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安徽省合肥市五十中天鵝湖校區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)...

更新時(shí)間：2024-05-27 瀏覽次數(shù)：13 類型：期中考試

一、選擇題（每小題都給出A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求．本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）

1. (2024七下·合肥期中) 在 $\text{[math]}$ （圓周率）、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 五個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有（）個(gè)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·合肥期中) 石墨烯是世界上目前最薄卻也是最堅(jiān)硬的納米材料，還是導(dǎo)電性最好的材料，其理論厚度僅為 $\text{[math]}$ ，這里“ $\text{[math]}$ ”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九下·大連模擬) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·合肥期中) 估算 $\text{[math]}$ 的值是在哪兩個(gè)整數(shù)之間（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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5. (2024七下·合肥期中) 若 $\text{[math]}$ 的積中不含 $\text{[math]}$ 的一次項(xiàng)，那么 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 一定是（）

A . 互為倒數(shù) B . 互為相反數(shù) C . 相等 D . $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 大

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6. (2024七下·合肥期中) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A . B . C . D .

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7. (2024七下·合肥期中) 若多項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 是一個(gè)完全平方式，則m的值為（）

A . 3 B . ±6 C . 6 D . ±3

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8. (2024七下·合肥期中) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程組 $\text{[math]}$ ，給出下列說(shuō)法：
$\text{[math]}$ 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，方程組的解也是方程 $\text{[math]}$ 的解；
$\text{[math]}$ 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 的值互為相反數(shù)；
$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 是方程組的解，其中說(shuō)法正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七下·合肥期中) 有兩個(gè)正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 邊長(zhǎng)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，現(xiàn)將 $\text{[math]}$ 放在 $\text{[math]}$ 的內(nèi)部得圖甲，將 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙．若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，則正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的邊長(zhǎng)之和為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 無(wú)法確定

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10. (2024七下·合肥期中) 已知三個(gè)實(shí)數(shù)a ， b ， c滿足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論一定正確的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）

11. (2024七下·邕寧期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$ =．

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12. (2024七下·合肥期中) 比較大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ）．

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13. (2024七下·合肥期中) 若不等式組 $\text{[math]}$ 解集是 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. (2024七下·合肥期中) 把兩個(gè)半徑分別為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的鉛球熔化后做成一個(gè)更大的鉛球，則這個(gè)大鉛球的半徑是cm（球的體積公式 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是球的半徑）．

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15. (2024七下·合肥期中) 有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入的 $\text{[math]}$ 時(shí)，輸出的y等于．

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16. (2024七下·合肥期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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三、解答題（本大題共7小題，滿分52分）

17. (2024七下·合肥期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024七下·合肥期中) 解不等式組 $\text{[math]}$ 并把解集在數(shù)軸上標(biāo)出來(lái)．

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19. (2024七下·章丘月考) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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20. (2024七下·合肥期中) 觀察下列等式：
第①個(gè)等式： $\text{[math]}$ ，
第②個(gè)等式： $\text{[math]}$ ，
第③個(gè)等式： $\text{[math]}$ ， …
探索以上等式的規(guī)律，寫出第⑥個(gè)等式為，第n個(gè)等式為，請(qǐng)證明結(jié)論的正確性．

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21. (2024七下·合肥期中) 定義一種新運(yùn)算“ $\text{[math]}$ ”：當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ；當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若x是一個(gè)負(fù)數(shù)，且滿足 $\text{[math]}$ ，求x的取值范圍．
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22. (2024七下·合肥期中) 如圖，用總長(zhǎng)21米的籬笆圍成三個(gè)面積相等的長(zhǎng)方形區(qū)域①②③，為方便進(jìn)出，三個(gè)區(qū)域均留有一扇寬為1米的門，若 $\text{[math]}$ 米．
1. （1）用含x的代數(shù)式表示 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米；
2. （2）用含x的代數(shù)式表示長(zhǎng)方形 $\text{[math]}$ 的面積（要求化為最簡(jiǎn)形式）．
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23. (2024七下·合肥期中) 為了進(jìn)一步落實(shí)“雙減”政策，增加學(xué)生室外活動(dòng)時(shí)間，我校計(jì)劃從商場(chǎng)一次性購(gòu)買一批足球和籃球用于開(kāi)展課后服務(wù)訓(xùn)練，經(jīng)多方調(diào)研，現(xiàn)決定購(gòu)買A品牌籃球和B品牌足球共50個(gè)，要求采購(gòu)總費(fèi)用不超過(guò) $\text{[math]}$ 萬(wàn)元．若甲、乙兩商店銷售這兩種商品的零售價(jià)相同，其中籃球每個(gè)零售價(jià)300元，足球每個(gè)零售價(jià)200元．
1. （1）若按照商場(chǎng)零售價(jià)直接購(gòu)買，至多可以買籃球多少個(gè)？
2. （2）為促進(jìn)消費(fèi)，盤活庫(kù)存，甲、乙兩商店均開(kāi)展“大訂單超值購(gòu)”活動(dòng)，推出不同的優(yōu)惠
  方案：甲店籃球按零售價(jià)格打8折銷售，足球按照零售價(jià)格原價(jià)銷售；乙店按照購(gòu)買籃球和足球的零售總價(jià)格打9折銷售：若學(xué)校至少采購(gòu)籃球18個(gè)，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，幫采購(gòu)人員算一算：我校從哪家商店購(gòu)買籃球和足球更合算？說(shuō)說(shuō)你的理由（按照采購(gòu)規(guī)定，籃球和足球只能從同一家商店購(gòu)買）．
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