中) 如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則BC的長為．

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15. (2024八下·鹽山期中) 如圖，淇淇由A地沿北偏東50°方向騎行8km至B地，然后再沿北偏西40°方向騎行6km至C地，則A ， C兩地之間的距離為km．

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16. (2024八下·鹽山期中) 如圖，E ， F分別是 $\text{[math]}$ 的邊AB ， CD上的點(diǎn)，AF與DE相交于點(diǎn)P ， BF與CE相交于點(diǎn)Q ．若 $\text{[math]}$ 的面積為2， $\text{[math]}$ 的面積為4， $\text{[math]}$ 的面積為26，則陰影部是的面積為．

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三、解答題（本大題共8題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

17. (2024八下·鹽山期中) 在算式“ $\text{[math]}$ ”中，“○”表示被開方數(shù)，“□”表示“＋”“－”“×”“÷”中的某一個(gè)運(yùn)算符號．
1. （1）當(dāng)“□”表示“－”時(shí)，運(yùn)算結(jié)果為 $\text{[math]}$ ，求“○”表示的數(shù)．
2. （2）如果“○”表示的是（1）中所求的數(shù)，當(dāng)“□”表示哪種運(yùn)算符號時(shí)，算式的結(jié)果最小，直接寫出這個(gè)最小數(shù)．
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18. (2024八下·鹽山期中) 如圖，在正方形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，F是AD上一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ．求證 $\text{[math]}$ 是直角三角形．

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19. (2024八下·鹽山期中) 如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，請分別求菱形ABCD的面積和周長．

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20. (2024八下·鹽山期中)

琳琳在做數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，因鋼筆漏水，不小心將部分字跡污染了，部分作業(yè)過程如下：如圖1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是AB的中點(diǎn)．求證： $\text{[math]}$ ．

證明：如圖2，取BC的中點(diǎn)E ，連接DE ．

∵D是AB的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，

∴

……

請你幫助琳琳重新把缺失的證明過程補(bǔ)充完整．

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21. (2024八下·鹽山期中) 清代揚(yáng)州數(shù)學(xué)家羅士琳癡迷研究勾股定理，提出推算勾股數(shù)的“羅士琳法則”，其中有一個(gè)法則是“如果k是大于2的偶數(shù)，那么k ， k的一半的平方減1，k的一半的平方加1是一組勾股數(shù)”．
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，寫出這一組勾股數(shù)．
2. （2）證明“羅士琳法則”的正確性．
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22. (2024八下·鹽山期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，F是AB上一點(diǎn)連接CF ，過點(diǎn)A作 $\text{[math]}$ ， E是AC的中點(diǎn)，連接FE并延長，交AD于點(diǎn)D ，連CD ．
1. （1）求證四邊形AFCD是平行四邊形．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，請直接寫出FC的長度．
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23. (2024八下·鹽山期中) 【閱讀材料】如圖1，有一個(gè)圓柱，它的高為12cm，底面圓的周長為18cm，在圓柱下底面的點(diǎn)A處有一只螞蟻，它想吃到上底面與點(diǎn)A相對的點(diǎn)B處的食物，螞蟻沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少?
【方法探究】對于立體圖形中求最短路程問題，應(yīng)把立體圖形展開成平面圖形，再確定A ， B兩點(diǎn)的位置，依據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”，結(jié)合勾股定理，解決相應(yīng)的問題．如圖2，在圓柱的側(cè)面展開圖中，點(diǎn)A ， B對應(yīng)的位置如圖所示，利用勾股定理即可求出螞蟻爬行的最短路程線段AB的長．
【方法應(yīng)用】
1. （1）如圖3，圓柱形玻璃容器的高為18cm，底面周長為60cm，在外側(cè)距下底1cm的點(diǎn)S處有一蜘蛛，與蜘蛛相對的圓柱形容器的上口外側(cè)距開口處1cm的點(diǎn)F處有一蒼蠅，試求急于捕獲蒼蠅充饑的蜘蛛，所走的最短路線的長度．
2. （2）如圖4，長方體的棱長 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，假設(shè)昆蟲甲從盒內(nèi)頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 開始以 $\text{[math]}$ 的速度在盒子的內(nèi)部沿棱 $\text{[math]}$ 向下爬行，同時(shí)昆蟲乙從盒內(nèi)頂點(diǎn)以相同的速度在盒內(nèi)壁的側(cè)面上爬行，那么昆蟲乙至少需要多長時(shí)間才能捕捉到昆蟲甲?
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24. (2024八下·鹽山期中) 在綜合與實(shí)踐課上，老師組織同學(xué)們以“矩形的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動．
1. （1）如圖1，將矩形ABCD沿直線EF翻折，使點(diǎn)C的對稱點(diǎn)與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D的對稱點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，直線EF分別交矩形ABCD的邊AD、BC于點(diǎn)E、F ．
  ①求證： $\text{[math]}$ ．
  ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求折痕EF的長．
2. （2）如圖2，將矩形ABCD沿直線EF翻折，點(diǎn)C、D分別落在點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 處，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，當(dāng)點(diǎn)E為AD的三等分點(diǎn)時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的值．
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