浙江省湖州市長興縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

更新時(shí)間：2024-06-11 瀏覽次數(shù)：21 類型：期中考試

一、單選題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）

1. (2024八下·長興期中) 下列各式是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·哈爾濱期中) 下列方程中，是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·長興期中) 下列計(jì)算中，正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·長興期中) 若關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·長興期中) 若關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)解是 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2016 B . 2020 C . 2025 D . 2026

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6. (2024八下·長興期中) 某公司今年1月的營業(yè)額為2500萬元，按計(jì)劃第一季度的總營業(yè)額要達(dá)到9100萬元，求該公司2月和3月兩個(gè)月的月平均增長率．設(shè)該公司2月和3月兩個(gè)月營業(yè)額的月平均增長率為x ，則可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·長興期中) 某工廠生產(chǎn)質(zhì)量分別為1g，5g，10g，25g四種規(guī)格的球，現(xiàn)從中取x個(gè)球裝到一個(gè)空箱子里，這時(shí)箱子里球的平均質(zhì)量為20g，若再放入一個(gè)25g的球，此時(shí)箱子里球的平均質(zhì)量變?yōu)?1g，則x的值為（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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8. (2024八下·長興期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，D ， E分別為AB ， AC的中點(diǎn)，F是DE上一點(diǎn)，連結(jié)AF和CF ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則BC的長度為（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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9. (2024八下·長興期中) 歐幾里得的《原本》記載了形如 $\text{[math]}$ 的方程的圖解法：畫 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再在斜邊AB上截取 $\text{[math]}$ ，則該方程的一個(gè)正根是（）

A . AC的長 B . AD的長 C . BC的長 D . CD的長

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10. (2024八下·長興期中) 如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O ， AE平分 $\text{[math]}$ ，分別交BC、BD于點(diǎn)E、P ，連接OE ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）

11. (2024八下·慈溪期末) 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，二次根式 $\text{[math]}$ 的值為．

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12. (2024八下·長興期中) 已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形為邊形．

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13. (2024八下·西湖期末) 甲、乙兩個(gè)籃球隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)都為2.07米，若方差 $\text{[math]}$ ，則隊(duì)員身高比較整齊的球隊(duì)是隊(duì)(填“甲”或“乙”).

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14. (2024八下·長興期中) 用反證法證明命題“四邊形中至少有一個(gè)角是鈍角或直角”時(shí)，應(yīng)假設(shè)．

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15. (2024八下·長興期中) 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，存在2個(gè)不同的x的值，使代數(shù)式 $\text{[math]}$ 與代數(shù)式 $\text{[math]}$ 值相等，則c的取值范圍是．

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16. (2024八下·長興期中) 平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ ，以A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則x的值為．

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三、解答題（本大題有8小題，共66分）

17. (2024八下·長興期中) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024八下·長興期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2024八下·長興期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求下列式子的值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2024八下·長興期中) 某校為了解八年級(jí)男生引體向上的成績情況，隨機(jī)抽測了本校部分引體向上項(xiàng)目的的成績，并將測試得到的成績繪制成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：
請你根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：
1. （1）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中a的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
2. （2）在這次抽測中，測試成績的眾數(shù)是個(gè)，中位數(shù)是個(gè)；
3. （3）該校中八年級(jí)男生約有400名，如引體向上達(dá)6個(gè)以上含6個(gè)為優(yōu)秀，請你估計(jì)八年級(jí)男生引體向上達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)．
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21. (2024八下·長興期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ ABCD中，點(diǎn)G，H分別是AB，CD的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線AC上，且AE=CF．
1. （1）求證：四邊形EGFH是平行四邊形；
2. （2）連結(jié)BD交AC于點(diǎn)O，若BD= 10，AE+CF=EF ，求EG的長．
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22. (2024八下·長興期中) 近年來，水口縣致力打造特色鄉(xiāng)村旅游，發(fā)展以“農(nóng)家樂”、“高端民宿”為代表的旅游度假區(qū)。為迎接旅游旺季的到來，某民宿準(zhǔn)備重新調(diào)整房間價(jià)格，已知該民宿有20個(gè)房間，當(dāng)每個(gè)房間定價(jià)1200元時(shí)，所有房間全部住滿，當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加100元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間無人入住，如果游客居住房間，民宿需要每天對(duì)每個(gè)房間每天支出200元的各種費(fèi)用，設(shè)每個(gè)房間定價(jià)增加100x元（x為整數(shù)）．
1. （1）直接寫出每天游客居住的房間數(shù)量為y與x的函數(shù)關(guān)系式．
2. （2）當(dāng)定價(jià)為多少元時(shí)，民宿每天獲得的利潤可以達(dá)到22400元．
3. （3）求當(dāng)每個(gè)房間定價(jià)為多少元時(shí)民宿每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？
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23. (2024八下·長興期中) 對(duì)于四邊形給出如下定義：有一組對(duì)角相等且有一組鄰邊相等，則稱這個(gè)四邊形為奇特四邊形。
1. （1）判斷命題“另一組鄰邊也相等的奇特四邊形為平行四邊形”是命題．（真或假）
2. （2）如圖，在正方形ABCD中，E是AB邊上一點(diǎn)，F是AD延長線上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，連接EF ，取EF的中點(diǎn)G ，連接CG并延長交AD于H ，連結(jié)CF ，探究：四邊形BCGE是否是奇特四邊形，如果是，請證明你的結(jié)論；如果不是，請說明理由。
3. （3）在（2）的條件下，若四邊形BCGE的面積為16，求AF的長．
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24. (2024八下·長興期中) 在 $\text{[math]}$ 中、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)M ， D是線段MC上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)M ， C重合），將線段DM繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)2α得到線段DE ．
1. （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上時(shí)，求證：D是MC的中點(diǎn)；
2. （2）在（1）的條件下，若 $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，求CE的長；
3. （3）如圖2，若在線段BM上存在點(diǎn)F（不與點(diǎn)B ， M重合）滿足 $\text{[math]}$ ，連接AE ， EF ，直接寫出 $\text{[math]}$ 的大小，并證明．
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